期末复习信与系统

《信号与系统》期末复习资料一、查核目标和范围经过查核使学生认识和掌握信号与系统的基来源理、观点和方法，运用数学剖析的方法解决一些简单问题，使学生在剖析问题和解决问题的能力上有所提升，为学生进一步学习后续课程打下坚固的基础。课程查核的命题严格限制在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。二、查核方式综合成绩占比平常学习成绩百分制30%期末考试成绩百分制，

【离线作业】占平常成绩【网络互动】占平常成绩70%，开卷，笔试

24%，2次作业6%。三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编着，清华大学第一版社，北方交通大学第一版社，2003年。联合教材习题解答参照书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学第一版社，北京交通大学第一版社，2005）进行课后习题的练习、复习。2）离线作业。两次离线作业题目要娴熟掌握。3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域剖析方法，理解各样变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。特别要成立信号与系统的频域剖析的观点以及系统函数的观点。联合习题进行频频练习。四、期末复习重难点第1章信号与系统剖析导论掌握信号的定义及分类。掌握系统的描绘、分类及特征。要点掌握确立信号及线性非时变系统的特征。第2章信号的时域剖析1．掌握典型连续信号与失散信号的定义、特征及其互相关系。2．掌握连续信号与失散信号的基本运算。3．掌握信号的分解，要点掌握随意连续信号分解为冲激信号的线性组合，随意失散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。第3章系统的时域剖析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描绘。2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握失散时间系统的时域描绘。4．掌握用卷积法计算失散时间系统的零状态响应。第4章周期信号的频域剖析1．掌握连续周期信号的频域剖析方法。2．掌握失散周期信号的频域剖析方法。第5章非周期信号的频域剖析1．掌握常有连续时间信号的频谱，以及Fourier变换的基天性质及物理含义。2．掌握连续非周期信号的频域剖析。3．掌握失散非周期信号的频域剖析。第6章系统的频域剖析1．掌握连续系统频次响应的物理观点与计算。2．掌握连续系统响应的频域剖析，要点掌握虚指数信号经过系统的响应。3．掌握无失真传输系统与理想模拟滤波器的特征。4．掌握失散系统频次响应的物理观点。5．掌握失散系统响应的频域剖析，要点掌握虚指数序列经过系统的响应。6．掌握理想数字低通滤波器的特征。第7章连续时间信号与系统的复频域剖析1．娴熟掌握信号单边Laplace变换及其基天性质。2．掌握利用单边Laplace变换求解连续系统的零输入响应和零状态响应。3．要点掌握连续时间系统的系统函数与系统特征（时域特征、频次响应、稳固性）的关系。4．掌握连续时间系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。第8章失散时间信号与系统的z域剖析1．娴熟掌握单边z变换及其性质。2．掌握利用单边z变换求解失散系统的零输入响应和零状态响应.3．要点掌握系统的系统函数与系统特征（时域特征、频次响应、稳固性）的关系。4．掌握失散系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。五、期末考试题型及典型例题题型：填空题（共10小题，每题分）、判断题（共5小题，每题2分，共

2分，共20分）、单项选择题（共10分）、计算题（共5小题，每题

10小题，每题2分，共10分，共50分）。

20典型例题见“练习题及答案”。六、练习题及答案（一）填空题1．u(t2)u(t3)__。2．如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为___。3.(tcost)((t)(t))dt。4．从信号频谱的连续性和失散性来考虑，周期信号的频谱是。已知x(t)的傅里叶变换为X(j)，那么x(tt0)的傅里叶变换为_________________。6．已知一线性时不变系统，在激励信号为

f(t)

时的零状态响应为

Yf

(t)

，则该系统的系统函数

H(s)为_

______

。7．一线性时不变连续时间系统是稳固系统的充分且必需条件是系统函数的极点位于s平面的。8．

f(t

)

(t

)

。9．sint(t2)dt。0210．信号的频谱包含两个部分，它们分别是谱和谱。11．周期信号频谱的三个基本特色是：失散性、、。12．连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出随意两种）。13.已知x1(t)(tt0)，x2(t)的频谱为(0)(0)，且y(t)x1(t)x2(t)，那么y(t0)_________________。14．f1(t)e3tu(t),f2(t)u(t)，则f(t)f1(t)f2(t)的拉氏变换为。15.单位冲激函数是的导数。16.系统微分方程特解的形式取决于的形式。17.f(tt1)(tt2)_______。18.函数1的频谱函数F(j)。t19.频谱函数F(j)(2)(2)的傅里叶逆变换f(t)。20.常把t0接入系统的信号（在t0时函数值为0）称为。21.已知信号的拉氏变换为11，则原函数f(t)为_______。ss1答案：1．(t1)u(t1)2．u(t)u(t1)u(t2)3u(t1)3．04．失散的5．X(j)ejt0Yf(s)6．F(s)7．左半开平面f(t)9.2幅度、相位谐波性、收敛性加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)．114．11ss315．单位阶跃函数16．输入信号或激励信号f(tt1t2)jsgn()1cos2t因果信号或有始信号(1e1)u(t)（二）单项选择题1.4et(t3)dt等于（）积分1A．e3B．e3C．0D．12.系统构造框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t))知足的方程式为（）A．dy(t)y(t)x(t)B．h(t)x(t)y(t)C．dh(t)h(t)(t)D．h(t)(t)y(t)dtdt3．信号f1(t),f2(t)波形以以下图所示，设f(t)f1(t)f2(t)，则f(0)为（）A．1B．2C．3D．44．信号e(2j5)tu(t)的傅里叶变换为()1ej51ej2C.211A.2jB.5jj(5)D.2j(5)5．已知信号f(t)以下图，则其傅里叶变换为（）Sa()Sa()Sa()Sa()A．2422B．422Sa()Sa()Sa()Sa()C．242D．426．有一因果线性时不变系统，其频次响应H(j)1，关于某一输入x(t)所得输出信号的傅里j2叶变换为Y(j)A．e3tu(t)7．f(t)e2tu(t)A．1,Ress2

1，则该输入x(t)为（）(j2)(j3)B．e3tu(t)C．e3tu(t)D．e3tu(t)的拉氏变换及收敛域为（）2B．1,Res2C．1,Res2D．1,Res2s2s2s28.积分t(t2)(t)dt等于（）0A.2(t)B.2u(t)C.u(t2)D.2(t2)9.已知系统微分方程为dy(t)2y(t)2f(t)，若y(0)4,f(t)u(t)，解得全响应为1dt43y(t)e2t1,t0，则全响应中e2t为（）33A.零输入响应重量B.零状态响应重量C.自由响应重量D.逼迫响应重量10.信号f1(t),f2(t)波形以下图，设f(t)f1(t)f2(t)，则f(0)为（）A.0B.1C.2D.311.已知信号f(t)以下图，则其傅里叶变换为（）2Sa2(j4)A.42Sa2(j)B.442jSa2()C.422Sa2(j4)D.212.已知[f(t)]F(j),则信号f(2t5)的傅里叶变换为（）1F(j)ej5F(j)ej5F(jj51F(jj5)e2)e2A.22B.2C.2D.2213.已知一线性时不变系统，当输入x(t)(ete3t)u(t)时，其零状态响应是y(t)(2et2e4t)u(t)，则该系统的频次响应为（）A.3(113(11311)4j)B.4j)C.(j2j22j22j42D.3(14j1)2j214.信号f(t)sin0(t2)u(t2)的拉氏变换为（）A.2s2e2sB.2s2e2sC.202e2sD.s202e2ss0s0s0015.积分f(t)(t)dt的结果为()A.f(0)B.f(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)16.卷积(t)f(t)(t)的结果为()A.(t)B.2(t)C.f(t)D.f2(t)17.将两个信号作卷积积分的计算步骤是()相乘—移位—积分B.移位—相乘—积分C.反褶—移位—相乘—积分反褶—相乘—移位—积分18.信号f(t)的图形以以下图所示，其频谱函数F(j)为()2Sa()ej2Sa()ejC.4Sa(2)ej2t4Sa(2)ej219.若以下图信号f(t)的傅里叶变换F(j)R()jX()，则信号y(t)的傅里叶变换Y(j)为()1R()22R()jX()R()20.信号u(t)u(t2)的拉氏变换的收敛域为()A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在21.已知信号f(t)u(t)的拉氏变换为F(s)，则信号f(atb)u(atb)（此中a0,b0）的拉氏变换为()sb1F(s)esbsb1F(s)esb1F(s)ea1F(s)eaA.aaB.aaC.aaD.aa答案：1.A2.C3.B4.C8.B9.A19.B20.C21.A三、判断题1.信号是信息的表现形式，信息是信号的详细内容。（）2.系统剖析研究系统关于输入激励信号所产生的响应。（）3.单位冲激函数(t)在原点有值且为1。（）答案：1.√2.√3.×四、计算题已知周期为T0的周期信号f(t)的Fourier系数为Cn，即试求以下周期信号的Fourier系数。（1）x(t)f(t1)解：设x(t)Ca,nejn0t，x(t)f(t1)Cnejn0(t1)Cnejn0ejn0tnnn因此Ca,nejn0Cn（2）x(t)df(t)dt解：设x(t)Cb,nejn0t，x(t)df(t)jn0Cnejn0tndtn因此Cb,njn0Cn（3）x(t)f(t)ej(2/T0)t解：设x(t)Cc,nejn0tn1Tx(t)ejn0tdt1因此Cc,n2TT2T

T12Tf(t)ej0tejn0tdt2T

T2f(t)ej(n1)0tdtCTn1试求以下信号的频谱函数F(j)。（1）f(t)e

3t2解：因为et222，因此F(j)62ej2tsin(x)9（2）f(t)xdx解：因为f(t)Sa(t)u(t)，而Sa(t)p2()因此F(j)p2()1u()u()()j()j试由s域求系统的系统函数，零状态响应，零输入响应及完整响应。f(t)4u(t)，y(0)2，y(0)3解：系统函数：H(s)3s2s24s4零输入响应：yx(t)2e2tte2t，t0零状态响应：yf(t)(28te2t2e2t)u(t)完整响应：y(t)24e2t7te2t,t0求失散时间LTI系统的零输入响应、零状态响应和完整响应。1y[k1]1ky[k]f[k]，f[k]u[k]，y[1]13211k解：零输入响应：yx[k],k03321k31k零状态响应：yf[k]uk32kk完整响应为：y[k]5131,k0332已知某失散时间系统模型以下图，（1）写出该系统的z域方程；2）计算出H(z)及h(k)？解：由图得：系统的Z域方程为：16.已知一失散时间系统的差分方程为y(k)y(k1)f(k)，试用Z变换法2（1）求系统单位序列响应h(k)；kk（2）当系统的零状态响应为11f(k)？y(k)3u(k)时，求激励信号23解：（1）对差分方程两边求Z变换有：Y(z)1z1Y(z)F(z)2