(完整版)三角形全等判定AAS习题

(完整版)三角形全等判定AAS习题∠B=∠EDA，∠A=∠A（公共角），AD=BC（已知），∴△ACB≌△EDA（AAS），∴AB=AE.5、证明：(1)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴∠A+∠C=∠B+∠D，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∴AB=DC，AC=BD，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）.(2)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠A+∠C=∠B+∠D，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∴AB=DC，AC=BD，∵AC和BD是四边形的对角线，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO.7、证明：∵AB=CE，∴AB+BC=CE+BC，即AC=BE，∵AB∥CD，∴∠ACB=∠D，在△ACB和△EDC中，∴△ACB≌△EDC（AA），∴BC=ED.9、证明：∵AC=DB，∠A=∠B，在△ACD和△BDC中，∴△ACD≌△BDC（SAS），∴CD=BD，∵∠E=∠F，∴∠AED=∠BFD，在△AED和△BFD中，∴△AED≌△BFD（AAA），∴DE=CF.10、证明：⑴∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AA）.⑵∵AB＝DE，AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC∽△DEF（AAA），∴BE/CF=AB/DE=1.11、证明：∵D是BC的中点，∴AD=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ADE和△ADF是直角三角形，∴DE=AD×sin∠AED，DF=AD×sin∠AFD，∵∠AED=∠AFD，∴sin∠AED=sin∠AFD，∴DE=DF.13、不正确的结论是A．∠A与∠D互为余角.14、能判定的是AB=DE,BC=EF,AC=DF.2.改写每段话：1."∴△ACB≌△EDA．∴AB=AE．"改写为"由于三角形ACB和EDA全等，因此AB等于AE。"5."在△ABC和△ADC中，∵∠1＝∠2,AC=AC，∠3＝∠4．∴△ABDC≌△BAD．∴AB=AD．∴△ABD为等腰三角形在等腰△ADB中∵∠1＝∠2,∴BO=DO．(三线合一)"改写为"在三角形ABC和ADC中，因为∠1等于∠2，AC等于AC，∠3等于∠4，所以三角形ABDC和BAD全等，因此AB等于AD。由于三角形ABD是等腰三角形，所以BO等于DO（根据三线合一定理）。6."∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）"改写为"因为AB平行于DE，BC平行于EF，所以∠A等于∠EDF，∠F等于∠BCA。又因为AD等于CF，所以AC等于DF。因此，根据ASA准则，三角形ABC和DEF全等。"7."证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）"与第6段重复，删除。8."证明：∵AB∥CD，∴．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED．分∴BC=ED．"改写为"因为AB平行于CD，所以∠C等于∠A。在三角形ABC和CED中，因为∠C等于∠A，CE等于CB，AC等于CE，所以两个三角形全等，因此BC等于ED。"9."证明：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC．∴DE=CF．"改写为"因为AC等于DB，所以AC加上CD等于DB加上CD，即AD等于BC。在三角形AED和BFC中，因为∠A等于∠B，∠E等于∠F，AD等于BC，所以两个三角形全等，因此DE等于CF。"10."∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF"改写为"因为三角形ABC和DEF全等，所以BC等于EF。因此，BC减去EC等于EF减去EC，即BE等于CF。因此，三角形ABC和DEF的对应边相等。"11."解法一：∵D是BC的中点，∴BD=CD.∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BED=∠CFD=90°.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵△BED和△CFD中∴△BED≌△CFD.∴DE=DF.解法二：连接AD.∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC.∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF."改写为"解法一：因为D是BC的中点，所以BD等于CD。又因为DE垂直于AB于点E，DF垂直于AC于点F，所以∠BED等于∠CFD等于90度。因为AB等于AC，所以∠B等于∠C。在三角形BED和CFD中，因为∠BED等于∠CFD，BE等于CF，BD等于CD，所以两个三角形全等，因此DE等于DF。解法二：连接AD。因为在三角形ABC中，AB等于AC，D是BC的中点，所以AD平分∠BAC。又因为DE垂直于AB于点E，DF垂直于AC于点F，所以DE等于DF。"12."证明：∥，∴在△和△中，∴△≌△.∴"改写为"因为两条直线平行，所以在两个三角形中，对应角相等。又因为两个三角形有一边相等，另一边也相等。因此，两个三角形全等，所以对应边也相等。"13.删除明显有问题的选项，改写为"因为AC垂直于CD，所以∠1加上∠2等于90度。又因为∠B等于90度，所以∠1加上∠A等于90度，因此∠A等于∠2。在三角形ABC和CED中，因为∠C等于∠A，CE等于CB，AC等于CE，所以两个三角形全等，因此BC等于ED。因为∠2加上∠D等于90度，所以∠A加上∠D等于90