版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1.1.2
空间向量的数量积运算第一章空间向量与立体几何复习回顾1、共面向量定理及其作用2、平面向量的数量积
如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在实数对使平面向量及其线性运算空间向量及其线性运算推广平面向量的数量积运算空间向量的数量积运算推广一.两个向量的夹角定义：已知两个非零向量在空间任取一点O，则∠AOB叫做向量的夹角，记法：作范围：一.两个向量的夹角一.两个向量的夹角思考1=思考2在正∆ABC中，60°120°60°口诀：首首尾尾是夹角首尾相接找补角练习1.判断(1)在锐角∆ABC中，向量与的夹角等于向量与的夹角.( )(2)对于非零向量a，b，<a,b>=<a,-b>. ( )2.在如图所示的正方体中，下列各对向量的夹角为45°的是（
）A√
设a，b是两个非零向量，它们的夹角是θ，e是与b方向相同的单位向量，则（1）a·e＝e·a＝___________.（2）a⊥b⇔__________.
（3）当a，b同向时，a·b＝_________；当a，b反向时，a·b＝___________.（4）a·a＝_______或|a|＝_____.
（5）|a·b|≤_________.（6）cosθ＝_____.性质定义（垂直的判断）（求向量模长）（求角度）以上性质说明,可以从向量角度有效地分析有关垂直、长度、角度等问题.
探究新知acb不能探究新知向量的数量积不满足消去律不能
向量没有除法运算，因为有两种乘法：一是数量积a·b，二是向量积a×b，所以向量的除法没有意义.探究新知不成立当a与c共线时，(a·b)·c＝a·(b·c)成立；当a与c不共线时，(a·b)·c≠a·(b·c).因此，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定成立.向量的数量积不满足乘法结合律.证明:探究新知回顾：在平面向量中，什么是投影？什么是投影向量？
ABA1B1CD
MM1ON
思考
l
AA’BB’D'C'B'DABCA'例题讲解例2如图，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=7，∠BAD=60°，∠BAA'=∠DAA'=45°.求：lmng典例分析lmngABCC1A1B1B课堂练习BDACABCD空间向量的数量积空间两个向量的夹角定义几何意义运算律性质利用向量解决立体几何问题的应用课堂小结
mnl
思考（1）如何把已知的几何元素转化为向量表示？（2）一些未知的几何元素能否用已知向量表示？（3）结论和已经表示出来的向量或其运算有何联系？能否通过向量的运算获得结论？（4）如何将向量运算的结果“翻译”为几何结论？共面向量定理方法一：向量法
mnl
证明：
在直线l,g,m,n上取向量l,g,m,n因为m,n相交，所以m,n不平行，由共面向量定理得，存在唯一的实数对(x,y),使g=xm+ynl·g=l·xm+l·yn=x(l·m)+y(l·n)
glnmg【用向量解决几何问题的常用方法（三部曲）】选择恰当的向量表示问题中的几何元素通过向量运算得出几何元素的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 周个人工作总结模版
- 某通信公司产品策略概述
- 机动车辆保险理赔实务培训课程
- 水源热泵空调的工作原理与特点
- 学前儿童发展 课件 第9章 学前儿童人格的发展
- AutoCad教程总结模版
- 浙江省杭州市临安市2025届七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
- 河北石家庄石门实验学校2025届七下数学期末综合测试模拟试题含解析
- 2025届北京十一学校数学八下期末学业质量监测模拟试题含解析
- 新概念第一册L121-130短语总结模版
- 心功能不全试题库及答案
- DL-T5159-2012电力工程物探技术规程
- 小升初数学模拟试卷北师大版选拔卷
- MOOC 信号与系统-西安邮电大学 中国大学慕课答案
- 2021年高考理科数学全国新课标卷1(附答案)
- 室上性心动过速护理
- 《电动汽车充电站设施与服务分级评价规范》
- MOOC 生物化学-代谢与营养-南京医科大学 中国大学慕课答案
- 2024年4月自考00522英语国家概况答案及评分参考
- 施工安全的协议书4篇
- （正式版）SHT 3225-2024 石油化工安全仪表系统安全完整性等级设计规范
评论
0/150
提交评论