有理数的加法 全省一等奖

第二章有理数及其运算2.4有理数的加法3+（-5）=-2-3-2-101234＋-2（第一课时）1．如果向东走5米记作+5米， 那么向西走3米记作＿＿．2．已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿课前复习3．一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号．绝对值）4．比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15；（2）－1／2与1／3（3）2．7与－3．55．小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）（１）—２２（２）—1／2（３）—３．５课前复习问题情境本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0想一想

如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0互为相反数的两个数的和为0（正负相抵消）结果：（-1）+（+1）=0+++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，也表示0。+++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，也表示0。（1）计算（-2）+（-3）．在方框中放中2个和3个因此，（－２）+（－３）＝－５++++（2）计算（-3）＋２．+在方框中放进３个和2个，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）计算３＋（－２）++在方框中放进３个和２个，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１计算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++

如果向东5米记为+5米，那么向西3米记为

。我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8一、有理数加法的意义1．向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-8一、有理数加法的意义2．向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？

3．向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2一、有理数加法的意义4．向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-101234

3

-5＋-2一、有理数加法的意义5．向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？5+（-5）=0-10123456-55＋一、有理数加法的意义6．向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0一、有理数加法的意义议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０相加，和是多少？1．5+3=82．（-5）+（-3）=-83．5+（-3）=24．3+（-5）=-25．5+（-5）=06．（-5）+0=-5二、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。三、有理数加法法则注意：1．确定和的符号；

2．确定和的绝对值。有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同０相加，仍得这个数。四．有理数的加法运算例一：1．（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符号）=-（4+5）

（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2．（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6–2）例１计算下列各题（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）．1．（-10）+（-1）=-（）（取相同的符号）=-（10+1）（把绝对值相加）=-11（同号两数相加）2．180+（－10）（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+（）=0=+（180–10）解：3．5+（－5）（互为相反数的两数相加）=1704．0+（－2）（一个数同0相加）=-2随堂练习1．课本P5512．计算（1）（-30）+（-6）；（2）（-3．6）+（+1．9)（3）（+5）+（-5）练习一（口答思考过程和结果）1．（-7）+12．（-8）+（-3）3．（-9）+（+5）4．（-6）+（+6）5．（-7）+06．8+（-1）7．3+8课堂小结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同０相加，仍得这个数2．两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。1．有理数加法分三类：

，

，

；2．有理数加法法则有理数加法运算须确定：和的

与和的

；思考：1．两数和一定大于每一个加数吗？

2．两数和一定大于两数绝对值的和吗？

3．两数和一定小于两数绝对值的和吗？同号相加异号相加数与0相加符号绝对值【课堂小结】二、接力口答：1．（+4）+（-7）2．（-5）+（-6）3．（-12）+（+8）4．（-13）+（+13）5．（-9）+06．8+（-1）7．（-7）+18．0+（-10）巩固练习1．-32．-113．-44．05．-96．77．-68．-10

异号绝对值不等的两数相加，分步思考：①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和；