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三角形全等的判定1

1.什么叫全等图形？3.全等三角形有什么性质？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。2.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC做一做1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)

已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形结论

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴(SSS)8ABCD练一练:1.如图，AB=DC,AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF。将下面证明△ABC≌△DEF的过程补充完整。证明:∵BE=CF(

),∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF。在△ABC和△DEF中,

∵

∴△ABC≌△DEF(

)。例１：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。

求证CADB解：在△ABD与△CDB中，∵∴△ABD≌△CDB（SSS）AD=CBAB=CDBD=DB(公共边)(已知)(已知)∴(根据什么？）

只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。这是三角形特有的性质。而四边形不具有。三角形的稳定性想想办法三角形的稳定性举例例2已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1.以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3.过点A、D作射线AD。射线AD为所求作的∠BAC平分线。2分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC。求证:BC∥EF。练习：拓展提高：如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

BF=CD或BD=CF小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”

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