具有柔性关节的四足机械腿设计与分析

具有柔性关节的四足机械腿设计与分析

生物史学家认为，狗、猫和其他奔跑动物的肌肉-肌肉-肌腱组织的粘度弹性不仅可以缓冲地面的影响，而且可以控制腿和脚趾的尖部，从而提高单腿的刚性和柔软度。在奔跑过程中，35%的机械势能可以用来维持运动的能量循环，并显示出优秀的生物力学特征。机械腿驱动单元选型对机器人能量利用有着重要的影响:以高性能液压伺服驱动器为动力单元的BigDog这里基于仿生学研究,以能量运用为切入点,借助串联弹性能量放大作用克服伺服电机功率密度低的缺点,设计出一款以伺服电机为动力单元、具有串联弹性、适用于四足机器人腿部构型的柔性关节,并以此设计装配出具有柔性的四足机器人单腿样机.对柔性机械腿进行运动学分析,建立柔性机械单腿跳跃运动学模型,通过建立运动微分方程并利用解析法进行求解,并运用串联弹性能量放大作用对足式机械腿运动特性影响进行了计算分析.最后通过实验验证了能量放大作用在足式机器人腿部的应用.1等麻黄动物的柔性关节犬类骨骼结构前后腿结构有一定差别,但在结构上都是由五段骨骼、四个关节构成,关节主要包括髋关节、膝关节、踝关节、足关节,都是采用膝肘对顶式结构生物学家研究发现:犬等奔跑型动物腿部关节部位的肌肉-筋腱具备的柔性特征,对于保护奔跑型动物关节骨骼、减小运动能耗、增强稳定性有着非常重要的意义.受此启发,将四足动物具备的关节柔性、能量存储、能量放大等运动机理引入到高速运动的四足机器人仿生机构中,既能减小驱动机构受到的地面冲击,降低控制精度要求,增大响应带宽,又能通过能量存储和能量放大的作用,大幅提高四足机器人运动能力和品质.这样一定程度上可有效解决四足机器人用电机作为驱动元件传动机构受损严重、驱动能力不足两大缺陷.国内外学者对柔性关节的研究已取得许多成果2柔性关节设计2.1串联弹性元件关节柔性产生方式主要分为动力单元驱动力精确控制和串联弹性元件两种.传统刚性驱动器通过添加压力、位置传感器,配合快速响应的控制、驱动系统,精确控制驱动器输出力矩,模拟实现关节柔顺特性.这种实现方式要求驱动单元响应快速、控制系统实时性强、控制算法与硬件特性相匹配,且一般不存在能量循环利用特性,这种柔性驱动器在四足机器人腿部高载荷、快速冲击的工况下,很难达到应用要求.串联弹性元件方式,即串联弹性驱动器(SEA),通过在驱动器与被驱动负载间串联弹性元件实现关节柔性输出.柔性特征的引入降低了四足机器人对控制器、驱动器、传动机构的硬件性能要求;同时,选择相匹配的弹性元件,利用弹性元件被动柔性,可以达到被动适应非结构地形,减小地面冲击对躯干稳定性影响,适用于足式机器人运行环境.在关节构型上,面向四足机器人腿部的柔性关节应具备如下特点:较大的工作空间,避免因增加弹性元件而限制腿部灵活度;较好的集成特性,结构紧凑可靠,与腿部构型相匹配,避免复杂的柔性输出机构.2.2平行放置的方式设计基于上述分析,采用伺服电机串联弹性元件的方式设计了一款适用于四足机器人腿部构型的柔性关节,柔性关节主要由伺服电机及其安装架、同步轮同步带、谐波减速器、柔性输出机构组成,三维示意图见图1.该柔性关节采用电机与减速器、弹性单元平行放置的方式设计(见图2),避免了电机减速器直接连接驱动结构尺寸过长的问题,更加适合四足机器人腿部构型设计;伺服电机与减速器通过同步带连接,伺服电机在上肢的安装位置可根据四足机器人结构构型进行调节,将伺服电机靠近机体安装可达到减小机器人腿部转动惯量、提高运动性能的作用.图1和图2中柔性输出机构主要包括弹簧安装架、四组压缩弹簧、输出盘三个部分.弹簧安装架设计为十字板形结构,板形架末端向两侧伸出短齿与弹簧内圈配合,便于安装固定弹簧;输出盘内壁固定有四个弹簧输出块,输出块向两侧伸出弹簧固定齿;八条处于压缩状态的弹簧对称安装在弹簧安装架与输出盘之间.当减速器输出带动弹簧安装架转动时,对称布置的弹簧一侧压缩一侧伸长,通过弹簧回复力带动输出盘转动,实现柔性输出.2.3柔性关节等效刚度计算等效刚度系数是柔性关节的一个重要参数,不同应用环境对关节等效刚度要求不同.下面将对上述关节呈现刚度进行计算,分析整个关节等效刚度与单个弹簧刚度系数、构型参数的关系.输出盘固定,输入弹簧安装架旋转θ考虑弹簧的半径r四组弹簧合力产生的总力矩为四倍的单组弹簧力矩,因而由弹簧轴向偏转引起的柔性关节的刚度为由于柔性旋转角度θ柔性关节等效刚度K3基于柔性关节的倾斜机械结构的设计与分析3.1柔性机械单关节特点柔性单腿结构设计如图4所示,具有柔性关节的四足机械腿髋关节和膝关节均采用上述串联弹性柔性关节,两个相同柔性关节通过结构件直接连接,体现出该柔性关节集成度高适合足式机器人腿部构型的特点.柔性四足机器人单腿静止状态高度为570mm,两个关节的运动范围分别为[35°,100°]和[90°,150°],柔性机械单腿结构件均采用7075航空铝合金整体加工.3.2屈曲弹簧运动方程针对SEA的能量放大作用,马洪文等四足机器人快速运动应用最为广泛的步态为对角步态,其中基础的运动方式是依靠对角线两条腿同步弹跳这一机器人的原地跳跃,针对此跳跃运动,挑选出单腿从屈膝静止状态到跳跃离地瞬间这一典型过程进行建模分析,讨论柔性特征的能量放大作用.为方便研究,对足式机器人单腿模型进行简化处理,使用直线电机模型描述关节旋转产生的躯体垂直运动,考虑机体质量远大于腿部质量,将模型质量m集中于直线电机本体,运动模型见图5,图中:x(t)为质点位移;h(t)为弹簧形变量.无柔性特征的机械腿模型中(图中左侧模型),直线电机推动质点向上运动;具有柔性特征的机械腿模型中(图中右侧模型),直线电机推杆下端连接一弹性系数为k的压缩弹簧,初始状态中(屈膝静止)弹簧处于压缩稳定状态.设电机具有不消耗能量的固有阻尼c式中:F无柔性单腿运动微分方程为具有柔性的机器人单腿微分方程为微分方程初始条件:质心位移x(0)=0;质心速度采用下述设备参数对方程参数进行估算:安川交流伺服电机SGMJV04A,最大扭矩2N·m,最大转速6000r/min,谐波减速器减速比1∶100,机器人腿部杆长为30cm.则微分方程中参数为:F绘制上述微分方程的运动曲线,如图6所示,图中v(t)为质点速度.对比两种模型的质心位移曲线可见:0~0.4s过程中,柔性腿弹跳弹簧储存能量,起步较慢,在0.4~0.8s过程中,弹簧释放能量,最终柔性腿与刚性腿的弹跳高度达到一致.对比两种模型的速度曲线可见:0~0.4s过程中,柔性腿弹簧储存能量,速度在0.4s处时与刚性腿速度相同;不加弹簧的刚性机械单腿简化模型中,由于电机存在固有阻尼,因此质心速度达到最大值后,电机推力与质心重力平衡,质心速度不再增加.串联弹簧的柔性腿模型中,弹簧变形量从初始压缩状态进一步压缩储存能量,随后弹簧长度逐渐恢复到原长,在0.8s左右,弹簧恢复到原长即机械腿离开地面瞬间,质心加速度在弹簧进一步压缩时段较小,随着弹簧弹力增大,质心加速度逐渐增大,当弹簧弹力与质心重力平衡,即弹簧长度变为初始状态时,质心速度达到最大值.对比图7有无串联弹性的电机输出功率(P)曲线可见:具有柔性的机械腿离开地面瞬间质心速度比无柔性的机械腿质心所获得的速度大,即离开地面时,具有柔性的机械单腿动能更大,离地后腾空更高,同时离地瞬间两种情况下质心位移基本相同,即质心在运动过程中获得的重力势能相同.通过上述计算分析可见:在相同运动条件同一跳跃周期内,具备柔性的机械腿获得了更大的动能,体现出了串联弹性能量放大的作用,这将有助于解决足式机器人驱动器功率密度低的问题.进一步对比两种模型下电机输出功率曲线,刚性单腿在0.1s处功率最大,随着速度增大,功率迅速减小,而柔性腿输出功率在0.4s左右达到最大,而且在整个跳跃过程中,功率始终处于较大数值,这一结果与生物学家对肌肉-筋腱串联弹性组织动力学研究的结果相符:串联弹性能够使具有固有阻尼的电机较长时间运行在力-速度曲线最佳位置上,即运行在较大的功率输出工况下,这是串联弹性能实现能量放大作用的重要原因.4机械4个参数对机械体重的结果分析为验证柔性腿在垂直跳跃过程中的能量放大作用,设计制作了柔性腿垂直跳跃实验平台,如图8所示.实验平台主要包括柔性机械腿样机、伺服电机驱动器、运动控制器及其相应支撑架.单腿样机关节电机采用安川交流伺服电机(型号为SGMJV04A),采用绿的谐波减速器,减速比1∶100.控制系统为美国GILIL公司的DMC4143运动控制器,该控制器既可下载运动指令独立使用,又可通过以太网口或USB与PC机连接.两个关节电机配有编码器,可以直接测量电机转速和转角,同时配有角度传感器可以实时测量各关节输出角度并将结果反馈至控制器.机械腿根部通过连接板固定在两条垂直安装的直线导轨上,预先将设计好的跳跃运动电机运动曲线写入DMC4143运动控制器中,观察机械腿从屈膝静止状态快速伸展完成跳跃过程中,串联柔性对跳跃高度的影响,导轨侧面固定有标尺,通过高速摄像机记录机械腿所能达到的最大高度.通过在弹簧位置添加垫块,改变机械腿柔性特征,分别进行静止-起跳实验,结果如图9所示.具有柔性的机械腿(右侧)在单次跳跃动作中比无串联柔性的机械腿(左侧)跳跃高度高出4cm左右,这验证了串联弹性应用在足式机器人中的能量放大作用.采用0~10A霍尔式电流传感器对机械单腿双关节伺服电机总电流进行检测,电流传感器型号为KA-T4I-10A,基本精度0.2%,响应时间小于10ms,测量波形如图10所示.实验结果(图10)与理论推倒出的机械腿输出功率曲线(图7)趋势相近,即试验中柔性关节能够提高驱动单元的输出效率,实现能量放大