二次根式加减法及混合运算练习题

二次根式加减法及混合运算练习题二次根式加减法及混合运算同类二次根式的定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变。1.若最简二次根式1+a与4–2a是同类二次根式，则a的取值范围是多少？2.在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有哪些？3.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是？A．12与72B．63与78C．8x3与22xD．18与64.一个三角形的三边长分别为8cm,50cm,18cm，则它的周长是多少？5.下列说法正确的是：A.最简根式一定是同类根式B.1与a3不是同类二次根式C.任何两个根式都可以化成同类二次根式D.任何两个根式都可以化为最简根式6.已知x，y为实数，且满足1+x-(y-1)/(1-y)=0，那么x-y的值是多少？7.计算：①20-5②5x+2x③212-27+18④3/2+3/2-33⑤23-8+1/12+1/50⑥(12+75)/25⑦(48+20)+(12-5)⑧54+96/(212-4/27)+348⑨1124a4/(18-32)⑩90-240+528+9a+3/24395⑪+18-8-32⑫12-((273/4-4/3)/1)⑬27-45-20+75/327⑭2/(3+1)2⑮(2a-3a2b+54a-2b)/a2⑯(5-3)(5+3)-(2+6)⑰(2+3)2-(1-3)2⑱(5a+5b)/(a+b)⑲(x2-y2)/(x+y)⑴(1-3)2-(1+3)2⑵32(212-4/1+348)⑶(a3b+ab3-ab)×ab⑷(3+10)(2-5)⑸(3+2)×(3-2)8.若最简二次根式1+√2与2-√2是同类二次根式，则√2的值是多少？9.已知a=2+√3，b=2-√3，试求a×b的值。11.若x-1+x+y=2，则x+y的值是多少？13.已知：x=2+√3，y=2-√3，则代数式x+y的值是多少？14.若3m2-2与n-14m2-10是同类二次根式，求m、n的值。15.比较5/3+6/2和3/5+2/6的大小关系。14.已知$x=\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}},y=\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$，求$x^2-x+1$的值。改写：已知$x,y$，求$x^2-x+1$的值，其中$x=\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}},y=\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$。15.设$\frac{3+1}{3-1}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，试求$a^2+b^2$的值。改写：设$\frac{3+1}{3-1}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，求$a^2+b^2$的值。16.若$m=\frac{2011}{2012-1}$，求$m^5-2m^4-2011m^3$的值。改写：已知$m=\frac{2011}{2012-1}$，求$m^5-2m^4-2011m^3$的值。17.已知$a,b$为有理数，$m,n$分别表示$5-7$的整数部分和小数部分，$amn+bn^2=1$，则$2a+b$等于多少