浙江省杭州市市塘栖中学高一数学文联考试卷含解析

浙江省杭州市市塘栖中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象关于直线x=1对称，当，则当=

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.已知函数f（x）=1+log2x，则的值为(

)A． B． C．0 D．﹣1参考答案：C【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】把代入函数式利用对数运算法则即可求得．【解答】解：由f（x）=1+log2x，得=1+=1+=1﹣1=0．故选C．【点评】本题考查对数的运算法则，考查运算能力，熟记运算法则及其使用条件是解决该类题目的基础．3.数列{an}中，，且，则数列前2019项和为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由，可得，化为：，利用“累加求和”方法可得，再利用裂项求和法即可得解．【详解】解：∵，∴，整理得：，∴，又∴，可得：．则数列前2019项和为：．故选：B．【点睛】本题主要考查了数列递推关系、“累加求和”方法、裂项求和，考查了推理能力、转化能力与计算能力，属于中档题．4.已知集合，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.函数的定义域是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略6.已知，则的大小关系是A．B．

C．

D．参考答案：B7.若，，，则三个数的大小关系是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.在△ABC中，设D为边BC的中点，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D9.若函数，则等于（

）

A．3

B．3x

C．6x+3

D．6x+1参考答案：B略10.已知集合，集合，则=A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值为__________.参考答案：212.若实数x满足方程，则x=

．参考答案：略13.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=

．参考答案：18考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；压轴题．分析： 设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求解答： 设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：18点评： 本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，解题的关键在于发现规律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．14.已知，则

.参考答案：5515.已知函数满足，函数的定义域为R，则实数的取值范围是

.参考答案：略16.过点作圆的切线l，则切线l的方程为_____．参考答案：或【分析】求出圆的圆心与半径分别为：，，分别设出直线斜率存在与不存在情况下的直线方程，利用点到直线的距离等于半径即可得到答案。【详解】由圆的一般方程得到圆的圆心和半径分别为;，;（1）当过点的切线l斜率不存在时，切线l方程为：，此时圆心到直线l的距离，故不与圆相切，不满足题意；（2）当过点的切线l的斜率存在时，设切线l方程为：，即为；由于直线l与圆相切，所以圆心到切线l的距离等于半径，即，解得：或，所以切线l的方程为或；综述所述：切线l的方程或【点睛】本题考查过圆外一点求圆的切线方程，解题关键是设出切线方程，利用圆心到切线的距离等于半径得到关系式，属于中档题。17.在平面直角坐标系xOy中，圆，若圆C上存在以G为中点的弦AB，且，则实数m的取值范围为_________．参考答案：(或)由于圆存在以为中点的弦，且，所以,如图，过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，连接，，由于，，，解得.【点睛】已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆存在以为中点的弦，且，说明，就是说圆上存在两点，使得.过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，则只需，列出不等式解出的范围.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题4分）、已知是角终边上的一点，且，求，的值．参考答案：解：，，

，，．略19.（12分）过点（﹣5，﹣4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．参考答案：考点： 直线的截距式方程．专题： 待定系数法．分析： 如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有|a|?|b|=5，设出直线l的方程（点斜式），求出a，b的值，利用|a|?|b|=5，求得斜率，从而得到所求的直线方程．解答： 设直线l的方程为y+4=k（x+5）分别令y=0，x=0，得l在x轴，y轴上的截距为：，b=5k﹣4，由条件得ab=±10∴得25k2﹣30k+16=0无实数解；或25k2﹣50k+16=0，解得故所求的直线方程为：8x﹣5y+20=0或2x﹣5y﹣10=0点评： 本题考查用待定系数法求直线方程，以及直线方程的一般式，直线在坐标轴上的截距的定义．20.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：零件数x（个）123456加工时间Y（小时）3.5567.5911（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；（Ⅱ）求回归直线方程；（Ⅲ）试预测加工7个零件所花费的时间？附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.参考答案：解：（Ⅰ）散点图.

正相关.（Ⅱ）由表中数据得：，，，；计算得：，所以.（Ⅲ）将代入回归直线方程，得.即预测加工个零件花费小时.

21.已知二次函数的最小值为3，且.（1）求函数的解析式；（2）若偶函数（其中e=2.71828…），那么，在区间(1,2)上是否存在零点？请说明理由.参考答案：解：