人教数学7上1.3.1 有理数的加法 课件(共18张PPT)

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1.3.1有理数的加法

人教版七年级上册

学习目标

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.

3、根据上述问题，回答

(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4(3)7和-4；(4)-7和-4.

温故知新

-4

0

1

2

-1

-2

-3

3

4

5

6

-5

0

1

2

-1

-2

-3

3

4

5

6

-5

-4

问题一

（+3）+（+2）=+5

（-2）+（-2）=-4

（1）小蚂蚁先向右运动3m,再向右运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？

（2）小蚂蚁先向左运动2m,再向左运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？

(1)向右走5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？

+5

+3

+8

（+5）+（+3）=+8

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789

(2)向左走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？

同向情况：

-3

-5

-8

（-5）+（-3）=-8

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789

问题二

小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。

如果这个物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

我们发现，两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式：（+5）+（-3）=+2——————③

5

2

0

问题三

如果这个物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

我们发现，两次运动后物体从起点向左运动了2m，写成算式：

（-5）+（+3）=-2——————④

问题：有的正数和负数相加结果是正数，有的正数和负数相加结果是负数。那么计算结果的符号取决于哪一个加数的符号呢？它的结果是怎么计算的呢？

0

-2

-5

探究如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？

5

5

0

5＋(-5)＝0⑤

互为相反数的两个数相加

从算式⑤中，你发现了什么呢？

互为相反数的两个数相加，结果为0.

学为互动类型：一个数同0相加小学学习过的：5+0=50+5=50+0=0没有学习的：（-5）+0=？0+（-5）=？学为互动（-5）+0=-5类型：一个数同0相加一辆汽车作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.如果汽车第1秒向左移动5米,第2秒原地不动,很显然，两秒后汽车从起点向左运动了5米。-5-5-4-3-2-1012345学为互动0+（-5）=-5类型：一个数同0相加-5-5-4-3-2-1012345学为互动类型：一个数同0相加（-5）+0=-50+（-5）=-5结论：一个负数同0相加，仍得这个数.

例1

计算下列各题.

(1)(+20)+(+12)；(2)(－2)+(－1)；

(3)(－30)+6；(4)+；

(5)+；(6)0+.

解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.

解：(1)原式=+(20+12)=+32；

(2)原式=－(2+1)=－3；

(3)原式=－(30－6)=－24；

(4)原式=+=；

(5)原式=0；

(6)原式=－.

下列说法错误的是()

A．两个有理数的和一定大于任何一个加数

B．若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数

C．若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数

D．异号两个有理数相加，和有可能是正数也有可能是负数或0

例2

答案：A

解题秘方：结合有理数的加法法则进行辨析.

解：A.不正确，例如，(－3)+1=－2，(－3)+(－1)=－4，(－3)+0=－3.

1.计算

答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.7

课堂检测

2.如果a+b>0，a>b，那么a一定是()

A．正数