人教版数学七年级下册第五章《相交线》真题同步测试1（含解析）

人教版数学七年级下册第五章《相交线》真题同步测试1（含解析）综合考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题（每题4分，共40分）得分1．（2022·自贡）如图，直线AB、CD相交于点O；若∠1=30∘，则A．30° B．40° C．60° D．150°2．（2019七下·黄骅期末）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）A．35° B．45° C．50° D．130°3．（2022·衢州模拟）如图，直线m∥n，则∠α为（）A．70° B．65° C．50° D．40°4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角5．（2017七下·北京期中）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40° B．45° C．55° D．65°6．（2022七下·海曙期末）下列说法错误的是（）A．对顶角相等 B．同位角相等C．同角的余角相等 D．同角的补角相等7．（2022七下·温州期中）如图，∠1与∠2是（）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角8．（2019八上·海口期中）下列命题是真命题的是（）A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行 D．若|a|=|b|，则a=b9．（2021七下·桓台期中）如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=34°，则∠BHG等于（）A．73° B．34° C．45° D．30°10．下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等阅卷人二、填空题（每题4分，共28分）得分11．（2016七下·邹城期中）如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=．12．（2023七下·上海期末）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3的余角是∠4，若∠4=55°，则∠1＝°．13．（2021七下·九江期中）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，则∠AOC＝度．14．（2019七下·桂林期末）如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE=°．15．（2020七上·绿园期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=48°，则∠AOD为16．（2022七下·崇川期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于．17．（2021九上·长沙期中）如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1=130°，则∠2为度．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题（共82分）得分18．（11分）（2020七上·越城期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．19．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．20．（12分）（2021八下·黄州期末）如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，求∠1的度数.21．（11分）（2021七下·峨山期末）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．22．（12分）如图，已知AB//CD，FE平分∠GFD，GF交AB于点M，∠GMA=52°，求23．（13分）（2020七下·西吉期末）如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D.理由是：∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）且∠1=∠2（▲）∴∠A=∠B.（等量代换）∴AC∥BD（▲）.∴∠C=∠D（▲）.24．（13分）（2020七下·太原期中）如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵直线AB，CD交于点O，

∴∠1=∠2=30°.

故答案为：A.

【分析】利用对顶角相等，可求出∠2的度数.2．【答案】C【解析】【解答】由题意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故答案为：C．【分析】根据∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．3．【答案】C【解析】【解答】解：如图：根据邻补角可得：∠1=180°-130°=50°，∵m∥n，∴∠α=∠1=50°，故答案为：C.【分析】由邻补角的定义可得∠1的度数，再根据二直线平行，同位角相等可得∠α的度数.4．【答案】B【解析】【分析】依题意知，∠1和∠AOF为对顶角，且∠2和∠AOF互余，所以∠2+∠1=90°，选B．

【点评】本题难度较低，主要考查学生对对顶角性质和互余知识点的掌握．5．【答案】A【解析】【解答】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故答案为：A.【分析】两直线相交，所形成的的对顶角相等.6．【答案】B【解析】【解答】解：对顶角相等，正确，不符合题意；

B、两直线平行，同位角相等，错误，符合题意；

C、同角的余角相等，正确，不符合题意；

D、同角的补角相等，正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据对顶角的性质判断A；根据平行线的性质判断B；根据余角或补角的性质判断CD.7．【答案】C【解析】【解答】解：根据内错角的定义，结合图形可知：∠1与∠2是内错角.故答案为：C.【分析】两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.

如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；故答案为：C.【分析】A、直角三角形中两个锐角互余，据此判断即可；

B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即可；

C、同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可；

D、若|a|=|b|，则a=±b，据此判断即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AGE=34°，∴∠DGE=146°，由折叠可得，∠DGH=∠EGH=1∵AD//∴∠BHG=∠DGH=73°．故答案为：A．

【分析】先求出∠DGE，由折叠可得，∠DGH=∠EGH=12∠DGE10．【答案】C【解析】【解答】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，是定义，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质，正确；C、如图，∠AOB、∠AOC有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，而这两个角不是邻补角，故本选项错误；D、平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等，正确．故选C．【分析】根据相关的概念和性质对各选项分析判断后利用排除法求解．11．【答案】40°【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1，（对顶角相等）又∵∠1=40°，∴∠2=40°（等量代换）．【分析】剪刀即对顶角的一个应用类型，根据对顶角相等解答．12．【答案】145【解析】【解答】解：∵∠3的余角是∠4，∠4=55°，

∴∠3=90°-∠4=35°，

∵∠2的邻补角是∠3，

∴∠2=180°-∠3=145°，

∵∠1的对顶角是∠2

∴∠1=∠2=145°；

故答案为：145.

【分析】利用余角的定义求出∠3的度数，再利用补角的定义求出∠2的度数，根据对顶角相等可得∠1=∠2，即得结论.13．【答案】140【解析】【解答】解：∵∠AOB+∠COD＝80°，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，又∵∠AOC+∠COD＝180°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140．

【分析】根据对顶角相等的性质和∠AOB+∠COD＝80°，可得∠AOB＝∠COD＝40°，再利用邻补角可得∠AOC＝180°﹣40°＝140°。14．【答案】40【解析】【解答】解：∠AOC=∠BOD=50°，

∵EO⊥CD，即∠DOE=90°，

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-50°=40°；

故答案为：40.

【分析】∠AOC和∠BOD是对顶角，求得∠AOC，由EO⊥CD，得∠DOE=90°，由∠BOE等于∠DOE和∠BOD之差，求得∠BOE。15．【答案】138°【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠COE=48°，∴∠COB=90°+48°=138°，∴∠AOD=138°，故答案为：138°．

【分析】先利用垂直和平角的性质求出∠BOD，再利用邻补角求出∠AOD即可。16．【答案】40°【解析】【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM=360°−220°=140°．∵∠BOD+∠BOM=180°，∴∠BOD=180°−∠BOM=180°−140°=40°．故答案为：40°.【分析】在DO延长线上找一点M，根据多边形的外角和等于360°列式求出∠BOM的度数，然后根据邻补角的性质求∠BOD的度数，即可解答.17．【答案】50【解析】【解答】解：∵如图，取∠3，

∵∠3=∠1=130°，

∵a∥b，

∴∴∠2=180°-130°=50°.

故答案为：50.

【分析】取∠3，根据对顶角的性质求出∠3，再根据平行线的性质求∠2即可.18．【答案】解：∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°.∵∠AOC=∠BOD=45°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．19．【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.20．【答案】解：如图，连接AB，∵菱形的边长=15cm，AB=BC=15cm，∠AOD=∠1，∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°，∴∠AOD=120°∴∠1=120°.【解析】【分析】连接AB，易得△AOB为等边三角形，则∠AOB=60°，由邻补角的性质可得∠AOD的度数，进而得到∠1的度数.21．【答案】解：∵∠BOD=60°∴∠AOD=120°，∠AOC=60°，∵EF垂直于AB于点O∴∠AOF=90°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．【解析】【分析】根据∠AOD与∠BOD互为邻补角可求∠AOD；利用∠AOC与∠BOD为对顶角及∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求∠FOC。22．【答案】解：AB//CD，∴∠GFC=∠GMA∵∠GMA=52°∴∠GFC=52°.∵∠GFC+∠GFD=180°∴∠GFD=180°-52°=128°.∵FE平分∠GFD，∴∠EFD=12∵AB//CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠BEF=180°-64°=116°.【解析】【分析】由AB//CD可求得∠GFC=∠GMA=52°，再由∠GFC+∠GFD=180°求得∠GFD=128°；再根据角平分线定义可得∠EFD=1223．【答案】解：∵∠A=∠1，∠B=∠2，(已知)且∠1=∠2(对顶角相等)，∴∠A=∠B，∴AC∥BD(内错角相