山西省长治市县王坊中学高二数学文模拟试卷含解析

山西省长治市县王坊中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最大值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知函数的最小正周期为，则该函数图象（

）A．关于点对称

B．关于直线对称C．关于点对称

D．关于直线对称参考答案：A3.在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是(

)A．（1，） B．（0，1）∪（，+∞） C．（1，2） D．（0，1）∪（2，+∞）参考答案：D【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】取临界状态并分类讨论，当A、C分别为直角时，可得c值，进而可得c的取值范围．【解答】解：取临界状态并分类讨论：当C为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=2，要使△ABC钝角三角形，只需c＞2即可；当A为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=1，要使△ABC钝角三角形，只需0＜c＜即可；综上可得边长c的取值范围是：（0，1）∪（2，+∞）故选：D【点评】本题考查三角形的边长的取值范围，取临界状态并分类讨论是解决问题的关键，属中档题．4.设，常数，定义运算“*”：，若，则动点P（）的轨迹是（

）A.圆

B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分

D.抛物线的一部分参考答案：D略5.设,则

用排列数符号表示为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略6.在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是（

）A．平行四边行

B．矩形

C．正方形

D．菱形参考答案：D7.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是（

）A.144 B.192 C.216 D.240参考答案：C【分析】由题意可得，满足条件的五位数，个位数字只能是0或5，分别求出个位数字是0或5时，所包含的情况，即可得到结果.【详解】因为由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且能被5整除的5位数，个位数字只能是0或5，万位不能是0；当个位数字是0时，共有种可能；当个位数字是5时，共有种情况；因此，由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是个.故选C【点睛】本题主要考查排列的问题，根据特殊问题优先考虑的原则，即可求解，属于常考题型.9.命题“若，则”的否命题是（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则

（D）若，则参考答案：A10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线与坐标轴围成的面积是___________.参考答案：B略12.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则

参考答案：-113.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.参考答案：14.命题“若x＞1，则x2＞1”的逆否命题是．参考答案：若x2≤1，则x≤1【考点】四种命题．【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．【解答】解：命题“若x＞1，则x2＞1”的逆否命题是命题“若x2≤1，则x≤1”，故答案为：若x2≤1，则x≤115.现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是__________．（填写所有正确结论的编号）①所有纺织工都投了健康保险

②有些女工投了健康保险

③有些女工没有投健康保险

④工会的部分成员没有投健康保险参考答案：①②③∵所有纺织工都是工会成员，所有工会成员都投了健康保险∴所有纺织工都投了健康保险，故①正确；∵所有纺织工都是工会成员，所有工会成员都投了健康保险，部分纺织工是女工∴有些女工投了健康保险，故②正确；∵部分梳毛工是女工，没有一个梳毛工投了健康保险∴有些女工没有投健康保险，故③正确；∵所有工会成员都投了健康保险∴工会的部分成员没有投健康保险是错误的，故④错误.故答案为①②③.16.求和：

参考答案：17.如右图所示的程序框图输出的结果是_______

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列{an}的前n项和Sn，且.其中m为常数，且（Ⅰ）求证{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足，求证为等差数列，并求bn参考答案：解析：（Ⅰ）由，两式相减得

…………3分，∴{an}是等比数列…………6分（Ⅱ）b1=a1=1，，

……10分∴是1为首项为公差的等差数列∴

…………14分19.已知函数在处的切线斜率均为0.（1）求a，b的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.参考答案：略20.(本小题满分12分)如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４.求：（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积参考答案：(1)作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝21.某网站对某市市民是否观看2018年“星光大道”总决赛直播的情况进行了一项问卷调查，得出如下表格：

男女看2018年“星光大道”总决赛直播60002000不看2018年“星光大道”总决赛直播20002000

（1）根据调查结果估计该市不看2018年“星光大道”总决赛直播的市民所占总市民的比例是多少？（2）能否有99%把握认为是否看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关?（3）如果该网站从参与问卷调查的看2018年“星光大道”总决赛直播市民中，抽取40名进行某项调查，请问采用什么方法合适?每个人被抽到的概率是多少？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828

参考答案：（1）；（2）有99%把握认为看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关；（3）0.005.【分析】（1）由题意调查中，参与人数为12000（人），不看2018年“星光大道”总决赛直播的人数为4000，即可得到概率．（2）利用公式，求得的值，即可得到结论．（3）根据男女的比例进行分层抽样，即可每个人被抽到的概率.【详解】（1）调查中，参与人数为（人），不看2018年“星光大道”总决赛直播的人数为，故不看2018年“星光大道”总决赛直播的市民占总市民的.（2），因此至少有99%把握认为看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关.（3）由于男女对看2018年“星光大道”总决赛有不同的态度，所以根据男女的比例进行分层抽样，每个人被抽到的概率为.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及独立性检验的应用，其中解答中认真审题，利用公式准确计算是解答的关键，着重考查