高中数学系统抽样

2.1.2系统抽样随机抽样（二）抽签法

2.简单随机抽样的方法：随机数法复习回顾1.简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性

一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。思考为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。抽签法13000试卷从1到13000编号制作1到13000个号签将13000个号签搅拌均匀随机从中抽出130个签取出对应号码的试卷编号制签搅匀抽签取出个体教材103页随机数表法为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。（2）由于总体数与样本容量比为=100，将总体平均分成130部分，每一部分含100个个体.（4）从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个容量为130的样本.（如6，106，206，…，12906）（3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）.（1）将13000名高一学生数学期末考试答卷编号为1，2，3，…，13000.系统抽样我来做：也称为：等距抽样系统抽样的特点（1）适用于总体容量较大的情况；（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N；（4）是不放回的抽样。系统抽样（等距抽样）的概念

将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样。知识归纳系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号。（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、考号、门牌号思考：当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段间隔数为K）。注：[x]称为取整函数，表示不超过x的最大整数。

课堂练习1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（）A、40B、30C、20D、122、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（）A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样AB3：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）A、2B、4C、52D、252A4、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为

系统抽样2.1.3分层抽样

任职年限人数5年以下3005-10年50010年以上200例子：对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与任职年限有关，人事部门提供了如下资料：请根据材料，设计一个样本容量为总体容量1/10的抽样方案。一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．分层抽样样本结构总体结构差异明显分层抽样的具体步骤是什么?

步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=n:N步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本分层求比定数抽样解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为1/10，则分别抽取人数为300×1/10=30人；500×1/10=50人；200×1/10=20人．(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本．(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取30，50,20人。1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是______．5练习2：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.分层抽样B.系统抽样C.简单随机抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样D方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统