《平行线分线段成比例》图形的相似课件

平行线分线段成比例

第四章图形的相似平行线分线段成比例第四章图形的相似思考：两只燕子在飞行过程中形成的线段之间有什么关系？思考：两只燕子在飞行过程中形成的线段之间有什么关系？在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）将l2向下平移思考：1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？思考：2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条1平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

l1∥l2∥l3.1平行线分线段成比例定理：l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEL4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//数学符号语言ABCDEABACADAE=DEBC//ABCDEFl1l2l3l4l5ABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCL4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言ABCEDDEBC//ADAEL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.C例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（例2.已知：如图，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，

AD:DB=2:3,BC=20.

求：DE的长.解：例2.已知：如图，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，例4.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法一.证明：作DM∥AC交BC于M.

在△ABC中，DM∥AC.

在△DMF中，

∵AD=CF，例4.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，例3.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.

求证：方法二.证明：作DN∥BC交AC于N.

则

∵AD=CF.

在△ABC中，DN∥BC.例3.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，四、练习题：下面四组线段中，不能成比例的是（）.已知：求

(1)(2)若2x+3y-z=40,求3x-z+2y=?D四、练习题：下面四组线段中，不能成比例的是（）.五、练习题：5.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.

求证：OB是OA和OC的比例中项.提示:在△OCE中，∵BD∥CE.

在△OBE中，∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中项.五、练习题：5.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。---莎士比亚书籍是巨大的力量。---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。---雨果

喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。---霍伯斯[英国作家]读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人]要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。---法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。---麦考利[英国作家]读书而不回想，犹如食物而不消化。---伯克[美国想思家]读书而不能运用，则所读书等于废纸。---华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。---彼特拉克[意大利诗人]生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。---雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。---伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。---胡居仁[明]读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。---吴