2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版课题名称实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏难点名称销售中的盈亏难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：售价-进价=利润，利润=进价×利润率，所以售价-进价=进价×利润率，但是又分别盈利和亏本两种情况。从学生角度分析为什么难学生的逻辑推理和理解能力很弱，不能很好的活学活用以及灵活运用。难点教学方法1.通过列举简单的生活实例，让学生理解售价-进价=利润以及灵活运用。2.由易到难，引出课本中卖两件衣服的例子，让同学们明白其中缘由。教学环节教学过程导入一件衣服的进价是200元，卖了260元，这件衣服的利润是多少？解：260-200=60得出售价大于进价的时候利润=售价-进价一件衣服的进价是260元，卖了200元，这件衣服的利润是多少？解：200-260=-60得出售价小于进价的时候负利润=售价-进价最后通过提问利润=进价×利润率得出：盈利时进价×利润率=售价-进价亏损时进价×负利润=售价-进价知识讲解（难点突破）1.某琴行卖出一架钢琴，售价为960元.盈利20%，请问进价为多少？解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：960-x=20%xX=800答：钢琴的进价为800元。2.某琴行卖出一架钢琴，售价为960元.亏损20%，请问进价为多少？解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：960-x=-20%xX=1200答：钢琴的进价为1200元。3.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析盈利与亏损与商品的进价有关系，当总售价(120元)＞总成本时，盈利。当总售价(120元)＜总成本时，亏损。当总售价(120元)＝总成本时，不盈不亏。所以本题只要求出盈利和亏损的两件衣服的成本就行。设盈利25%的衣服的进价为x元，亏损25%的这件衣服的进价为y元。解：设盈利25%的衣服的进价为x元，根据题意得：得x＋0.25x＝60解得x＝48.设亏损25%的这件衣服的进价为y元，根据题意得：得y－0.25y＝60解得y＝80.两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元).而这两件衣服的总收入为：120元。总成本大于总收入，120-128=-8元所以亏本了8元。点拔：不要以为一件盈利25%，另一件亏损25%，就会认为不盈不亏，盈亏看的是两件衣服的进价，商品的售价和进价进行比较，当总售价＞总成本时，盈利。当总售价＜总成本时，亏损。当总售价＝总成本时，不盈不亏。这才是判断盈亏与否的真谛。课堂练习（难点巩固）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的计算器的进价为x元，根据题意得：64-x=60%xx=40设亏本60%的计算器的进价为x元，根据题意得：64-y=-20%yy=80所以两个计算器的总成本为40+80=120元两个计算器的总售价为64+64=128元总售价大于总成本，所以盈利了，而128-120=8元答：盈利了8元。小结本节课学习了商品销售中的盈亏问题，我们只讲了售价-进价=利润，利润=进价×利润率，所以盈利时进价×利润率=售价-进价，亏损时：进价×负