北师大版（2019）数学必修第一册：3.2《指数幂的运算性质》教案_第1页
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本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享指数幂的运算性质【教材分析】指数幂的指数由整数扩充到了实数，其指数运算的运算性质照样适用。本节内容是实数指数幂的运算性质及利用性质进行综合运算，使学生能够熟练、准确地进行指数式、根式等的相互转化，能够熟练地利用性质进行数式的化简、求值等综合运算。【教学目标】（1）知识目标：实数指数幂的运算性质及利用性质进行综合运算，使学生能够熟练、准确地进行指数式、根式等的相互转化，能够熟练地利用性质进行数式的化简、求值等综合运算。（2）核心素养目标：通过实数指数幂的综合运算，提高学生数学运算的核心素养。【教学重难点】（1）实数指数幂的运算性质；（2）根式、指数式等的化简、求值以及综合运算。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入an=a∙a∙a∙⋯∙an个am在初中，学习了整数指数幂的运算性质am二、新知识类似的，当指数是实数时，指数运算性质如下：a，b为正实数，α，β为实数aα例1．计算：（1）(2−3)13解：（1）(（2）8（3）(例2．计算：（1）[(2)−12（3）(22)−2；解：（1）[(（2）(2（3）(2（4）例3．化简（式中的字母均为正实数）：（1）a∙a−2∙a1（3）3x2∙(2x−2解：（1）a∙a（2）(（3）3x（4）(例4．已知10α=3，10解：10α+β10α−β10−2α10β例5．已知实数α，a，b，且a>0，b>0，求证：(a证明：根据指数幂的定义和运算性质，(a思考讨论（综合练习）（1）计算下列各式（式中的字母为正数）：=1\*GB3①733−3324−6319+43（2）若x12+提示：（1）=1\*GB3①733−3=7∙=7∙=7∙=0.=2\*GB3②m+m−1+2m（2）由x12+x−又x所以x3【教学反思】在指数幂的运算中，一般都将根

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