云南省曲靖市市麒麟区第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析

云南省曲靖市市麒麟区第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．5，10，15，20，25，30参考答案：A略2.满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：D【考点】交集及其运算．

【专题】集合．【分析】根据题意确定出A中必须有元素1，得出所有可能即可．【解答】解：满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以为：{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4个，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.则其中为一阶格点函数的是（

）A.①④⑥

B.②③

C.③⑤

D.②⑤参考答案：B4.函数的图像

（

）

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称参考答案：A略5.的单调增区间为A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.下列函数中，与函数

有相同定义域的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A7.若幂函数的图象过点(4,2)，则满足的实数x的取值范围是（

）A．(0,1)

B．(2,+∞)

C.(－1,1)

D．(－∞,2)参考答案：B依题意有，，.

8.等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.三个数，，之间的大小关系是(

) A．b<a<c B．a<c<b C．a<b<c D．b<c<a 参考答案：A略10.数列，是一个函数，则它的定义域为（

）A.非负整数集

B.正整数集C.正整数集或其子集

D.正整数集或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数是定义在上的奇函数，且，则

．参考答案：-112.函数在，上有2个零点，则实数的取值范围

．参考答案：13.已知，使成立的x的取值范围是________．参考答案：[－2,2]【分析】根据分段函数的解析式做出函数的图象，使成立的的取值范围就是函数在虚线及以上的部分中的取值范围，再分别求解和，可得的取值范围.【详解】函数图象如下图所示：虚线表示，函数在虚线及以上的部分中的取值范围即为不等式的解集，由图可知，的取值范围就是点横坐标与点横坐标之间的范围。中令，得，即为点横坐标。中令，得或，所以点横坐标为，所以不等式的解集为.故填：.【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求解不等式的问题，关键在于做出图像求解出满足不等式的范围端点值，属于基础题.14.若函数的图象经过点(2,3)，则函数的图象必定经过的点的坐标是

．参考答案：(－2,4)函数的图象经过点，故，因为和图像关于y轴对称，故过点，就是将向上平移一个单位，故必定经过的点的坐标是。故答案为：。

15.已知函数，则的值是

.参考答案：16.已知函数的定义域为R，求参数k的取值范围__________．参考答案：[0,1]

17.已知,则的取值范围为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数.⑴求函数的定义域；⑵判断函数的奇偶性，并说明理由.参考答案：⑴令则

19.(1)已知是一次函数,且满足求;(2)判断函数的奇偶性.参考答案：（1）设，则，所以k=2，b=7，所以f（x）=2x+7（2）当x<-1时，-x>1,f(-x)=-x-2=-(x+2)=-f(x);当-1时，-1，f（-x）=0=-f（x）；当x>1时，-x<-1,f(-x)=-x+2=-(x-2)=-f(x)综上，x，f(-x)=-f(x)所以，f（x）为奇函数。

20.设全集为实数集R，，，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围.参考答案：解：

；

（2）满足略21.已知tanα=﹣3，求下列各式的值（1）（2）．参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】（1）（2）根据“弦化切”的思想，化简后tanα=﹣3代入求值即可．【解答】解：∵tanα=﹣3，（1）=分子分母同除以cos2α：∴=．

（2）（分子分母同除以cosα），∴=．【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“弦化切”的思想的应用，属于基本知识的考查．22.已知tan（π+α）=﹣，求下列各式的值．（1）；

（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）利用诱导公式可求tanα的值，进而利用诱导公式，同角三角函数基