《正数和负数》教学

1.1正数和负数义务教育教科书（沪科）七年级数学上册新知导入

同学们，你能读出下面几个城市的气温吗？城市天气气温哈尔滨阴-14~1℃北京晴-3~7℃上海小雨6~9℃新知导入同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面新知导入3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.队名进球失球净胜球意大利401525中国502129古巴1940-21南非1649-33同学们，你知道表中25、29和-21、-33代表的意思吗？新知导入4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表.企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8表中9.2和-1.5表示的意义相同吗？表示什么意思？新知讲解像7、9、8844、9.2、7.3这样的数叫做______；像-14、-155、-33、-1.5这样的数叫做______.通过观察上面的几幅图片我们知道正数负数新知讲解思考：1.什么样的数叫做正数？2.什么样的数叫做负数？大于0的数叫做正数.（1、2、3、4…）在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.（-1、-2、-3…）新知讲解（1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.

（2）判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看．【注意】新知讲解【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？-1，3.7,+0.7,0，-3.14，27.5%正数：___________________________负数：___________________________3.7，+0.7，27.5%-1，-3.14新知讲解【例2】（2016•临沂）四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A．-3 B．0 C．1 D．2A新知讲解思考：0是什么数？

数0既不是正数，也不是负数.新知讲解1.气象台预报今天的最低温度是0℃2.正数和负数的分界点是03.小明所在的平原海拔高度是0米……【小组讨论】

0只表示没有吗？新知讲解(1)0是一个中性数,它没有性质符号，“＋0”、“－0”都为0,不要误认为它含有“正、负”号．(2)0有“双重意义”，它既表示“没有”，不要忽视它还表示“有”。【易错提示】引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。【总结归纳】新知讲解【例3】下列结论正确的是(

)A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数C“不大于0”表示的是：“小于或等于0”“海拔高度是0米”表示的是：“与海平面一样高”“不是正数的数”可以是负数或0.新知讲解思考：上述观察中的第3、第4题表中的数，各表示什么意思？队名进球失球净胜球意大利401525中国502129古巴1940-21南非1649-33企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8生活中有许多相对的概念，例如温度的零下和零上，储蓄的存入与支出，表盘的顺转和逆转，我们称这样的一对量为相反意义的量.新知讲解思考：我们如何表示具有相反意义的两个数呢？小明的爷爷奶奶去买菜，发现钱不够，于是从家出发向西走了3km，到银行取了100元钱，然后回到家的位置，又向东走了1km，到蔬菜店花了40元买蔬菜。例如：我们规定以家为基准，向东为正，记作+1km，那么向西就为负，记作-3km。上面的故事中西与东，取与花都表示相反意义的量。新知讲解【方法归纳】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．【注意】判断相反意义的量的两个要素(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．新知讲解【例4】与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量．

解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,小麦的种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2．使用负数后,在表示具有相反意义的两个词语之中,只用一个词语就可以把事情说清.如减少5hm2就可说成增加-5hm2.新知讲解【例5】某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商品申诉件数的增长率．

解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%．新知讲解【拓展延伸】日常生活中，有许多具有相反意义的量：如水库的水位有上升与下降，企业财务状况有盈利与亏损，计算足球赛净胜球数时等等，也常要用正、负数来表示。说一说，生活中还有哪些相反意义的量？举例说明。新知讲解思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？新知讲解有理数的概念我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！－1，－2，－3…称为负整数；像1，2，3…称为正整数；…称为负分数.…称为正分数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，分类的时候别丢了0哦还有小数呢？有限小数，无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数.新知讲解有理数的分类思考：你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数新知讲解思考：如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零新知讲解【注意】③分类的标准不同，结果也不同.分类的结果应无遗漏、无重复。①分类过程中，有限小数、无限循环小数、百分数都应算作分数；②零是整数，但零既不是正数，也不是负数；

新知讲解负数：-8.4,-,-9整数：22,0,－9以上所给各数均为有理数.【例6】下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9解:正数：22,+,0.33课堂练习1.下列各组数中，都是正数或都是负数的是(

)A．8，4，－2B．2.5，4，C．－6，0.5，0D．0，6，92.下列关于“0”的叙述，正确的有(

)①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个CB课堂练习3.(中考·宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为＋8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记为（）A．＋415mB．－415mC．±415mD．－8844mB课堂练习4.填空（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米0米-3.8吨课堂练习（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）5.判断：√√××课堂总结1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。0既不是正数也不是负数.2．