初中数学分式知识点总结

初中数学分式知识点总结1.分式的定义分式是表示两个整数之间的比值的符号，由分子和分母组成。分子表示被除数，分母表示除数。分数的分母不能为0。2.分式的性质分式的值是一个有理数。分式可以化简，使分子和分母没有公因数。分式可以相互约分，即分子和分母可以被同一个非零整数整除。3.分式的四则运算(1)分式的加法和减法分式的加法和减法要求分母相同，分子按照加法或减法运算规则进行计算，结果的分子写在原来的分子位置上。例如：$$\\frac{1}{3}+\\frac{2}{3}=\\frac{1+2}{3}=\\frac{3}{3}=1$$(2)分式的乘法分式的乘法只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘积的分式形式。例如：$$\\frac{3}{4}\\times\\frac{2}{5}=\\frac{3\\times2}{4\\times5}=\\frac{6}{20}$$(3)分式的除法分式的除法可以转化为乘法，即将被除数和除数互换位置，然后按照乘法的规则进行计算。例如：$$\\frac{3}{4}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{3}{4}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{3\\times5}{4\\times2}=\\frac{15}{8}$$4.分式的化简与约分(1)分式的化简分式的化简是指将分子和分母同时用相同的数除，使得分子和分母没有公因数。例如：$$\\frac{12}{16}=\\frac{12\\div4}{16\\div4}=\\frac{3}{4}$$(2)分式的约分分式的约分是指将分子和分母同时除以它们的公因数，使得分子和分母没有公因数。例如：$$\\frac{18}{24}=\\frac{18\\div6}{24\\div6}=\\frac{3}{4}$$5.分式的比较大小(1)相同分母的比较当分式的分母相同，比较分子的大小即可。分子大的分式大，分子小的分式小。例如：$$\\frac{3}{4}>\\frac{1}{4}$$(2)相同分子的比较当分式的分子相同，比较分母的大小即可。分母大的分式小，分母小的分式大。例如：$$\\frac{2}{5}<\\frac{2}{3}$$(3)不同分子和分母的比较当分式的分子和分母不完全一样时，可以通过通分后比较大小。例如：$$\\frac{3}{4}>\\frac{2}{5}\\Rightarrow\\frac{15}{20}>\\frac{8}{20}$$6.分式的应用分式在实际生活中有很多应用，常见的有比例和百分比问题。(1)比例问题比例是指两个或多个有关联的数量之间的对应关系。常用分式表示比例。例如：某个地方的鸟和树的数量比是3:4，如果有12只鸟，求树的数量是多少？解法：设树的数量为x，则$\\frac{12}{x}$=$\\frac{3}{4}$，化简得到x=16，所以树的数量是16棵。(2)百分比问题百分比是指以100为基数的比例。常用分式表示百分比。例如：小明考试得了88分，满分是100分，求小明的得分百分比是多少？解法：设得分百分比为p，$\\frac{88}{100}$=$\\frac{p}{100}$，化简得到p=88，所以小明得了88%的分数。以上是初中数学分式的知识总结。分式作为数学中重要的概念，不仅在初中阶段有广泛的应用，而且在高中和大