2022-2023学年山东省聊城市茌平县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省聊城市茌平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠A. B.

C. D.2.下列计算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.3.下列式子：①−x2−xy−y2；②0.5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为(1,2)，教学楼的坐标(−A.(−1,−3)

B.(5.如图，已知直线m/​/n，∠1=38°，A.80°

B.90°

C.100°6.已知二元一次方程组：①x=y3x−2y=1A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法

C.②③用代入法，①④用加减法7.如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BA.280°

B.260°

C.240°8.已知在平面直角坐标系中，有线段MN，其中点M(−2,3)，点A.(5,3) B.(4.5,9.已知x−y=2，xy=A.6 B.5 C.−6 D.10.某份资料计划印制10000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制160份/h，B印刷机印制210份/h.两台印刷机完成该任务共需20h甲

解：设A印刷机印制了x h，B印刷机印制了y h．乙

解：设A印刷机印制了m份，B印刷机印制了n份．

由题意，得m+A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确

C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确11.若关于x，y的方程组2x−y=2k−1A.2021 B.2022 C.2023 D.202412.如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3A.(2022,−2) B.(2022二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.若5y−3x+2=14.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=

15.在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠16.学校文采汇是同学们学习成果的展示、交流、分享的平台.去年的文采汇分为线上和线下两种方式，同学们申报的摊位分别是36个、55个.其中线下摊位的交易总额比线上的4倍少1.8万元，而线上平均每个摊位的交易额比线下少0.3万元.设线上、线下掉位的交易总额分别为x、y万元，根据题意可列方程组为______．17.已知关于x，y的方程组x+3y=1−2ax−y=3a，下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=−1；②当a=3时，方程组的解也是方程x+y三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

因式分解：

(1)4a3−19.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)2x−y20.(本小题7.0分)

如图，已知点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线．

(1)若∠A21.(本小题8.0分)如图，点D，E分别为三角形ABC的边AB，AC上的点，点F，G分别在BC，AB上，∠A

22.(本小题8.0分)

杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：已知y=−1这道题与x无关，是可以解的．只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案．根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值．23.(本小题8.0分)

某企业积极落实二十大精神，争取通过增收减支，到今年年底使企业利润翻一番，该企业的具体目标是：保证今年总产值比去年增加10%，总支出比去年减少10%，已知该企业去年的利润(利润=总产值−总支出)为200万元，求今年的总产值，总支出分别是多少万元？24.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A(−4,4)，B(4,4)，C(−2,−1)，D(2,−1)．

(Ⅰ)在图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；

(Ⅱ)直接写出线段AB与线段CD25.(本小题12.0分)

根据以下素材，探索完成任务．如何设计板材裁切方案？素材1图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为50cm×15c素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为240cm，宽为50我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法.方法一：裁切靠背16张和座垫0张．

方法二：裁切靠背______张和坐垫______张.

方法三：裁切靠背______张和坐垫______张.任务二确定搭配数量若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生椅？任务三解决实际问题现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)？并给出一种裁切方案．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A中∠1可以用∠AOB表示，但不能用∠O表示，则A不符合题意；

B中∠1与∠AOB和∠O不是同一个角，则B不符合题意；

C中∠1与∠AOB不是同一个角，且它也不能用∠O表示，则C不符合题意；

D中∠12.【答案】C

【解析】解：A、原式=2a3，不符合题意；

B、原式=a6b3，不符合题意；

C、原式=a6，符合题意；

D、原式=a3.【答案】C

【解析】解：②0.5a2−ab+0.5b2=0.5(a−b)2；

④4x2+94.【答案】B

【解析】解：如图所示：

由平面直角坐标系可知：实验楼坐标为(−3,0)，

故选：B．

5.【答案】A

【解析】解：∵m/​/n，

∴∠4=∠1=38°，

∵∠2=42°，

6.【答案】B

【解析】解：已知二元一次方程组：①x=y3x−2y=1；②5x−3y=23x+2y=0；③5x−3y=2y=6+27.【答案】B

【解析】解：如图，连接BD，

∵∠BCD=80°，

∴∠CBD+∠CDB=180°−∠BCD=180°−80°8.【答案】D

【解析】解：∵−2+82=3，3+32=3，

∴线段MN中点的坐标为(3,9.【答案】A

【解析】解：∵x−y=2，xy=−3，

∴xy2−x2y=−xy10.【答案】C

【解析】解：设A印刷机印制了x h，B印刷机印制了y h．

由题意，得x+y=20160x+210y=10000.故A正确，符合题意；

设A印刷机印制了m份，B印刷机印制了n11.【答案】D

【解析】解：2x−y=2k−1①x−2y=k②，

①−②得：x+y=k−1，

又∵x+y=2023，

∴k−1=2023，12.【答案】A

【解析】解：因为四个点为一个周期，

又∵2023÷4=505……3，

∴点P第2023次运动到点(2022.13.【答案】4

【解析】解：∵5y−3x+2=0，

∴3x−5y=2，

8x÷32y

14.【答案】100

【解析】解：∵EF⊥MN，

∴∠MFE=90°，

如图，过点D作DG//AB，过点E作EH/​/AB，

∵AB//MN，

∴AB//DG//EH//15.【答案】39°【解析】解：∵∠B′AD′=12°，

∴2∠EA16.【答案】4x【解析】解：∵线下摊位的交易总额比线上的4倍少1.8万元，

∴4x−y=1.8；

∵同学们申报了线上摊位36个、线下摊位55个，且线上平均每个摊位的交易额比线下少0.3万元，

∴y55−x36=0.3．

∴根据题意可列方程组4x−y=1.8y5517.【答案】①③【解析】解：x+3y=1−2a⑤x−y=3a ⑥，

①：⑤+⑥得：2x+2y=1+a，x+y=1+a2，

当方程组的解x，y的值互为相反数时，

x+y=0，即1+a2=0，a=−1，

∴①结论正确；

②当a=3时，原方程组为：x+3y=−5⑦x−y=9⑧，

⑦−⑧得：y=−72，

把y=−72代入⑧得：x=112，

∴方程组的解为：x=112y=−72，

把a=3和x=112y=−72代入x+y=1+a得：

左边=2，右边=4，

∴当a=3时，方程组的解不是方程x+y=1+a的解，

∴②结论错误；

③由⑥得：18.【答案】解：(1)原式=4a(a2−1)

=【解析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

(2)19.【答案】解：(1)2x−y=0①x+2y=5②，

①×2得：4x−2y=0③，

②+③得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入①中得：y=2，

∴原方程组的解为：x【解析】(1)(220.【答案】解：(1)∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，

∴∠BOC=∠AOC=12∠AOB=30°，∠B【解析】(1)利用角平分线的定义及角的和差即可求得答案；

(2)利用角平分线的定义及角的和差即可求得答案；

本题考查角平分线定义及角的运算，(2)21.【答案】证明：∵∠AED=∠C，

∴DE/​/BC，

∴∠DEF=∠EFC【解析】根据平行线的判定与性质即可得到结论．

本题考查了平行线的性质与判定及垂直的定义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．

22.【答案】解：小红说得对．

理由：(x+2y)(x−2y)−(x+3y)2+6xy

=x2【解析】利用乘法法则化简给出的代数式，根据化简结果判断谁说得对并求值即可．

本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的乘法公式是解决本题的关键．

23.【答案】解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值为(1+10%)x万元，总支出(1−10%)y万元，

根据题意得：x−y=200(【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值为(1+10%)x万元，总支出(1−10%)y万元，利用利润=总产值−总支出，可列出关于x，y24.【答案】解：(1)如图所示．

(2)平行；

(3)存在这样的一点P，理由如下：

∵AB⊥y轴于M，DC⊥y轴于N，M(0,4)，N(0,−1)，

∴MN=OM+ON=5，

设OP=a【解析】(1)描点，连线即可；

(2)由点A、B纵坐标相同，点C、D纵坐标相同，可得AB/​/CD；

(3)由AB⊥y轴于M，DC⊥y轴于N，可得M(0,4)，N(25.【答案