最大面积是多少

最大面积是多少

如图，在一个直角三角形内部做一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.1.设矩形的一边AB=x

cm,那么AD边的长度如何表示？2.设矩形的面积为ym2.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？DCBA想一想在上面的问题中如果设AD的边长为x

cm.那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的DCBA议一议某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy做一做在平面直角坐标系中.有A（-1，0）.B（3，0）.如图.小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值。

做一做解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x－3),即y=ax2－2ax－3a,即y=a(x－1)2－4a∴C点与M点坐标分别是(0,－3a),(1,－4a)∴S△ACM=S△AOC+S梯形OCMD－S△ADM

=×1×3a+×(3a+4a)×1－×2×4a=aS△ACB=×4×3a=6a∴已知抛物线y=-x2-(n+1)x-2n(n<0)经过A（x1,0）,B(x2,0),D(0,y1)，其中x1<x2，△ABD的面积等于12，求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标。

做一做解:由题意可得y1=－2n∵得:n1=－2,n2=3(不合题意,舍去)∴n=－2∴所求解析式是

∴所求解式是析y=x2+5x+6或y=x2－5x+6已知抛物线y=x2+mx+6与x轴相交于A，B两点，点P是此抛物线的顶点.且S△PAB=.求抛物线解析式做一做如图.小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形.再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？边长2＝面积做一做

解：设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面边长为___________，依题意得：

(10－2x)2＝8110－2x＝±9∴x1＝x2＝(10－2x)cm(不合题意，舍去)答：剪去的正方形的边长为0.5cm。如图.在一块长为92m.宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠.水渠的宽都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块.水渠应挖多宽？

做一做解：设水渠应挖x

m宽，则矩形小块的长为m，宽为m，依题意得：化为一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合题意，舍去)答：水渠应挖1m宽。如图.在长方形钢片上挖去一个长方形.制成一个四周宽相等的长方形框.已知长方形钢片的长为30cm.宽为20cm.要使制成的长方形框的面积为400cm2.求这个长方形框的框边宽.200cm230－2x20－2x试一试一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为100cm的矩形，在中间有一个由4根铁条组成的菱形.如图.菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的(1)求菱形的两条对角线的长度(2)求组成菱形的每一根铁条的长度试一试AB试一试已知矩形(记为A)长为4.宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?试一试1.理解问题;回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程.你能总结