2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时7：3.2解一元一次方程（3）特色班

§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）教学设计（特色班）【课题】：解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）【设计与执教者】：【学情分析】：知识背景：学生已学会用合并同类项与移项解一元一次方程。

能力背景：能够列一元一次方程解决简单的问题。

预测目标：能正确地列出一元一次方程。【教学目标】：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。【教学重点】：建立一元一次方程解决实际问题。【教学难点】：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。【教学突破点】：通过分析数列出现的规律找出题目中蕴含的相等关系，从而列出方程。【教法、学法设计】：老师引导学生分析问题，中蕴含的相等关系，在此基础上学生进行模仿练习，化知识为能力老师引导学生分析问题，中蕴含的相等关系，在此基础上学生进行模仿练习，化知识为能力【课前准备】：课本、【教学过程设计】：教学环节活动设计设计意图创设情境提出问题出示教科书91页例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？本例题是有关数列的数学问题，要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律分析问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。填下表：第一个数第二个数第三个数相等关系列出方程找一位学生到黑板板演，其他学生在下面书写，然后师生共同点评引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的书写解题过程，利于培养学生有条理地思考与表达。课堂练习三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。拓展与创新观察下列数：4，9，14，19，24，29，…，依次规律，在此数列中有没有2004这个数？若有这个数，是第几个数；若没有，请说明理由训练观察能力课堂小结提问：你是怎样分析数列中的规律的？你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。布置作业必做题：（1）课本第93页习题3.2第5题和第94页第9题（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。选做题：KTNG公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，实验数据如下表：根据数据表回答下面的问题：请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。（2）请用所学的知识归纳出两种刹车片的减速规律（t秒后的车速与t的关系）并分别填入表格的最后一处。（3）实验时赛车是从速度为_________米/秒时开始减速的。（4）请通过计算说明：配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？1秒后车速2秒后车速3秒后车速4秒后车速5秒后车速… t秒后车速 配A片的车92米/秒84米/秒76米/秒68米/秒… 配B片的车98米/秒96米/秒 92米/秒84米/秒68米/秒 … 分层布置作业，让所有学生均有所提高§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）测试与练习班级姓名A层1.三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，这三个连续偶数的和是___________2.甲、乙、丙三个数的比是7：9：12，甲乙两数的和减去丙数的差等于20，则甲数为_____，乙数为______，丙数为_______。3.初一（四）班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人5本则还少18本，则全班共有______人，一共有__________本作业本。4．有一些分别标有6、12、18、24、······的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？8、10、12、14、1624、26、28、30、3240、42、44、46、488、10、12、14、1624、26、28、30、3240、42、44、46、482、4、618、20、2234、36、38（1）图中方框为的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框中右下角的那个数。（3）小霞也圈了方框里的9个数，已知这9个数的和为198，求方框的中间的一个数是多少？6、如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为40毫米)B层7.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，折已知上衣标价为元，则裤子标价为（）元．8、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？9、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？10、用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？C层11．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据