2023年河南省郑州市高职录取数学二模测试卷(含答案)

2023年河南省郑州市高职录取数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

2.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

3.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

7.若a=1/2，b=5^(-1/2)，则（）

A.a

bC.a=bD.不能确定

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

9.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

10.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

11.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

12.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

13.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

14.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

15.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

16.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

17.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

18.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（）

A.（－1，＋∞）B.－∞，－2C.（－∞，－2）∪（－1，+∞）D.（－2，－1)

19.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

20.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

7.B指数函数的运算.

8.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

9.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

11.D

12.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

13.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-x)=-f(x)(奇函数)

14.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

15.D

16.B

17.Ba²=2，