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4扰动位和重力异常真实重力位W和正常重力位U之间的少量差异以T来表示，称为扰动位或异常位，即：将大地水准面上一点P沿参考椭球面的法线n’投影到椭球面上的Q点，距离PQ称为大地水准面高或大地水准面起伏，用N表示。P点的重力矢量gP和Q点的正常重力矢量γQ之差称为重力异常矢量，该矢量的大小称为重力异常：重力异常4扰动位和重力异常重力异常矢量的方向称为垂线偏差。垂线偏差有两个分量，即南北向的ξ和东西向的η，可由下式表示：式中，(Φ,Λ)为大地水准面上点的地理坐标（天文坐标），(φ,λ)为椭球面上点的地理坐标（由法线n’确定）。垂线偏差4扰动位和重力异常对于微分弧段ds，在球坐标系中有下式：取一个任意方向的垂直面与大地水准面、参考椭球面相交，以ε表示垂线偏差在这个垂直面内的分量，则有：垂线偏差垂线偏差也可表示为大地水准面差距的泛函，以下简述。ε很小习惯带上负号在大地水准面上，r的值恒取R，4扰动位和重力异常此时，ds2的形式为：垂线偏差若前述的垂直面在南北方向上，则ε=ξ且dλ=0，此时：若前述的垂直面在东西方向上，则ε=η且dφ=0，此时：4扰动位和重力异常gP和γP两矢量大小的差值称为重力扰动：重力扰动也可在大地水准面上的同一点P比较重力矢量gP和正常重力矢量γP，得重力扰动矢量：两矢量方向的差异亦为垂线偏差，这是因为γP和γQ的方向相同。重力扰动可表示为扰动位的泛函：4扰动位和重力异常物理大地测量的基本方程式Bruns公式扰动重力正常重力4扰动位和重力异常上式称为物理大地测量的基本（微分）方程（边值条件）。该方程的其它等价形式有：Bruns公式物理大地测量的基本方程式4扰动位和重力异常参考椭球的扁率f≈3×10-3，在有关异常场的各个量的方程式中，若将椭球当作球来处理，引起的相对误差约为3×10-3数量级，这对于N，T，Δg可以容许。采用球近似时，有基本方程基本方程的球近似式球面的法线就是矢径r的方向球近似情况下的基本方程4扰动位和重力异常再定义一个全球的平均重力值γ0，来代替Bruns公式N=T/γ中的γ，则球近似情况下基本方程的等价形式有：基本方程的球近似式在地球外部，与上述表达式相当的公式为：球近似情况下的基本方程4扰动位和重力异常异常位T=W-U是调和函数，可展开为球谐函数的级数：边值条件的球近似：重力异常的球

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