2023学年完整公开课版《反比例函数》

反比例函数教材分析

函数是初中数学中的重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。在认识函数与变量，会利用描点法绘制函数图象和学习一次函数的基础上学习反比例函数。我个人认为这种安排注重学生的自主学习能力，动手能力，以及循序渐进的学习方法，使学生从认识函数到识别函数，从观察图象到总结性质，从提出问题到解决问题。学生学习和研究函数的基本功得到了很好的锻炼。这为九年级学习二次函数打下了很好的基础。教学目标

1、知识与能力目标：

（1）从具体情景和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解；

（2）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、过程与方法目标：

（1）

激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。

（2）

在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。

3、情感态度与价值观目标：（1）调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。（2）培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。教学重点、难点重点：反比例函数的概念及应用。难点：正确理解反比例函数的含义。

学法分析呈现生活素材，运用两种不同的方法从正负两方面让学生感悟推导出去括号法则，体现归纳类比的数学思想教法指导1.本节课突破常规，强调学生学习过程的自我组织，充分体现学生在学习中的主体地位，让学生最大限度的主动学习和积极动口、动手、动脑，使学生获得亲身参与研究探索的积极体验，有效的促进了全体学生参与的积极性。2.本节教学围绕问题情境，采用了问题探究法，激发学生学习兴趣，调动其积极参与，培养学生自主观察，独立思考，开拓创新，合作交流等能力的发展。在此过程中，教师必须具备一种意识，即课堂教学不只是教知识，教理论，更重要的是教思想，教方法，为课堂营造一种热烈讨论的和谐氛围。教学过程分析（一）创设情景引出问题

情景1：舞台上灯光变明变暗的实际问题情景2：京沪高速公路中汽车行驶的路程、速度、时间之间的关系思考：1、用表格提供的数据及已有的知识经验，回答电流与电阻之间为什么是函数关系及函数表达式，并观察表达式的特点。

2、引例2中的问题

3、引例1和2中的两个函数表达式的特点。

设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，目的是让学生感受到生活当中处处有数学，激发学生对学习数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。以上的问题情境，既让学生进一步理解了函数的概念，又为下面抽象反比例函数概念做好了准备。

教学过程分析（一）创设情景引出问题情景1：舞台上灯光变明变暗的实际问题情景2：京沪高速公路中汽车行驶的路程、速度、时间之间的关系思考：（二）总结规律，探索新知

1、鼓励学生举出类似的实例，总结各个函数表达式的规律，引导学生将关系式写成y=k/x（k为非零常数）的形式。

设计意图：让学生自己举例，总结规律，抽象概念，便于学生的理解和掌握反比例函数的概念，同时培养和提高了学生总结归纳能力和抽象思维能力。

2、讲解反比例函数的概念，并就表达式的形式及各个量的取值范围加以说明设计意图：教师的讲解可以使学生更加准确而全面的理解和掌握反比例函数的概念，让学生建立和体会数学符号感。（三）实践应用、巩固提高

1、快速抢答（1）下列函数表达式中，y是x的反比例函数的是（）A、y=-2/xB、y=2/（x+1）C、y=1-3/xD、y=5/2x(2)下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A、x:y=3B、xy=-2/3C、xy=2a(a为常数)D、y=-2x-1设计意图：让学生从数学角度理解和巩固反比例函数的概念，并对概念形成比较完整的认识，做答案时，利用声音效果，充分调动学生的学习积极性，训练学生的快速思维能力。2、开动脑筋（1）小文计划在寒假内读完一本280页的小说，如果设她每天平均读x页，需读y天完成，那么y是x的反比例函数吗？（2）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的反比例函数吗？设计意图：通过这部分练习，使学生进一步领会反比例函数的含义，体会它的实际意义，发展学生的应用意识和能力。（四）反思归纳，形成结构

问题：