《与三角形有关的线段》11

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与三角形有关的线段你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?回顾思考012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高如图5−12,线段AD是BC边上的高图5−12

任意画一个锐角△ABC和垂足的字母ABC请你画出BC边上的高注意!标明垂直的记号D合作学习RPQ(1)用三角尺分别做下图中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.ABCDEF(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高

的位置与三角形之间有什么关系?1.锐角三角形的三条高O2.直角三角形的高锐角三角形的三条高都在三角形的内部。垂足在相应顶点的对边上.直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角的顶点.3.钝角三角形的高

FDEGABCDEF钝角三角形中,夹钝角两边的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上.ABCDEF想一想分别指出图5—13中△ABC

的三条高。直角边BC边上的高是

;AB直角边AB边上的高是

;CBABCDEFABCD图5—13斜边AC边上的高是______;

BDAB边上的高是_____;

CEBC边上的高是

;ADCA边上的高是_____;

BFp126拓展练习

下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D例1:

如图,在△

ABC中,AD是△

ABC的高,AE是△

ABC

的角平分线.已知∠BAC=820,∠C=400,求∠DAE的大小.ABCDE例2:

如图,在△

ABC中,AE、AD分别是BC边上的中线和高,说明△

ABE的面积与△

AEC的面积相等。ABCDE本课概要从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

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