2021-2022学年湘教版九年级数学上册第1-5章全册综合测试题

第1——5章综合测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知反比例函数y上（抬0）的图象经过点（M,3）,那么下列四个点中,在这个函数图象

X

的点是（）

A.（-12,1）B.（1,12）

C.（3,4）D.（-3,⑷

2.用配方法解一元二次方程f-8户13刀,变形正确的是（）

A.（X-5）2=T3B.（XY）2=-13

C.D.（“-8）2=3

3.如图3-1,在6X6的正方形网格中,比1的顶点都在小正方形的顶点上,则tanN胡。的值

是（）

C.-D.-

45

4.如图3-2,已知N1=N2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△力应的是（）

图3-2

A.4B=/DB.4C=ZAEDC,—D.—

ADAEADDE

5,若点4（-3,珀，以-2,%）,以3,④都在反比例函数的图象上,则几及,％的大小关系是

（）

A.71<>2<>3B.C,72<>3<71D.抬/切

6.某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀,接着抓出100粒黄豆,其中

有5粒染成蓝色的黄豆,则估计这袋黄豆约有（）

A.380粒B.400粒C.420粒D.500粒

7.如果关于x的一元二次方程有两个实数根,那么k的取值范围是（）

A.k与B.a2上且AWOCAW2且4W0D.庆上

4444

9.如图3Y,4是反比例函数y=1（xe）的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点、B,C

在x轴上，点〃在y轴上，则平行四边形/腼的面积为（）

10.如图3节,△放的顶点月在函数V（x刈的图象上，人即冯。。，过力。边的三等分点M,N

分别作x轴的平行线交46于点AQ.若四边形网射的面积为3,则A的值为（）

A.9B.12D.18

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.W3%（x-l）石（x+2）化为一元二次方程的一般形式是

12.双曲线y*在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则〃的取值范围是

13.如图3£以。为位似中心,把五边形的面积扩大为原来的4倍,得五边形45G”尻

则0D：0队=.

图3-6图3-7

14.河堤横断面如图3-7所示,迎水坡48的坡比为\：6,则坡角/力的度数为.

15.关于x的一元二次方程（A+l）f-3x-3h2R有一个根为-1,则方程的另一个根

为.

16.在中，ZC-900,sin/磊"。之4,贝I」AB=.

17.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了

个人.

18.如图3⑹△眦的边比〃x轴,过点C的反比例函数xX）的图象与△帆的边

必交于点〃且必；DBA：2,若△咏的面积等于8,则k的值为.

三、解答题（共8小题，满分66分）

19.（6分）计算:20210+sin3。-taft450+2sin60°-tan600.

20.（6分）解方程:2f+3x~5R.

21.（6分）如图3~9所示,在△/优中,力山园CEYAB,垂足分别是F,£连接EF.求证:

（。丛BAFs4BCE;

⑦XBEFsXBCA.

图3f

22.(8分)为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶

持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受

了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A,B,C,D类贫困户.为检查帮扶措施是

否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成如图3To的两幅不完整的

统计图.

请根据图中信息回答下面的问题：

(1)本次抽样调查了多少户贫困户？

(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全条形统计图；

(3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户.

Vc24%y

ABCD类别

①

图3-10

23.(8分)已知关于x的一元二次方程(x-2)(x巧)力.

(D求证:对于任意实数典方程总有两个不相等的实数根；

⑵若此方程的两实数根%,X2满足好女次43,求实数小的值.

24.(10分)脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活,如图3T1①是政府给贫困户新建的房

屋,如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高16所在的直线,为

了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶力的仰角为35°,此时地面上，点、屋檐上E点、、

屋顶上小点恰好共线,继续向房屋方向走8m到达点。时,又测得屋檐上《点的仰角为60°,

房屋的顶层横梁反刁2m,EF〃CB,AB交EF千点、C(点C,D,6在同一水平线上,参考数据:sin35°

七0.6,cos35°-08,tan35°^0.7,73^1.7)

(1)求屋顶到横梁。'的距离4C；

(2)求房屋的高18(结果精确到1m).

①②

图3-11

25.(10分)如图3-12,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数片?的图象交于点

力(-2,-5),C(5,/?),交y轴于点B,交x轴于点D.

(1)求反比例函数y2和一次函数班的表达式；

X

(2)连接OA,OC.求的面积.

图3-12

26.(12分)如图3-13,£是矩形ABCD中⑦边上一点,恪丛BCE沿a'折叠得到△底点尸落在

相上.

(1)求证:/\4夜"/\小；

⑵若sin//鳄,求tan/£5C的值；

(3)在△力郎中,445cm,邮=10cm,动点”从点6出发，在跖边上以每秒2cm的速度向点尸

匀速运动，同时动点出从点力出发，在48边上以每秒8cm的速度向点6匀速运动.设运动时

间为ts(0W，W5),连接MN,若△46尸与以点6,小；〃为顶点的三角形相似,求t的值.

R'C

图3T3

答案

l.A2.C3.C4.D

5.D［解析］:.点4（-3,必），以-2,㈤"⑶⑸都在反比例函数尸三的图象

上।一・巧产_三1甘J姓=与方，_1

6.1）［解析］估计这袋黄豆约有25+*石00（粒）.故选D.

7.C［解析］:•关于x的一元二次方程4有两个实数根，.：△=（-3）2-4X4X120

且k/0,解得且kWO.故选C.

4

8.C9.C

10.D［解析］:NQ//MPHOB、

.：△ANgXAOB.

:他N是OA的三等分点，.:吟三

AM2AO3

・SXANQ_J

•••

S/\AMP4

:•四边形Q。的面积为3,

・S^ANQJ・c7

•-777-----------7，-2闾一1

“'△4NQ4

：—=（沙得•:S》，行18.故选D.

11.3X2-8A-10^12.®<2

13.1/214.30015.-

2

16.26［解析］：2O90°,sin/44铀24,.：cos/4f,.噂胃兰,解得办26.

XOXJDa\D，J

17.10［解析］设每轮传染中平均每人传染了x个人.

依题意，得1+x+x（\+x）=121,

即（1以）2=121,

解得汨=10,莅=-12（舍去）.

故每轮传染中平均每人传染了10个人.

18.2

19.解:原式5分

6分

20.1?:\'a=2,b=3,c=~5,

.：△=8Mac-9掰0力9人,方程有两个不相等的实数根，

.-b±\/b2-4ac

..-------3±7

2a4

•：小=1,尼=6分

21.证明:(1)VAFLBC,CELAB,

・・・/AFB=/CEB畛.

又・・・4B=/B,

•♦.△BAFSXBCE.3分

②；△BAFSABCE,噜格.甯唱

又：ZB=NB,.'△BEFSABCA.6分

22.解：(1)本次抽样调查的总户数为260+52%%00(户).3分

(2)抽查C类贫困户为500X24%=120(户).

补全条形统计图如下：

(3)估计至少得到4项帮扶措施的大约有13000X(24%+16%)=5200(户).8分

23.解：(1)证明：：'关于x的一元二次方程(x-2)(xT)4,

整理,得f-7x+10-勿24.1分

△29Y(10-泊

N9Y0弘君

4出冉.

「4君20.：4序口刀.3分

.:对于任意实数以，方程总有两个不相等的实数根.4分

(2)：%+*2=7,Xi•*2=10-/，5分

Xi收/W3,

.：即49-2(IO-a)=33,

解得m=±y[2.7分

答:实数小的值为土企.8分

24.解：（1）「房屋的侧面示意图是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直线,EF//

BC,:.AG1EF,EG争&ZAEG=ZACB^5a.

在Ra曲1中，N4而R0°,//用=35°,

•:ta”四。心侬。嘿

:EG』,

/.AG=EG-tan350-6X0.7N.2.

答:屋顶到横梁所的距离/G约为4.2m.5分

(2)过点£■作EH1CB千点H,设EH=xin.

在Rt△9/中，/勿行90°，/砌片60°,

：■“喘

•：Df

在RtZ\£C7/中，/夕介90°,ZECH=^5Q,

•・ME呜二口』

:CHT)H=CD3,

XX4,解得x或52,

*,tan35°tan60°

由题意得EH=BG由.52,

.：/%4G6gl3.72比14.

答:房屋的高46约为14m.10分

25•解:⑴把IT，⑸代入片,