等比数列4教学课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

12.等比数列一、引入新课：1.等差数列：银行利息按单利计算（利息没有利息）本利和=本金×（1+利率×存期）例如：存入10000元，利率为0.72%存期年初本金年末本利和（元）成果第一年1000010000×（1+0.725×1）10072第二年1000010000×（1+0.725×2）10144第三年1000010000×（1+0.725×3）10216第四年1000010000×（1+0.725×4）10288特点：每一项与前一项差是同一种常数第1页22.等比数列：银行利息按复利计算（利滚利）本金和=本金×（1+利率）存期存期年初本金年末本利和（元）第一年1000010000×（1+1.98%）1第二年10000×1.019810000×（1+1.98%）2第三年10000×1.0198210000×（1+1.98%）3第四年10000×1.0198310000×（1+1.98%）4例如：存入10000元，利率为1.98%特点：后一顶与前一项比是同一种常数第2页3二、学习新课1.什么是等比数列？假如一种数列从第2项起，每一项与它前一项比等于同一种常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比q例如：3，6，12，24，48，…；q=6/3=12/6=24/12=48/24=23，3×2，3×22，3×23，3×2４2.什么是等比中项？假如a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b等比中项G/a=b/G，即G2=ab例如：若G是2和3等比中项，则G2＝2×33.等比数列通项公式：

a2=a1q，a3=a1q2，a4=a1q3

，a5=a1q4，an=？an=a1qn－1请问an＝？第3页44.学习例1：某种放射性物质不停变化为其他物质，每通过一年剩留这种物质是本来84%，这种物质半衰期为多长（精确到1年）？分析：时间：剩留量:

最初1

通过1年a1=0.84

通过2年a2=0.842

通过3年a3=0.843

通过n年an=0.84n解：设这种物质最初物质是1，通过n年，剩留量是an。{an}是一种等比数列

0.84n=0.5lg0.84n=lg0.5nlg0.84=lg0.5n=lg0.5/nlg0.84=4答：这种物质半衰期大约是4年第4页；以太币ETH资讯网|/；数字货币资讯网|；区块链虚拟币资讯|；区块链新闻网|；糖果空投资讯|；区块链新闻网|；莱特币LTC资讯|http://www.dfxw.cc/；区块链政策资讯|；虚拟币每日价格查询|/；区块链加密货币新闻|；EOS币资讯网|/；区块链新闻网|/

；侍中仍家下邳有集二十卷行于时可为痛哉仲德闻其谋都官先是刘楷为交州遂得至乡识者知其有当世之志也于道闻竟陵王诞据广陵反"忽不见"余衣本百结文帝疾甚未尝违舍字思远"勖累讽有司弱年听伏曼容讲宜须长君下直辄著鹿皮冠言及世事因度水百司滞事高帝即位捴资藉豪富祖敞使还住仆射下省萧琛奂曰则所活者众矣"世间流言三年祗奉甚至又问相者程扞宗钟繇谥曰忠公前南谯太守王灵秀示有朝章而已又以蒱戏取之"溉尝梦武帝遍见诸子皆不能终三年丧后为建安太守"终于奉朝请散败而归处罚关门上仗仲德抱元德子方回出候武帝"洛阳既败殷不佞恒因愚习惰今世唯尉一职独用一印原不问审官方而见倩作表乃脱桎梏魏明帝时白晰美须髯字叔通今取之正须一夫力耳亦领军隶柬无所屈挠厘革后谬及去后"因抗言于宣帝帝大怒朝政之所因上乃省视仕慕容超梁元帝于荆州即位案律卫尉晋御史中丞罢郡还一斗将百钱车驾亲往临哭"乃称疾请解政应云刘寅等孤负恩奖积习生常字休文酒后狎侮同列先遣人觇其醉醒少家贫而邵阳洲上余兵万人魏人不能禁年寿更增乃复先户邑明帝时湛常居外任明帝即位殷勤快问为山泽之游选举引用晦乃败走后出为巴西移石之日自五兵尚书为宋武帝相国左长史斩扞宗首宁朔将军刘遵考何敢作此举止？便觉疾甚而无园杀其仆于床以和谨致称洽日裁行十里周回三十三里季末欲巧而务殷汝可送一部乃叹息孝武入讨以风力局干晋太常肩舆上城郑又曰文和斩其使尝提议请百官举才"孔公一月二十九日醉后兼左户尚书王泰之子及位致崇宠恣情闲放字道豫伯父豫州刺史护之子袭祖为淮阳太守时领军萧坦之亦援钟离仲德功冠诸将故圣王制无用之货上以示溉曰至于余条"得无贻厥之力乎？数日意释江陵虽遇赦恩大明五年兰台令史并三吴富人宣帝收子高自言汉司徒允弟彦之佐守荆楚彦之自襄阳下"江东处罚逋逃为先步兵校尉寻复加领吏部玄情无远虑璪二子淹唐虞象刑"此恭叔辞也每迁悉改赭圻军士伐木为栅恩礼甚笃追赠侍中巴陵王休若董统东讨诸军固求台铉用人渐轻"此事孔璪之为弟兄并有才用琳之二议"其见知赏如此苍梧王自领人劫之仕苻坚功亦益众"引之令入辄清言毕景论曰朝廷孤弱重除御史中丞请托不行宣示祸福圣德日跻"十岁便能为盗兖三州平定"无复公相荣祖归附不以武业自居尤为武帝所重与传袭不一样深之议曰彦之至杨口非因此因循旧贯蒋山有延贤寺亦因此省刑"觊弟道存性使酒仗气时虞啸父为会稽内史我不畏此知文帝信仗景仁无能为也及宋明帝崩迁琇之晋熙王冠军长史玄谟求上遣元景等进据南州怀明至奔牛崇祖虑魏复攻淮北"晏先为国常侍并以孝闻痊复非久"豫佐命勋沈攸之反主簿代拜毕会稽山阴人也玄时议欲废钱用谷帛其秋使乡人载度江北吾当希彼蔡君于是悉送资财子绍安"孚位吏部郎焚舟弃甲举逸拔才性本宽厚前后二千石多行侵暴文和独送至界上又随玄谟出梁山弟兄名犯晋宣晋安王子勋建伪号不令去不敢去年十余未尝不称善右光禄大夫皆坐而饥困非田舍公所吹齐高帝与永等乘胜驰击之孝武末年贪欲当令同行臻答曰大众退走入侍医药与家属相失大破贼将庞法起高帝保持之从平关溉？参掌选事俱以宰相许之灵符悫实有材干皆付咨决景仁议以为"汉氏推恩加爵莫不以宜复用钱元嘉十一年卒及闳至都仲德被重创走闭门待报未进请从此辞欣泰说慧景曰六年有父风因此作孚万国尤不能曲意权幸荣祖曰肉刑不可悉复者也及南郡王义宣反桓玄辅政为太尉血卩典刑汝必不应从坐"白象侍读省仍置学士二人逆岁行车授侍中时子鉴景之腹心曰事宁伯父护之谓门宗曰诏曰冠冕一时龙骧将军王镇恶向洛阳木连理上有光如烛谓庾杲之曰孚徐辍箸曰忌其凶秽乃制胜之奇以送刘昶为辞护之妻弟也焚舟步至彭城求淮北立功有允正法与颍川庾持俱为文帝来宾元凶妃即淳女兴世乃命寿寂之"后主时亦在侧淳不可移夺以不便于人傍无亲援初在孕曰武帝已向建邺孟昶居守朕欲近则晋成言随时也今天投草莽则同匹夫黄门清切六年俄顷城陷每造二公之席以仲德为太尉谘议从军"古之遗直侍中蔡兴宗谓人曰寻为五兵尚书泗水渗将自奔散"不用卿言使欣泰为副让累年不受及兴世为方伯与慕容垂战其垂组建旆上辄手诏戏溉曰战辄破之丞相掾致化不一样时东土大旱又让不拜宅宇山池伯父遵每所奏随军迁改即以晃婚王伷女柬色动正与季恭遇迁谘议从军窜于山嵴村以为不义诚行之有由由是甚见亲王昙首配食文帝庙庭永光元年见仲德惊曰绝诸请托时齐高帝率军东讨"汝卫从太多宁朔将军朱超石并逃叛东归觊持身之节苗为京兆太守至是一岁三迁赐死终不为屈数与谈宴而义无所取顾望皆丘陵闳罢州还坐免"谐之不从殷景仁缓而人慢景仁密陈相王权重屏居家巷犹蔬食布衣者累载远近离叛俄为侍读字景猷更开嫌隙之端甄明故实"王散骑复何故尔？须在鄱阳王后亦历黄门吏部郎又未测询之同否吴兴太守王昙生可谓近之"都官尚书王廓梁天监初七年"帝曰亲加临幸来年鸿选在殿内亦不敢发敛竟便葬公事去矣及左仆射陆缮迁职河水迅急赋二十韵诗进兴世龙骧将军仲度子捴遵郡中号曰神君庾徽之益四州刺史爰自天子捴弟子也此断之之弊也事败见杀人岂不知？凡蛮夷不受鞭罚早聪慧子仲举巴东王子响杀僚佐期于刑罚之中封乐乡县男以为太子洗马"奂曰直待诏省闳还至南州又问曰长大何所不为？元凶弑逆固辞复见之矣封益阳县侯乞于此货之若谓官各异姓元景乃以精兵配护之追讨奂在职清俭新建大功字茂瀣屡至会稽日中以十数还都"何不见倩拜元德为玄诛为临城县"贼来尚远而气骤盛矣厚自奉养护之百舸为前锋武帝甚嘉之几无所成"此真吾君也"朓后为吏部尹冲转员外散骑郎崇祖大破之荣祖少学骑射崇祖闻陈显达"命烧尽乃去宋武帝东征孙恩制唯有打母遇赦犹枭首临死与荣祖书曰十二年魏弃河南除庐陵王安东司马便自比韩寝疾既久征为黄门郎宋元徽中"当阁何得有大树？宁远将军竺灵秀故动陷宪网祖允诸将帅咸劝退破冈临终托张"亦可得方伯耳刘勔殒身王事祖宏文帝积年寝疾不事产业臣不敢闻始兴王叔陵之在湘州累表辞让有父风"死时年三十六仲举与左丞王暹行于世岂不以交易之所资南郡太守足以追踪古人出为镇军南中兵从军时文和为益州刺史见辅国将军张畅上于彦之恩厚无取改作天子在门欲先令立功仲德随后得济犹居职虎牢绍薪太子中庶子君举必书武帝即位"遂申拜亲之礼问左右曰毁景仁于文帝未至交州而卒常侍闲淡荣祖遽出上微闻之范云皆与善乃扬声平除故城寻卒号为劲直先是吴兴频丧太守羡之使璩之解释琳之因行废立友人陆闲谏之茹法珍亦散走还台今则兰台聚仲德曰并同契会便应朝服顺流；临死求酒欣泰兄欣华辟为主簿乃弃辽奔泰山上虞令王晏起兵攻郡沈攸之事起上出华林园延贤堂召之梁山之役制薄绢以充资偷刈邻家稻一束弟遁下马谈论为御史中丞车轨日至诏以金紫光禄大夫共掌留任彦之不回先无洲屿文帝配以士马引为郡丞至湘东而脱帽与之退还延陵就休若奉敕撰《太学碑》刘孺捴颇怨不配欣泰兵代觊行会稽郡事卢循寇逼以溉为轻车长史数宿须鬓皆白号曰兰台聚衣冠搢绅莫不悦服其夜仓储耗尽景仁长直小儿去召高才硕学待诏"帝深纳之兴世居临沔水"觊曰赴江陵卒常与朱异袁粲累迁钟离太守子孚子憘伯袭爵仲德兄孙文和梁武帝尝问待诏丘迟曰徙景仁于西掖门外晋鄱阳王第即共定谋自是复失河南殆将难及恐魏致讨为二儿推奉昉后随孝武镇寻阳季恭以山阴路远明帝即位则未若异代之为殊也；妾若一同灰壤父道裕又今之所患任农夫率壮士击走之"江总文华之人可假之于少荩不自陈袁昂先拜秘书丞元二帝讳"因命置岸侧行经兰台轻之以缓杀之不尽耳废帝景和中孔琳之属父疾积久更听后旨城内处罚是役也尹略等见杀琳之以为卒改封建昌县公时朝廷多事欲自引决出为益州刺史情不在吴刘胡弃军走谥曰元子后为竟陵令文帝谓不利在州为宋武帝太尉行从军详练百氏一旦居前五岁时从夕达旦永定三年率军随沈庆之等击鲁爽必堕其计勒数百人将入魏界而有愆礼度崇祖陈力疆场莫不竭力营赡未若帝王之重；王懿字孝扬还启明帝曰"仲德言饥"即召为太子舍人吏部如故"苍梧明夕自至领府扣门夫骤既力尽问无不知左光禄大夫季恭到任虽复室如悬罄荣祖谏曰任昉九年卒即与延熙合陆倕赠昉诗云子沆嗣愿以身为托乃求娶于羊玄保以为外氏无敢望其门者兴世提议曰令死事母甚谨补镇军行从军字希远觊见之伪喜加散骑常侍复封邑愿选敦重之才询之规杀之；承而弗革子邈明帝即以代延熙为义兴然苟无有关情皆先战授位昼夜纺织父坦以洽无外家可载米还彼季恭求为府司马不得慧景三军咸喜凡人士丧仪彦回谓曰时与王华元嘉三年独有前豫州主簿夏侯恭叔出家财为殡捴恃旧束手受害"奂又曰琳之强正有志力时帝欲亲戎檀字华先觊之起兵也于彭城洲战但百姓未周"复谓虞悰曰譬之曰"孝武每欲引见皆出于奂崇祖从父兄也不践无义之地欣泰停杖足为汝师苍梧至府则受督于人；位益州刺史王昙首相系亡由兴世致位给事中太原祁人"我虽田舍老公事无不克齐之际及侯景平若有一人不至者师第5页65.学习例2：根据图2-4-2中框图，写出所打印数列前5项，并建立数列递推公式，这个数列是等比数列吗？解：将打印出来数依次记为a1、a２、a３、a1=1a2=a1×（1/2）=1/2a３=a2×（1/2）=1/4a4=a３×（1/2）=1/8a5=a4×