2023-2024人教部编版七年级数学上册第一章有理数学案小结-学案1

完成情况有理数复习课（1）完成情况班级：组号：姓名：【课时安排】1课时复习导航：带着书中的问题进行复习思考.复习导航：带着书中的问题进行复习思考.【新知探究】一、知识梳理（一）有理数的分类：

1.把下列各数填在横线上：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

整数；分数负有理数

（二）数轴：规定了、和单位长度的直线.（三）相反数：只有的两个数（四）绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.（五）.有理数大小的比较：（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小.练习：画出数轴并表示出下列有理数：2.请找出一对相反数：，其中这对数离开原点的距离是个单位长度，他们的相同。这5个数中绝对值最大的数是，绝对值最小的数是3.请用“＜”连接以上各数。4.数轴上表示的点与1之间的距离是个单位长度，-2与-1之间呢？C组：思考：如果数轴上表示a，b的两个数（其中a＜b），他们之间的距离又是多少呢？你能否总结出如何求数轴上两点之间的距离？二、综合运用已知a，b是有理数，且与2互为相反数，a与b互为倒数，试求2a+ab-的值。【精练反馈】A组：1.如果前进200米记做200米，那么后退-100米表示________2.在0,2，-7，-5,3中，相反数最小的数是，绝对值最小的数是3.在数轴上位于-2与+5正中间的那个点表示的数是B组：4.在数轴上表示-12的点与表示-3的点的距离是（）

A、9B、13C、15D、-95.若，则a=b=6.若则x＝______，若则x＝______.【学习小结】关于有理数的分类、绝对值、相反数、数的大小比较等知识你有哪些收获？【拓展延伸】1、比较下列各式大小：

①|－8|＋|5|________|(－8)＋5|；

②|－|＋|－|________|－－|；③|0|＋|-5|________|0-5|．

(2)通过上式比较，请你归纳：当a、b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．2.1.(1)由||＝||，能得到＝吗?请举例说明；(2)由||＝||，能得到吗?请举例说明；有理数复习课（2）完成情况班级：组号：姓名：完成情况【课时安排】1课时复习导航：带着书中的问题进行复习思考.复习导航：带着书中的问题进行复习思考.【新知探究】一、知识梳理（一）有理数加法运算（1）（－10）+（－8）=；（2）24＋（－14）=（3）2.3+（－2.3）=；（4）0+（－）=加法运算律（用字母表示）交换律：结合律：计算：(-3.1)+4.4-1.3

（二）有理数减法运算：a-b=a+（1）(-20)-(+12)=（2）=（三）有理数乘法运算：（1）-6.5×（—2）=.2）（3）（—2014）×0=用字母表示：交换律：结合律：分配律：（四）有理数除法运算：（其中b≠0）计算：（五）有理数乘方=，表示的意义是，=表示的意义是，乘方的底数是和时，要加括号。（六）科学计数法和近似数把大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即）n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。填空：⑴3.07表示精确到_______位，⑵32精确到_______位（3）指出下列各数是几位数：①1.2×10是位数；②10是位数；二、综合运用一辆汽车从汽车站出发，向东走了3Km到小王家，继续走1.5Km到小张家，又向西走9km到达小李家最后回到汽车站。(1)以汽车站为原点，以向东方向为正方向请你在数轴上表示出小王家，小张家和小李家的位置。(2)小李家与小王家间的距离是多少千米？(3)汽车共行驶了多少千米？如果汽车每行驶1km耗油a元，则共耗油多少元？【精练反馈】A组：1.＝（）A.1B.－1C.－2002D.20022.计算①23－17－（－7）＋（－16）②③④B组3.已知︱︱+，则的值是（）Ａ．－1Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．－3【学习小结】在进行有理数加减乘除乘方混合运算时应该注意什么问题？【拓展探究】同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|5-（-2）|=（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条