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教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本新人教版课题名称第三章一元一次方程一元一次方程过桥（隧道）问题难点名称火车过桥（隧道）时，行驶路程要考虑车身长度难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂:对经过隧道和车身完全在隧道里两种不同情形下，火车行驶路程的理解有一定难度，其次此类题目的等量关系隐含在题目里，没有明显的等量关系关键词；从学生角度分析为什么难七年级学生初学列方程解应用题，对复杂应用题的分析能力，建模能力较弱；并且学生以往学习的行程问题中运动物体都是看成一个点，本身长度不参与计算，过桥问题分析行驶路程时需要借助小学学的平移知识来分析火车行驶路程难点教学方法填写示例通过动画演示火车经过隧道和车身完全在隧道里两种不同的情形，用线段图和表格帮助学生分析题目的已知量和未知量，寻找和发现等量关系教学环节教学过程导入同学们都有坐火车穿越隧道的经历吗？今天让我们一起学习如何用方程解决火车过隧道的数学问题吧！

出示题目:火车在匀速行驶中，经过一段长900米的隧道用1分钟时间，车身完全在隧道里的时间是30秒，求火车长度？知识讲解（难点突破）分析：这是一道和行程有关的数学问题，小学里我们学过行程问题有三个基本量，路程、速度、时间；这三个量已知任意两个量可求第三个量，下面我们来分析题目，

我们首先来审题，思考以下两个问题题目中有哪些关键信息？哪些是已知量？哪些是未知量？

（2）火车经过隧道和完全在隧道里的行驶路程和哪些量有关？

分析：（1）审题找到已知量和未知量解决第二问题还需要我们理解题目中的火车经过隧道和完全在隧道里的行驶情况：我们来动画演示一下这两个场景，请同学们认真观察每种情形下火车行驶的路程；

发现1、火车经过隧道时，火车行驶路程=隧道长＋车身长

发现2、车身完全在隧道里时，火车行驶路程=隧道长-车身长

有了这两个发现，如果设车身长为x米，我们发现两种情形下的火车路程就可以轻松的用代数式来表示了

即，经过隧道时行驶路程:（900＋x）米

车身完全在隧道里时行程:（900-x）米我们还可以用表格来分析题目中的已知量和未知量

接下来解决应用题最关键的一步是找等量关系，一般简单点的应用题中都有明显的表达等量关系的关键词，你能找到这道题的表达等量关系的关键词吗？

其实等量关系就是匀速行驶，指的是速度一样，即行驶过程中速度不变经过隧道时的速度=车身完全在隧道里速度；

解答过程略；思考：述问题你还有其他设未知数的方法吗？若设火车速度为未知数，问题又该如何解决呢？课堂练习（难点巩固）变式训练：其他条件不变，将车身完全在隧道里30秒，改为隧道顶上方有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，求火车长度小结小结：1、火车过桥（隧道）问题具有特殊性，要考虑车身长度，可用线段图

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