湖北省鄂州市中考数学试题(含答案)

-PAGE6-鄂州市2014年初中毕业生学业水平考试数学试题学校：________考生姓名：________准考证号：注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6．考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值的相反数是（） A． B. C. D.2．下列运算正确的是（） A． B.C. D.3．如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（） 第3题图ABCD4．如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（） A．20° B．40° C．30°D．25°5．点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（） A． B.±C. D.±6．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（） A．90° B.120°C.150°D.180°7．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当()时，四边形BHDG为菱形. A． B． C． D.第7题图8．x，可列方程为（） A．B． C．D．9．如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（）①四边形是菱形②四边形是矩形③四边形周长为④四边形面积为 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④第9题图10.已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为() A．1 B．2 C．4 D．321．（本题满分9分同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道，沿着CB方向向大树（1）（5分）求AD的长；（2）（4分）求树长AB.22．（本题满分9分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.（1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.（2）（4分）若，求cos∠DAB.23．（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20销售单价q(元/件)与x满足:当.（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A（－1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.（3）（到抛物线，若当时，恒成立，求m的最大值.参考答案一、选择题（30分）1——5BCDAD6——10DCBAD二、填空题（18分）11、12、14413、14、15、16、17、原式=………………… 5′当时，原式=………… 8′18、（1）证明△BCH△DCE，则BH=DE… 5′（2）设CD与BH相交于G，则∠MBC+∠CGB=90°又∵∠CDE=∠MBC,∠DGH=∠BGC∵∠CDE+∠DGH=90°∴∠GMD=90°∴DE⊥BH……………8′19、（1）X=2Bn=36°…………… 3′（2）……… 8′20、（1）∴＞0………………4′（2）x1+x2=2若x1＞x2则x1－x2=1∴∴=8若x1＜x2则x2－x1=1∴∴=8∴=8 ………………8′21、（1）过A作AH⊥CB于H，设AH=x,CH=x,DH=x,∵CH-DH=CD∴x-x=10∴x=…… 3′∴AD=x=…………… 5′（2）过B作BM⊥AD于M∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°设MB=m∴AM=mDM=m∵AD=AM+DM∴=m+m∴m=…7′∴AB=2m=…… 9′22、（1）连CO，证OC∥AD则OC⊥CD即可……… 5′（2）设AD交圆O于F，连BFBC在直角△ACD中，设CD=3k,AD=4k∴AC=5k△ACD～△ABC∴,∴AB=又BF⊥AD，∴OC⊥BF，∴BF=2CD=6k在直角△ABF中AF=，∴∠DAB=…… 9′23、（1）…………………… 3′（2）…7′（3）∴x=20时,y的最大值为3200元x=25时,y的最大值为3150元∴该超市第20天获得最大利润为3200元…………………10′24、（1）,抛物线…… 3′（2）要使△ADF周长最小，只需AD+FD最小，∵A与B关于x=2对称∴只需BF+DF最小又∵BF+DF≥BD∴F为BD与x=2的交点 BD直线为，当x=2时∴∵∴同理∴又∵∴∴∴……………… 8′ （3）法一：设的两根分别为∵抛物线可以看成由左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，的值不断增大∴当学习恒成立时，最大值在处取得∴当时，对应的即为的最大值将代入得∴