2021年福建省中考数学模拟试题（三）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）

2021年福建省中考数学模拟试题（三）

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）如图，实数-3、X、3、y在数轴上的对应点分别为例、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数

对应的点是（）

MNPQ

-3X03y

A.点例B.点NC.点PD.点Q

2.（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥

3.（4分）若三角形的两边〃、6的长分别为3和5,则其第三边c的取值范围是（）

A.2<c<5B.3<c<8C.2<c<8D.2<c<8

4.（4分）一个多边形每一个外角都等于18。，则这个多边形的边数为（）

A.10B.12C.16D.20

5.（4分）如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中,4点坐标（2,0）,下列在边AB中垂线上的

点是（）

KI-11B

o\

A.（-3,返）B.（-1,-A）c.（1,3D.（«,1）

2223

6.（4分）下列事件中，属于必然事件的是（)

A.三角形的外心到三边的距离相等

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.任意画一个三角形，其内角和是180。

D.抛一枚硬币，落地后正面朝上

7.（4分）估计、后+1的值在（）

A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间

8.（4分）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千

米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（）

f3（x+y）=45f3（x-y）=45

\5（x-y）=6515（x+y）=65

f3（y+x）=45f3（y-x）=45

15（y-x）=6515（y+x）=65

9.（4分）如图，AB是。。的直径，CD是。。的切线，切点为r»,C£＞与A8的延长线交于点C,ZA=30°.下

列结论：①AQ=CD；②BD=BC；③A8=28C.其中正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

10.（4分）关于x的方程x（%-2）=2x根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）计算：（-3）2+（-4）°=.

12.（4分）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的

众数是.

职务经理副经理A类职员8类职员C类职员

人数12241

月工资（万元/21.20.80.60.4

人）

13.（4分）如图，△ABC中，ZA=ZABC,AC=6,BOLAC于点。，E为BC的中点，连接OE.则。E

14.（4分）若不等式组卜-a'1的解集是7〈烂1,则。=_______,b=_______

lbx+3>0

15.（4分）若一个直角三角形的三边分别为x,4,5,则》=

16.（4分）如图，点A在双曲线），=K（k>0）上，过点A作ABLx轴，垂足为点8,分别以点。和点A

为圆心，大于工OA的长为半径作弧，两弧相交于£>,E两点，作直线交x轴于点C,交y轴于点F

2

（0,2）,连接AC.若AC=1,则k的值为

三.解答题（共9小题，满分86分）

2x-y=-4

17.（8分）解方程组

4x_5y=_23

18.（8分）如图，平行四边形ABCZ）的对角线AC、8。相交于点O,EP过点。且与AB、8分别相交于

点E、F,求证：AE=CF.

19.（8分）先化简，再求值：（1+」-），其中x=-2.

x2-lx-13

20.（8分）定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线.如

图1,在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABC。分割成三个彼此相似的三角形.请你在图

2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形.

21.（8分）已知：RTAABC与RT4DEF中,ZACB=ZEDF=90°,ZDEF=45°,EF=8cm,AC=\6cm,

BC^ncm.现将和RTAQEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点8、C（E）、尸在同

一条直线上，并按如下方式运动.

运动一：如图2,△ABC从图1的位置出发，以lcm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，OE与4c相交

于点。，当点。与点。重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3,RTAABC绕着点C顺时针旋转，CA与力下交于点Q,CB与DE

交于点P,此时点。在。尸上匀速运动，速度为&cm/s,当QCLOF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4,RTAABC以\cmJs的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与

点尸重合时为止.

设运动时间为/(s),中间的暂停不计时,

解答下列问题

(1)在A8C从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时s；

(2)在整个运动过程中，设RTAA8C与R72DEF的重叠部分的面积为S(。川)，求S与f之间的函数

关系式，并直接写出自变量，的取值范围；

(3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时「的

值；若不存在，请说明理由.

图4

22.(10分)4、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-10分，且为整数.亮亮分别从这

两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图.

两校成绩条形统计图

成绩分布扇形图

(1)这200份测试成绩的中位数是分，

(2)补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数.

(3)亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是工，请你估计4校成绩为8分的学生大约有多

11

少名.

23.(10分)某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元.为了去库存，商场决定采取

适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台.如

果商场将这批小家电的单价降低x元，通过销售这批小家电每天盈利y元.

(1)每天的销售量是台(用含x的代数式表示)；

(2)求y与x之间的关系式；

(3)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元，那么单价应降多少元？

(4)若这批小家电的单价有三种降价方式：降价10元、降价20元、降价30元，如果你是商场经理，

你准备采取哪种降价方式？说说理由.

24.(12分)如图，。是△ABC外接圆上的点，且B,。位于AC的两侧，DE±AB,垂足为E,QE的延长

线交此圆于点F.BGLAD,垂足为G,BG交DE于点、H,DC,的延长线交于点P,且尸C=P8.

(1)求证：NBAD=/PCB：

(2)求证：BG"CD：

(3)设△ABC外接圆的圆心为。，若