第33章福利范里安

第33章福利社会选择与偏好加总操纵偏好合理投票规则的性质社会福利函数公平分配社会选择不同的个人偏好不同的经济状态。在不同可能的经济状态中的个人偏好如何加总成一个社会偏好？偏好加总x,y,z

表示3种三种不同的经济状态。3个人；Bill,Bertha和Bob。能否用简单多数投票的方式来决定一个经济状态？偏好加总偏好变强偏好变弱偏好加总多数投票原则导致x优于y偏好加总多数投票原则导致x优于yy优于z偏好加总多数投票原则导致x优于yy优于zz优于x偏好加总多数投票原则导致x优于yy优于zz优于x没有最好的社会状态！偏好加总多数投票原则导致x优于yy优于zz优于x具有传递性的个人偏好通过多数投票原则加总出来的社会偏好不一定具有传递性。没有最好的社会状态！偏好加总偏好加总排序投票导致(低分胜出)。偏好加总排序投票导致(低分胜出)。X的分数=6偏好加总X的分数=6y的分数=6排序投票导致(低分胜出)。偏好加总x的分数=6y的分数=6z的分数=6排序投票导致(低分胜出)。偏好加总x的分数=6y的分数=6z的分数=6没有经济状态会被选择！排序投票导致(低分胜出)。偏好加总x的分数=6y的分数=6z的分数=6没有经济状态会被选择！排序投票在这种情况下导致无法作出决策。排序投票导致(低分胜出)。操纵偏好许多投票计划都是有人操纵的。即个人可能投给一个不是自己真实想法的方案，来使社会结果有利于其个人。考虑排序投票。操纵偏好这些为真实偏好。操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案如何操纵偏好？操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案并且说谎。操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案并且说谎。排序投票导致X的分数=8操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案并且说谎。排序投票导致x的分数=8y的分数=7操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案并且说谎。排序投票导致x的分数=8y的分数=7z的分数=6操纵偏好这些为真实偏好，Bob介绍了另一种方案并且说谎。排序投票导致x的分数=8y的分数=7z的分数=6

的分数

=9z胜出!!合理投票规则的性质1.假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。2.假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有这些性质。3.社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。合理投票规则的性质阿罗不可能定律:唯一具有性质1、2和3的投票规则就是独裁。Arrow'sImpossibilityTheorem.

Ifasocialdecisionmechanismsatisfiesproperties1,2,and3,thenitmustbeadictatorship:a11socialrankingsaretherankingsofoneindividual.合理投票规则的性质阿罗不可能定律:唯一具有性质1、2和3的投票规则就是独裁。这意味着一个非独裁的投票规制要求舍弃性质1、2、3中的至少一条。社会福利函数1.假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。2.假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有这些性质。3.社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。社会福利函数1.假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。2.假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有这些性质。3.社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。舍弃性质中的哪一条?社会福利函数1.假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。2.假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有这些性质。3.社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。舍弃性质中的哪一条?社会福利函数1.假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。2.假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有这些性质。有很多投票规则具有性质1和性质2的特点。社会福利函数ui(x)为个人i分配x时所得效用。社会福利函数ui(x)为个人i分配x时所得效用。社会福利函数:社会福利函数ui(x)为个人i分配x时所得效用。社会福利函数:加权的社会福利函数为:社会福利函数ui(x)为个人i分配x时所得效用。社会福利函数:加权的社会福利函数为:最大最小化:社会福利函数假设社会福利函数仅依赖于个人自身的分配而不是整个社会的分配。即个人效用函数ui(xi),而不是ui(x)。社会福利函数为：

而为一个递增的函数。社会最优与效率任何社会最优分配必须是帕累托最优的。为什么？社会最优与效率任何社会最优分配必须是帕累托最优的。为什么？如果不是，那么某个人的效用可以在不减少任何其他人效用的前提下增加；即社会次优

无效率。效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性边界(upf)效用可能性OBOA00效用可能性边界(upf)效用可能性集合社会最优与效率Upf

为有效率的效用组合集合。utilitypossibilitiesfrontier社会最优与效率Upf为有效率的效用组合集合。社会无差异曲线社会最优与效率Upf为有效率的效用组合集合。社会无差异曲线更高的社会福利社会最优与效率Upf为有效率的效用组合集合。社会无差异曲线更高的社会福利社会最优与效率Upf为有效率的效用组合集合。社会无差异曲线社会最优社会最优与效率Upf为有效率的效用组合集合。社会无差异曲线社会最优是有效的公平分配一些帕累托效率分配是不公平的。比如一个消费者吃掉所有东西是有效率的，但是不公平。竞争性市场能否达到公平的分配？公平分配-fairallocation假如A偏好B的分配，那么A会嫉妒B。一个分配是公平的（fair）假如它是帕累托最优的（Paretoefficient）没有嫉妒的(平等的equitable).公平分配平等禀赋是否会导致公平分配？公平分配平等禀赋是否会导致公平分配？不一定，为什么不一定？公平分配3个人，一样的禀赋。A和B的偏好一样，C的偏好不同于A和B。B和C交易

B能获取更受偏好的消费束。因此A一定会嫉妒B

不公平分配。公平分配2个人，一样的禀赋。交易在竞争性市场中进行。交易后的分配是否是公平的？公平分配2个人，一样的禀赋。交易在竞争性市场中进行。交易后的分配是否是公平的？是的，为什么？公平分配每个人的禀赋为交易后的消费束为

和公平分配每个人的禀赋为交易后的消费束为

和那么

且公平分配假如A嫉妒B。

即公平分配假如A嫉妒B。

也即

那么对A来说，公平分配假如A嫉妒B。

也即

那么对A来说，

矛盾。

对于A来说是消费不起的公平分配这证明了:假如2个人的禀赋都是一样的，那么在竞争性市场中的交易会导致公平的分配。公平分配OAOB一样的禀赋公平分配OAOB给定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB给定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB给定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB交