《动能和动能定理》习题课

《3.动能和动能定理》习题课1．质量为m、初速度为零的物体，在变化不同的合外力作用下都通过位移x0．下列各种情况中合外力做功最多的是（）A.B.C.D．C在F﹣x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，C图象中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多，故ABD错误，C正确。解析：2.某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一时间物体匀速下降，后二分之一时间物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，两段时间重物克服拉力做的功分别为W1和W2，则（）C解析：A．W1＞W2B．W1＝W2C．W1＜2W2D．W1＝2W2设物体的质量为m，匀速运动的速度大小为v，时间为t，则匀速运动时，拉力大小为F1＝mg，位移为x1＝vt，重物克服拉力做的功为W1＝F1x1＝mgvt；匀减速运动时，由牛顿第二定律得：F2﹣mg＝ma，得F2＝m（g+a），位移为x2＝vt/2，重物克服拉力做的功为W2＝F2x2＝m（g+a）vt/2；很容易得到：W1＜2W2，故C正确，ABD错误。3．如图所示，ABCD﹣A'B'C'D'为一立方体木箱，O点为底面A'B'C'D'中心，M点为DD'中点，N点为BCC'B'面的中心。AO、MO、NO为三个光滑轻杆，三个完全相同的小球套在轻杆上，分别从A、M、N三点由静止沿轻杆滑下。关于三个小球的运动，下列说法正确的是（）A．三个小球滑到O点时的速度大小相等B．三个小球滑到O点所用的时间相等C．从A点滑下的小球到达O点时的速度最大D．从M点滑下的小球到达O点所用时间最短C解析：4．一个质量为0.2kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小球速度变化量的大小为△v，碰撞过程中墙对小球做功的大小为W，则（）A．△v＝0，W＝0B．△v＝0，W＝7.2JC．△v＝12m/s，W＝0D．△v＝12m/s，W＝7.2JC解析：5．如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑水平面向右匀加速运动，小环落至杆底端时，物块移动的距离为2L；已知F＝3mg，重力加速度为g。则小环从顶端下落到底端的运动过程（）A．小环通过的位移为3LB．小环对杆的弹力为零C．小环运动的加速度为g/2D．小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5：8D解析：【多选】1.两实心小球甲、乙的体积相同，但甲球的质量小于乙球的质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速度大小无关，若两球在空中下落相同的距离，则（）A．甲球的加速度小于乙球的加速度B．甲球用的时间比乙的长C．甲球的末速度大于乙球的末速度D．甲球克服阻力做的功小于乙球克服阻力做的功AB解析：A、设小球的半径为r，则小球下落时受到的阻力大小为f＝kr小球的加速度：a＝(G-f)/m＝g﹣kr/m．可知，两球体积相同，则半径相同，质量越大，下降的加速度越大，所以甲球的加速度小于乙球的加速度，故A正确。B、两个小球下降的距离是相等的，根据x＝at2可知，加速度比较小的甲球运动的时间长，故B正确。C、根据2ax＝v2可知，加速度比较小的甲球末速度的大小小于乙球末速度的大小，故C错误。D、由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，两球半径相同，所受的阻力大小相等，根据W＝FS可知，甲球克服阻力做的功等于乙球克服阻力做的功，故D错误。【多选】2.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止。动摩擦因素不变，其v﹣t图象如图，图中β＜θ．若汽车牵引力做功为W，做功平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率大小分别为P1和P2，下列结论正确的是（）ACA．W1+W2＝WB．P＝P1+P2C．W1＞W2D．P1＞P2解析：【多选】3.如图所示，一四分之一圆弧底端与粗糙传送带平滑连接，传送带以速度ν沿顺时针方向转动。现将物块从与O点等高的地方静止释放，物块沿圆弧轨道下滑经传送带后在B点水平抛出，落地点为C．传送带长度未知，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．若仅降低物块的释放点，则物块一定落在C点左侧B．若仅提高传送带的转动速度v，则物块一定落在C点右侧C．若仅增大物块与传送带间的动摩擦因数，则物块可能落在C点D．若仅改变传送带的转动方向，则物块仍可能落在C点CD解析：A、物块从与O点等高的地方静止释放，滑到A点的速度为vA，由于A、B两点间的距离未知，vA与v大小关系未知，所以若仅降低物块的释放点，即减小速度vA，物块从B点抛出时速度可能大于传送带的速度v，落到C点的右侧，也可能等于传送带速度v，落到C点。故A错误。B、若仅提高传送带的转动速度v，可能落到C点处，也可能落到C点右侧，故B错误。C、若仅增大物块与传送带间的动摩擦因数，当物