动量定理习题

焦点培训：83618559动量定理0F/Nt/s-5121231．（18分）如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin370F/Nt/s-512123图（a）A图（a）AθBC力传感器(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．图（图（b）（11分）甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m．设甲船和沙袋总质量为，乙船的质量也为．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？3.（2011·新课标全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。4．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s。5．（2010·天津）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。6.如图，光滑水平地面上有一质量为M的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以V0的初速度滑上小车（V0足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求：(1).滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？(2).滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？(3).小车所能获得的最大速度为多少？7.在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：(1).轻弹簧的最大弹性势能为多少？(2).赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？8.某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验：㈠主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；……㈡主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上（例如气垫导轨上），子弹再次从正面射入该木块，……。在后者情况下，请你利用力学知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：(1).若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？(2).若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？(3).为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小不能低于多少？v09.如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2v0BCA10.如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度BCA（1）A运动的速度vA=？（2）C刚离开A时的速度vC′=?11.相隔一定距离的A、B两球，质量均为m，假设它们之间存在恒定斥力作用，原来两球被按住，处于静止状态.现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，而B球初速为零.设轨道光滑，若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t，求两球间的斥力.12.人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s，求橡皮绳对人的平均作用力.(g取10m/s2，保留两位有效数字)LhRmM13.如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h=0.20m，重力加速度g=10m/sLhRmM蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m/s2）15.如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M/2的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,求刚碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度.16.（2010年广州市一模第36题）如图36所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面．质量为3m的乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑下，进入水平面后与乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2．甲、乙的体积大小忽略不计．求：图36乙图36乙ABCD2L甲LL2LO（2）碰后瞬间乙的速度．（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距B点多远处．17.（2009年广东高考第19题改）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）试计算与C碰撞前瞬间AB的速度。18.如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以vo=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大?最大值是多少?（g取10m/s2）19.（2010年广州市二模第35题）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度。用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图8所示的位置。b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g。（1）A静止时，a受多大拉力?BABAbachθ图8①A与B发生碰撞前瞬间的速度大小。②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小。③判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离。20.（山东09）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。21.一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能AB22.如图所示，平板小车A在光滑的水平面上向左运动,vA=2m/s。现有小物体B（可看作质点）从小车A的左端向右水平地滑上小车，vB=6m/s，A、B间的动摩擦因数是0.1。A、B的质量相同。最后B恰好未滑下A，且A、B以共同的速度运动，g=10m/s2AB（1）A、B共同运动的速度；（2）A向左运动的最大位移。23.如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。现有半径r(r<<R)的金属小球以水平初速度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失。求:（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度。24.如图所示，在水平桌面上放一质量为M的玩具小车．在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹出，落在车上的A点，OA＝L。现让小车不固定静止而烧断细线，球落在车上的B点．OB＝KL（K＞1），设车足够长，球不致落在车外．求小球的质量．（不计所有摩擦）25.（宁夏09）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。26.质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。27.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹