2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案人教版数学七年级上册3.3实际问题与一元一次方程-配套问题

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称3.3实际问题与一元一次方程——配套问题难点名称列一元一次方程解决配套问题难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为依据，准确找出实际问题中的等量关系来解决问题，学生容易出错。从学生角度分析为什么难学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：七年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，再者由于生活经验不足，刚接触到从算式到方程，根据数量关系找到等量关系比较困难，如何找到等量关系，如何根据等量关系列出方程对于学生来说比较困难。难点教学方法通过和学生一起分析问题，使得学生初步掌握解决实际问题的处不要领，即如何通过分析题意，得到有用信息。通过关键句的分析，让学生理解题目当中的数量关系，并能根据等量关系列出方程。通过对配套问题的分析，师生共同归纳总结，找到解决配套问题的方法通法，体会化归和建模的思想教学环节教学过程导入情景引入：生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等（PPT），大家能举出生活中配套问题的例子吗？请同学们找到其中的数量关系。图像举例：（略）师总结归纳：这些问题都是生活中的配套问题，配套物品之间具有一定的数量关系。引入课题知识讲解（难点突破）二、例题解析：大屏幕出示问题1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析引导：经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？2、解决这个问题的关键是题中的哪句话？3、这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量，并强调此相等关系的基本特征是：较多数量等于较少数量的某个倍数.我们来设未知数，怎么设？我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.螺钉螺母人员分配（个）x22-x产品总量（个）1200x2000（22-x）大屏幕展示规范解答过程。解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，根据题意得:2×1200x=2000（22-x）2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：应分配10人生产螺钉，12人生产螺母。7、同学们，这个问题还有其他方法吗？方法二：学生较易得出另外一种设法：设生产螺母的人数为x人。即：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉，可列方程得：2×1200(22－x)＝2000x方法三：可根据套数相等，根据刚好配套，则螺钉的总套数=螺母的总套数，按照方法一的解设可列方程（三）及时反思，形成思维。通过这个问题的解决归纳列一元一次方程解决实际生活中的配套问题的解题要点和解题思路归纳。即：1、解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.通过这个问题的解决，归纳总结列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？引导学生学会归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系）--设（设未知数）--列（依据相等关系列出方程）---解（解方程）---答（答完整，呼应前面设的未知数）课堂练习（难点巩固）（四）运用新知，解决问题.小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学,订购一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌，又遇到了这样一个问题.家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算,只见厂长列出了以下条件：问题2：（1）现在只有12立方米木料；（2）1立方米木料能做20张桌面或400条桌腿；（3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌.如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？在问题1的顺利解决的前提下，这个问题同学们比较容易解决.利用上述配套问题的解题思路进行分析解答。（3）展示规范解答过程.解：设用x立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：4×20x=400（12-x）80x=4800-400x480x=4800x=1012-10=2（立方米）10×20=200（张）答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌.小结1、归纳总结列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？一般步骤：审、设、列、解、验、答2、