高二数学选修2-2课件：11-变化率与导数3(新人教A)

1.1变化率与导数第一章导数及其应用高中数学新课程选修2-21.1.2导数的几何意义1.1变化率与导数第一章导数及其应用高中数学新函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率：知识回顾2.函数f(x)在x＝x0处导数：函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率：知识回顾2.函数f(第一步，求函数值增量：△y＝f(x0＋△x)－f(x0)；第二步，求平均变化率：；第三步，取极限，求导数：.4.导数f′(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，这是导数的代数意义。3.求函数f(x)在x＝x0处的导数基本步骤？第一步，求函数值增量：第二步，求平均变化率：5.平均变化率及几何意义函数y=f(x)的定义域D，x1，x2∈D，f(x)从x1到x2平均变化率为:表示割线AB的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y5.平均变化率及几何意义函数y=f(x)的定义域D，x1，xPQoxyy=f(x)割线切线T1、导数的几何意义割线切线

表示曲线在点处的切线的斜率.PQoxyy=f(x)割线切线T1、导数的几何意义割线切线例1、求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.切线方程为y-2=2(x-1)求曲线在某点处的切线方程的步骤:①利用导数求切线的斜率;②利用点斜式求切线方程.即y=2x.例1、求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处切线

yxP12x-3y-16=0.练习:如图已知曲线上点（2）求曲线的过点P的切线方程.12x-3y-16=0或

3x-3y+2=0设切点坐标xy（1）求曲线在点P处的切线方程;yxP12x-3y-16=0.练习:如图已知曲线例2、根据函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10的图象，如何描述、比较曲线h(t)在t0，t1，t2附近的变化情况？thOt0t1t2l0l1l2曲线在t＝t1附近比在t＝t2附近下降得缓慢.在t＝t0附近曲线比较平坦在t＝t1及t＝t2附近曲线下降，例2、根据函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10的图象，3、函数导函数对x0∈D唯一确定定义在D上的函数f(x)满足：则称是f(x)的导函数。简称导函数3、函数导函数对x0∈D唯一确定定义在D上的函数f(x)满足4、求函数y=f(x)的导数4、求函数y=f(x)的导数高二数学选修2-2ppt课件：1练习：已知直线l1为抛物线y＝x2＋x－2在点A(1，0)处的切线，l2为该抛物线的另一条切线，且l1⊥l2，求直线l1和l2的方程.l1：y＝3x－3.练习：已知直线l1为抛物线y＝x2＋x－2在点A(1，0)练习：设点P为曲线上任意一点，求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围.练习：设点P为曲线上任意一点小结作业1.导数f′(x0)表示函数f(x)的图象在x＝x0处的切线的斜率，这是导数的几何意义.2.设点P、Q为曲线C上两点，当点Q逐渐靠近点P时，线段PQ逐渐贴近曲线弧，过点P的切线PT最贴近点P附近的曲线，因此，在点P附近，曲线f(x)可以用过点P的切线PT近似代替.小结作业1.导数f′(x0)表示函数f(x)的图象在x＝x0

作业：P10习题1.1A组：5，6.P11习题1.1B组：1，2.

作业：作业：1.已知曲线(1).求曲线在点P(3,3)处的切线方程；(2).求曲线过点P(3,3)的切线方程.2.求曲线的点到直线x-y+4=0的最短距离.作业：1.已知曲线(1).求曲线在点P(3,3)处的切线方程（3）函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。小结:（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,

就是函数f(x)的导函数。（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改