初中待定系数法求一次函数的解析式课件

一、复习提问1、正比例函数的一般式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()y=

kx,(k≠0)2、一次函数：y=2x+40当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）和点（）。0,01,kk4－20,4－2,4一、复习提问1、正比例函数的一般式为：y=kx,(k≠0

在前面的学习中，我们都是知道一次函数的解析式，求作这个函数的图像。如果我们已知这个函数的图像能求出这个函数的图像吗？这将是本节课我们要研究的问题创设情境提出问题在前面的学习中，我们都是知道一次函数的解析式，求作观察下图回答问题？x12oy1、从图像中可知道这个图像经过原点和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,2Y=2x观察下图回答问题？x12oy1、从图像中可知道这个图像经过原观察下图回答问题？21oxy1、从图像可知这个图像经过点（）和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,0Y=-2x+20,2观察下图回答问题？21oxy1、从图像可知这个图像经过点（xy2041、根据图象，求出相应函数解析式：综合运用

xy2041、根据图象，求出相应函数解析式：综合运用2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时，y=-5;当x=1时，y=-1，求这条直线的函数解析式。

综合运用

2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时，y=-5;当x=1综合运用

已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当x=-1时，函数y的值。变式综合运用已知一次函数y=kx+2，当x=5时，综合运用

3、已知直线经过点（1，6）和点（-2，3），求这条直线的函数解析式。

综合运用3、已知直线经过点（1，6）和点（-2，3），求这小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。讨论：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y31课堂小结

1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路。

设；代；列；解；写课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出

一次函数y=kx+b特点是：

自变量x的k（常数）倍与一个常数b的和（即，一次整式）一次函数应用拓展

特别注意应用：k≠0，自变量x的指数是“1”

一次函数y=kx+b特点是：

自变量x的k（特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一般地，形如y=kx+b

(k、b为常数，k≠0）的函数，y叫做x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx

例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1

又因为m≠-1所以m=1

例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值

1、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________a<b4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________增大考考大家：填一填y=2x②①、②、③③④2、函数y=(m–1)x+1是做一做1.已知一次函数y=（3–k）x–2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，–2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；

（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.

2.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤12做一做1.已知一次1、已知函数+2是正比例函数，求的

值

.3、在一次函数中,当时,则的值为（

）

A、-1

B、1

C、5

D、-5应用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.B4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________1401、已知函数+2是正比例函数练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求

5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3（补充）