高一下册数学期末试卷(含答案)

高一下册数学期末试卷(含答案)高一数学下册期末试卷（含答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若，则下列不等式成立的是（C）。A.B.C.D.2、已知为等比数列，若，则公比的值为（B）。A.B.C.D.改写：已知为等比数列，且，则公比的值为。3、设等差数列的前项和为，则。A.63B.45C.36D.27改写：设等差数列的前项和为，则。4、在，，，，则的解的个数是（C）。A.0个B.1个C.2个D.不确定改写：在，，，，则的解的个数是个。5、已知为等比数列，为方程的两根，则=（A）。A.16B.C.D.改写：已知为等比数列，为方程的两根，则=16。6、在。A.B.C.D.改写：求。7、已知为等差数列，为等比数列，则下列结论错误的是（D）。A.一定是等比数列。B.一定是等差数列。C.。D.一定是等差数列。改写：已知为等差数列，为等比数列，则下列结论错误的是一定是等差数列。8、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则的形状为（D）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形改写：已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且，则的形状为等腰或直角三角形。9、利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（D）。A.B.C.D.10、在数列中，，则。A.B.C.D.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。11、不等式的解集为________________。改写：解不等式。12、在中，，公差的值最小为_________________。改写：在中，，公差的值最小为。13、已知等差数列，当时，。三、解答题：本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14、（6分）解不等式解：由标根法得：原不等式的解集为。15、（6分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？解：设车流量为，平均速度为。则。求导得。令，则。当时，车流量最大，此时最大车流量为。所以当汽车的平均速度为40千米/小时时，车流量最大为10千辆/小时。已知三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，它们的对边分别为a、b、c，且BC=b，AC=a，AB=c。（1）求sin∠A、cos∠A、tan∠A；（2）若c=5，a=3，b=4，求sinB、cosB、tanB，并求△ABC的面积。解：（Ⅰ）由正弦定理，得sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。（Ⅱ）由余弦定理，得b²=a²+c²-2accosBcosB=(a²+c²-b²)/(2ac)sinB=√(1-cos²B)=√[(a²+c²-b²)²/(4a²c²)]tanB=sinB/cosB代入数据，得cosB=3/5，sinB=4/5，tanB=4/3。由海伦公式，得△ABC的面积为√(6×2×3×1)=√36=6。17、（12分）设数列{an}的通项公式为an=3n-2（n∈N*）。（1）求数列{bn}的通项公式，其中bn=an+2-an；（2）若Sn是数列{an}的前n项和，且S5=18，求a1和公比q。解：（1）由an=3n-2，得an+2=3(n+2)-2=3n+4，代入bn=an+2-an，得bn=7。所以数列{