进制转换课件

1.数制的表示数制：也称进制，是按一定进位规则进行计数的方法。它根据表示数值所用的数字符号的个数来命名。基数：数制中所用的数字符号的个数称为数制的基数。位权：数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。数的进制（一）进制的特点：（1）数制的基数确定了所采用的进位计数制。

表示一个数时所用的数字符号的个数称为基数（Radix）。如十进制数制的基数为10；二进制的基数为2。对于N进位数制，有N个数字符号。如十进制中有10个数字符号：0~9；二进制有2个符号：0和1；八进制有8个符号：0~7；十六进制共有16个符号：0~9、A~F。

（2）逢N进一。如十进制中逢10进1；八进制中逢8进1；二进制中逢2进1；十六进制中逢16进1。（3）采用位权表示方法。处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等于该数值与这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，简称为位权（Weight）。

位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。

数的进制（一）对于R进制数，有数字符号0，1，2，…，R-1，共R个数码。基数是R，位权Rk

(k是指该数值中数字符号的顺序号，从高位到低位依次为n，n-1，n-2，…，2，1，0，-1，-2，…，-m)进位规则是逢R进1。在R进制计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式：

anan-1an-2…a2a1a0.a-1a-2…a-m

其值为：

S=anRn+an-1Rn-1+an-2Rn-2+…+a1R1+a0+a-1R-1+…+a-mR-m2.常用数制（1）十进制十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以10为底的幂。进位规则：逢10进1，借1当10。如：十进制：３１5．７６↓↓↓↓↓各位权：10210110010-110-2数值为（315.76）10=3*102+1*101+5*100+7*10-1+6*10-2=315.76（2）二进制二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。进位规则：逢2进1，借1当2。如：二进制：1011．01↓↓↓↓↓↓各位权：232221202-12-2数值为（1011.01）2=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=（11.25）10数的进制（一）数的进制（一）2.常用数制（3）八进制八进制的基数为8，有8个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7。各位权是以8为底的幂。进位规则：逢8进1，借1当8。如：八进制：３１5．７６

↓↓↓↓↓各位权：8281808-18-2数值为（315.76）8=3*82+1*81+5*80+7*8-1+6*8-2

=3*64+1*8+5*1+7*0.125+6*0.015625=（206.8125）10（4）十六进制十六进制的基数为16，有16个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。各位权是以16为底的幂。进位规则：逢16进1，借1当16。如：十六进制：3BE．A6

↓↓↓↓↓各位权：16216116016-116-2数值为（3BE.A6）16=3*162+B*161+E*160+A*16-1+6*16-2

=3*256+11*16+14*1+10*0.0625+6*0.00390625=（958.6484375）103.各数制间的转换数的进制（一）十进制二进制八进制十六进制0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119101