高中数学必修第一册人教A版（2019）4 4《对数函数的概念、图象和性质》基础训练（含解析）_第1页
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《对数函数的概念、图象和性质》基础训练一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选題，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）1.下列函数是对数函数的是（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.设，那么（）A.B.C.D.4.函数（且）的反函数的图象过点，则a的值为（）A.2B.C.2或D.35.若函数（，且）是定义域为的增函数，则函数的图象大致是（）A．B.C.D.6.（多选）给出下列三个等式：，，.下列选项中，至少满足其中一个等式的是（）A.B.C.D.E．二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.已知函数（且）的图象恒过定点，则此定点为__________.8.函数的定义域为，则函数的值域是___________.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）9.比较下列各组数的大小.（1）与；（2）与；（3）与；（4）与（且）.10.已知函数（，且）.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数a的值.

参考答案1.答案：A解析：由对数函数的定义可知A正确，其他选项不正确.2.答案：C解析：要使函数有意义，自变量x的取值必须满足解得，故选C.3.答案：B解析：，且，即，故选B.4.答案：B解析：解法一：函数（且）的反函数是，故的图象过点，则解法二：由函数（且）的反函数的图象过点，知函数（且）的图象过点，即，故5.答案：D解析：（，且），是定义域为的增函数，函数是上的减函数，故选D.6.答案：ABC解析：是指数函数，有，满足，A符合要求；为一次函数，有，满足，B符合要求；是对数函数，有，满足，C符合要求；经检验DE都不符合要求.故选ABC.7.答案：解析：时，函数（且）的图象恒过点8.答案：解析：在上是减函数，，函数的值域是.9.答案：见解析解析：（1）因为在上是增函数，，所以（2）解法一：因为在上是减函数，，所以解法二：，由知（3）因为，所以（4）当时，在上是增函数，所以；当时，在上是减函数，所以.10.答案：见解析解析：（1）要使函数有意义

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