2023浙教版数学八年级上册 2.8 直角三角形全等的判定名校资料

【文库独家】拓展训练浙教版八年级上册2.8直角三角形全等的判定基础闯关全练1．如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则直接判定△AOD与△AOP全等的理由是()A.SSSB.ASAC.SASD.HL2．如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD=BC，则AD和BC的位置关系是_____.3．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O，求证：OB=OC.4．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB的两边距离相等的点应是()A.M点B.N点C.P点D.Q点5．如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME=_______.6．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D．求证：AD平分∠BAC.能力提升全练1．如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为_______cm.2．如图，AC与BD相交于点O，且AC=BD，DA⊥AC，BC⊥BD.求证：AD=BC.3．如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG=MN，△PFG和△PMN的面积相等，试判断点P是否在∠AOB的平分线上，并说明理由.三年模拟全练解答题（2018浙江杭州余杭片区月考，20，★★☆）如图，已知AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC.求证：ED⊥AC.五年中考全练一、选择题1．（2018黑龙江大庆中考，9，★★☆）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°二、解答题2．（2018浙江嘉兴中考，19，★★☆）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF.求证：△ABC是等边三角形．核心素养全练如图，点O在△ABC的内部，且点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等，且OB=OC，问AB=AC成立吗？请说明理由．2.8直角三角形全等的判定基础闯关全练1.D∵OD⊥AB且OP⊥AC，∴△ADO和△APO是直角三角形，又∵AO=AO，且OD=OP，∴根据HL可直接判定△AOD≌△AOP．故选D．2．答案平行解析∵AB⊥AC，DC⊥AC，∴△ABC和△CDA为直角三角形，又∵AD=CB，AC=CA．∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)，∴∠BCA=∠DAC，∴AD//BC.3．证明在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO.4.A到∠AOB的两边距离相等的点在∠AOB的平分线上，故选A．5．答案55°解析∵点M在∠ABC内，ME⊥AB，MF⊥BC，ME=MF，∴BM平分∠ABC，∴∠ABM=∠ABC=×70°=35°，∴∠BME=90°-∠ABM=90°-35°=55°.6．证明∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF.∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC.能力提升全练1．答案12解析如图，连结BE，∵ED⊥BC，∴∠A=∠BDE=90°，∴△DBE和△ABE均为直角三角形．在Rt△DBE和Rt△ABE中，BE=BE（公共边），BD=AB（已知），∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL)，∴AE=ED．又∵AE=12cm，∴ED=12cm.2．证明如图，连结DC．∵DA⊥AC，BC⊥BD．∴∠DAC=∠CBD=90°．在Rt△DAC和Rt△CBD中，∴Rt△DAC≌Rt△CBD(HL)，∴AD=BC．3．解析点P在∠AOB的平分线上．理由：作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．∵，又∵FG=MN，∴PD=PE，∴点P在∠AOB的平分线上．三年模拟全练解答题证明∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠CBA=90°，在Rt△EAD和Rt△ABC中，∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL)，∴∠EDA=∠C，又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴∠CAB+∠C=90°∴∠CAB+∠EDA=90°，∴∠AFD=90°，∴ED⊥AC.五年中考全练一、选择题1.B如图，作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB//CD，∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC．∵M是BC的中点，∴MC=MB．∴MN=MB．又∵MN⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB，∴∠MAB=∠DAB=35°．故选B．二、解答题2．证明∵DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，∴∠AED=∠CFD=90°.∵D为AC的中点，∴AD=CD.在Rt△ADE和Rt△CDF中．∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)，∴∠A=∠C，∴AB=BC，又∵AB=AC．∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形．核心素养全练解析成立．理由如下：如图所示，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥