n次方根与分数指数幂+学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第四章指数函数与对数函数4.1指数4.1.1n次方根与分数指数幂学案一、学习目标1.理解n次方根与根式的概念.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.3.掌握分数指数幂的运算性质.基础梳理1.n次方根的概念一般的，如果xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n﹥1，且n.当n为偶数时，正数a的n次方根中，正的n次方根用表示，负的n次方根用-表示；当n为奇数时，a的n次方根用符号表示.2.根式的概念式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.3.正数的分数指数幂的意义例：（a﹥0）,（b﹥0）,（c﹥0）.由此得出结论:（a﹥0，﹥1）.正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定：=（a﹥0，﹥1）.4.正数的分数指数幂的运算根据n次方根的意义可得a，=n为奇数时，；n为偶数时，5.有理指数幂的运算，，，三、巩固练习1.若，，则()A.0 B. C. D.2.下列说法：①的运算结果是；②16的4次方根是2；③当n为大于1的偶数时，只有当时才有意义；④当n为大于1的奇数时，对任意都有意义.正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.13.已知，则x等于()A. B. C. D.4.若,则()

A. B. C. D.5.化简的结果是()

A. B. C. D.6.将根式化为分数指数幂的形式是()

A. B. C. D.7.（多选）下列运算正确的是()A. B.C. D.8.（多选）下列运算结果中，一定正确的是()A. B. C. D.

答案以及解析1.答案：B解析：.2.答案：C解析：对于①，因为偶次根式的结果只能是正数，所以①错误；对于②，偶次方根的结果有正有负，②错误；根据幂指数的运算法则可知③④正确.则正确的个数为2，故选C.3.答案：D解析：6是偶数，故当时，，故选D.4.答案：B解析：,,

即，.

，.

，

，

.故选B.5.答案：B解析：由题意得，，即，

所以.

故选B.6.答案：B解析：，故选B.7.答案：BD解析：选项A中，易知，所以，故错误；选项B中，，故正确；选项C中，，故错误；选项D中，，故

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