二年级奥数教材之欧阳与创编

欧阳与创编 欧阳与创编 2021.03.08欧阳与创编 欧阳与创编 2021.03.08二年级奥数目录时间：2021.03.08创作：欧阳与第一章：算一算第一讲巧填竖式****（通过分析算式的特点，运用加、减的运算法则算出每一个数字）第二讲简便运算（一）★★★（通过把数字整十整百地加减，快速地算出结果。多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。口算很重要，一定要过关）第三讲简便运算（二）★★★★（可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。）第四讲简单数的分解**（读懂题意,根据题意把数字进行拆分成对应的份数。）第五讲数的读写**（将两个数进行比较，比较数的大小时先看数位是否相同，相同时从高位依次进行比较）第二章：实践与应用（一）应用题★★★★（弄清要求，找出题目中的已知条件和未知条件，然后再进行列式计算，应用题的单位和答都不能遗忘）第三章：合理推算****（根据已知的条件，一个一个地推理，推出一个再推下一个。推理时逻辑很重要）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数****（有利于开发思维，运用推理，根据已知条件从数字多的一方着手）第二讲数学游戏★★（一个关于求和的游戏，运用简单的除数和余数的关系）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）★★★（总数除以重复的数的个数得出的结果有余数，那么余数是几，就是这组中的第几个）第二讲年龄问题★★★★（每过一年，每人都要长大一岁。今年两个差几岁，再过几年，两人还相差几岁。这是小朋友易错的题型，一定要注意）第三讲间隔趣谈（三）★★★（为三年级奥数打基础，明白什么是间隔，并根据间隔求问题）第四讲画画凑凑★★★（求动物的腿，每种动物腿的只数不一样）第五讲排队问题★★★（以一个人为标准，前后左右数他排在第几，然后求出所有的人数）第六章：认识时间****（这是一个重点也是一个难点，分清时针、分针、秒针，并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义）第一章算一算第一讲巧填竖式【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。□《+ 79□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。8□+ 4□02、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成□3+ □go【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。6□- 9□2【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。5口- 7m2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。□7一口49【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。□□

+□□191【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□+□□74,2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。□□+□□175【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。□81+□5口□,4口【试一试】在口里填上适当的数，使算式成立。【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？【试一试】下面竖式中的汉字和字母各代表多少？车卒马兵卒马=（）车=（）卒=（）【例6】下面竖式中的口、O、△各代表一个数字，你能求出来吗？【试一试】下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？【※例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？【※试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？第二讲简便计算（一）【专题导引】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。【典型例题】【例1】计算：（1）8+4+2 （2）6+15+4【试一试】计算（1）5+7+5 （2）3+13+7【例2】计算：（1）12+7+8 （2）25+7+5【试一试】计算（1）16+9+4 （2）21+27+9【例3】计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8。【试一试】（一）用简便方法计算1、78+16+4 2、46+7+23（二）用简便方法计算1、45+32+5 2、28+67+2【例4】计算：75+46+25+54【试一试】1、11+15+9+5 2、36+48+64+52 3、16+72+84+19+28+81【例5】计算：46+99 141-102【试一试】1、用简便方法计算。（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99（4）79+1982、（1）176-96 （2）624-98【例6】195+196+197+198+199【试一试】用简便方法计算下列各题。1、98+99+100+101+102 2、99+98+97+96+95【※例7】995+95+5995+20【※试一试】用简便方法计算。1、995+98+9 2、1998+995+97+9第三讲简便计算（二）【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住25X4=100、125义8=1000,能使连乘运算更简便。【典型例题】【例1】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2【试一试】计算：（1）23-6-4 （2）42-17-3 （3）549-1 （4）61-5-5【例2】计算：（1）34-17-14 （2）9X7+3【试一试】计算：（1）68+16-58 （2）24X3+6【例3】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算1、128-64-36 2、256-57-93【例4】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56【试一试】用简便方法计算。1、（1）145+67-45 （2）156+28-156 2、（1）116-48+84 （2）125-86+75【例5】计算：5X8+5X6【试一试】用简便方法计算。1、7X8X6+8 2、2X9+2+9 3、28+4X9X4+9【例6】248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算下列各题。1、246+（154-88） 2、153+（47+168）3、254+（346-198）【※例7】25X125X4X8【※试一试】用简便方法计算。1、4X2X25X2 2、25X16第四讲简单数的分解【专题导引】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现差错呢？分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。【典型例题】【例1】将6分拆成2个数的和（0除外）,可以怎样分?【试一试】1、将6分拆成3个数的和（0除外）,可以怎样分?2、将6分拆成4个数的和（0除外）,可以怎样分?【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？【试一试】1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？2、如果八+8=7,那么A-B最大可以是多少？【例3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？【试一试】1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【试一试】1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【试一试】1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例6】将1—9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？【试一试】1、把1—8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？2、将1—6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？【※例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【※试一试】1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？2、一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？第五讲数的读写【专题导引】小朋友都知道，数是由数字组成的。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，可以组成许许多多的数。我们的生活中，少不了数和数字。数字组成的数有许多有趣的练习。比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数。把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：0不能排在最高位），可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。【典型例题】【例1】381由（）个百，（）个十和（）个一组成。【试一试】1、492由()个百，()个十和()个一组成。2、500是一个()位数，它的最高位是()，表示()。【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列：502205242424。【试一试】1、将下面的数按从大到小的顺序排列：740741697976。2、将下面的数按从小到大的顺序排列：876 867768786。【例3】下面每题的口里能填哪些数？(1)74口<741 (2)47口<478 (3)510V5□9【试一试】口里只能填几？4132>4口33 (2)口578>88652、在口里填上适当的数3口0>370 (2)口48>790 (3)524V5□5(4)口83<382 (5)97口>975 (6)305>□50【例4】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大，这个两位数是多少？【试一试】1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大，这个两位数是多少？2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字(先后顺序不改变)组成的三位数最小大，这个三位数是多少？【例5】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。【试一试】1、用2，5，3三个数字排三位数，你能排出几个？2、用8，2，6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。【例6】用0，6，9，5，1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？【试一试】1、用8，0，3，2，4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？【※例7】用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？【※试一试】1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？2、用3，4，0，2，0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有,两个零都读的数有。第二章实践与应用（一）第一讲应用题（一）【专题导引】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题。两个量进行了比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。【典型例题】【例1】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵？【试一试】1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余的下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多？2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路？比已走的路多还是少？【例2】二（3）班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二（3）班一共有学生多少人？【试一试】1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元？2、李师傅把一根木头锯成两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这根木头原来有多长？【例3】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？【试一试】1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米？2、 城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电？【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？【试一试】1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？2、图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？【例5】二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？【试一试】1、36个同学参加运动会，其中15人参游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？2、建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？【例6】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？【试一试】1、一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？2、一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？【※例7】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？【※试一试】1、有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就同样多了。已知第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？2、有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？第二讲应用题（二）【专题导引】这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的几倍是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法，小朋友要学会选择最佳解法。【典型例题】【例1】小兵身上有钱20元，买卡通书用去10元，买铅笔用去2元，还剩下多少钱？【试一试】1、悟空有闪卡40张，给了八戒15张，给了沙僧10张，悟空还剩下多少张？2、李叔叔从中山城区去香港，要先走路去车站，再坐车去港澳码头，再从码头坐船去香港，共走70千米，已知走路2千米，坐车10千米，那么水路多少千米？【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品，每盒9支，一共有多少支？发奖品时只发出50支，还剩下多少支？1、李阿姨进商场买东西，发现自己身上有8张20元的人民币，李阿姨带了多少钱？买东西用去150元，还剩下多少元？2、水果店有4箱苹果，每箱30千克，一共有苹果多少千克？上午卖出100千克后还剩下多少千克？【例3】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？【试一试】1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？【例4】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？【试一试】1、小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？【例5】二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？【试一试】1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？【例6】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？【试一试】1、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？2、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？【※例7】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？【※试一试】1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？2、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？第三讲应用题（三）【专题导引】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做些这方面的练习。要想顺利地解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。【典型例题】【例1】果园里有桃树20棵，苹果树是桃树的2倍，两种树一共有多少棵？【试一试】1、弟弟有故事书8本，哥哥故事书的本数是弟弟的2倍，兄弟俩共有多少本故事书？2、胡大婶家有9只鸭，鸡的只数是鸭的4倍，她家共有鸡鸭多少只？【例2】小明看一本故事书，每天看12页，他看了5天还剩4页没看完，这本书共多少页？【试一试】1、某工厂8天内要赶造一批零件，计划每天造100个就能完成任务，实际第7天共完成了690个，那么在第8天必须造多少个？2、二（1）班教室有8个小组，其中7个小组都是每组5人，有一个小组坐了6人，二（1）班共有多少同学？【例3】小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？【试一试】1、一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？2、张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个，加工完这批零件需要多少天？【例4】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？【试一试】1、一筐鲜鱼，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？2、小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？【例5】体育室有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？【试一试】1、育红小学五六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五年级植树多少棵？2、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养公鸡几只？【例6】瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到原来的4倍时，再称重为9千克，问原来有油多少千克？【试一试】1、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的3倍，称得重10千克，把水加到原来的5倍，称得重14千克，问原来水多少千克？2、杯里装着一些牛奶，把牛奶加到原来的8倍，是320毫升，把牛奶加到原来的5倍，是230毫升，问杯里原有多少毫升的牛奶？【※例7】甲乙两个工程队修路，甲队每天修18米，比乙队每天多修2米，3天后甲乙两队共修多少米？【※试一试】1、甲、乙两个汽车队运沙子，甲队每天运25吨，比乙队每天多运5吨，4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子？2、6名少先队员平均分成两组剪纸花，第一组每人剪13朵，比第二小组每人多剪2朵，两队共剪多少朵纸花？第三章合理推算第一讲简单推理（一）【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。【典型例题】【例1】在算式口=©+©+©中，如果◎=8,那么□=？【试一试】1．在算式※=＃+＃中，如果＃=5，那么※=？2.在算式口=0x0中，如果O=7,那么□=?【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【例3】你能动用脑筋，想办法使天平平衡吗？【试一试】想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=()只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=()杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个・的重量等于几个0的重量吗？【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【试一试】1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）【※试一试】1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？第二讲简单推理（二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2*5=10、17-8=9、12+3=4,可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。【典型例题】【例1】下题中的符号分别代表几？TOC\o"1-5"\h\z△－3=5△=（ ） □+△=15□=（ ）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？8+△=12△=（ ） 。-△=12O=（ ）2、下题中的符号分别代表几？

△+0+0=16△+0+0=16△=4 0=TOC\o"1-5"\h\z【例2】下题中的符号分别代表几？0+4=18 0=() △+6=13 △=()【试一试】1、下题中的符号分别代表几？△-0=10 0=( ) 30-△=8 △=()2、下题中的符号分别代表几？△+0=18 △=( ) 0-4=8 0=()【例3】☆、△、0各代表什么数字？☆+☆+☆+☆=18 ☆=()△+△=14 △△+0+0+0=200=()【试一试】1、0+0+0=15 ☆+☆+☆=1？ △+△+△=1&0+^+△=()2、4+0=24,0M+A+△△=()0=( )【例4】找出下式中^和众各代表什么数。☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30☆=(),△=()【试一试】1、0+0+^+^+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27=() △=()2、口+口+0+0=14 口+口+0=11=()0=()【例5】找出下列算式中a和代表的数△+□=9 △+△+□+□+□=25△=() □=()【试一试】1vO+O+A=16O+A+A=14口=()△=()2vQ+^+☆=10 O+☆+O=8o=()☆=()【例6】^\O、☆部不等于0，0代表的数是几？△xO=☆△+△+△=☆-△-△O二()【试一试】^△、O、☆都不等于0,求出△代表的数是几？Ox△=☆O+O+O=☆©△二()2、^、O、☆都不等于0,求出△代表的数是几？☆x△=O☆+^+☆=O+☆△二()【※例7】写出下列图形所表示的数。△+□=5△+O=4O+O=7△=? □=? O=?【※试一试】1、写出下列图形所表示的数。O+☆=3。+口=4☆+□=§O=? ☆=? □=?2、写出下列图形所表示的数。(□-△)X(□-△)=81 △=10,□=()第三讲简单推理(三)【专题导引】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实推断出来某些结果，就是推理。推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。【典型例题】【例1】弟弟有37个玻璃球，哥哥比弟弟多4个，哥哥有多少个玻璃球？【试一试】1、小英有12个苹果，小林的苹果数比小英多5个，小林有多少个苹果？2、小力有9本练习本，小强的练习本数比小力少2本，小强有多少本练习本？【例2】有三个小朋友，小杰说：“我比小君高。”小鹏说；“我比小杰高。”这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的？【试一试】1、桌子上有三个球，篮球在排球左边，足球在排球右边，你知道三种球的摆放顺序是怎样的吗？2、三只动物在称重量：鸡说：“我比鸭轻。”鸭说：“鹅比我重。”你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗？【例3】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【试一试】1、三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。2、有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重【例4】方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个，根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？方方的爸爸不是工人。林林的爸爸不是医生。方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。【试一试】1、张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？2、小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的，你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？【例5】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？【试一试】1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是我做的。问：到底是谁做的好事？2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同,分别是1,2,3,4号。A说：甲为2号,乙为3号0B说：丙为4号，乙为2号0C说：丁为2号，

丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。间：丙的号码为几号？【例6】有一个正方体，每个面上分别写上数字1〜6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？【试一试】1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，34,5,6有3个人从不同角度观察的结果如 7lr-j图所帚，问这个正方体上相对两个面上的I'4/ 1数字各是多少？2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1-6,有一个人从不同角度观察到如图的情况，间在Zyy这个正方体上相对的两个面上的数字各是\^V '6一3几？【※例7】少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻”，“张奇比他的两个对手年龄都大”，“王鹏比陈辉年龄大”，“李明比张奇年龄大”。你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？【※试一试】1、一个院里住着四户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和王华。只知道：（1）王华不是小王家的，（2）芳芳的爸爸不是老张，（3）宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？2、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师一位是军人。知道：（1）赵比教师体重重。（2）钱和教师体重不同。（3）赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么的吗？第四讲合理安排【专题导引】小朋友，你知道“优选法”、“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这两种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题——合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，