医学物理课件-流体的运动

第三章流体的运动流体：液体和气体的统称。流体的显著特征：具有流动性。帕斯卡原理：静止流体中任一点的压强各向相等，即该点在通过它的所有平面上的压强都相等。阿基米德原理：浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

本章我们将以流体及流体的概念作为出发点，介绍流体运动的描述，研究流体的运动规律，最后简要地介绍流体运动规律的应用。

流体动力学是水利学、空气动力学、生物力学、血液流变学等学科的理论基础，而且人体内中养分的输送、废物的排泄都是通过血液循环和呼吸过程来完成的，流体动力学的规律是了解这些生理过程的基础。§1

理想流体的流动绝对不可压缩，完全没有粘滞性的流体。一、理想流体二、稳定流动1.流场2.流线3.稳定流动流场中各点的流速不随时间变化。cab4.流管思考：流体作稳定流动时，流线会不会相交呢？思考：流体作稳定流动时，流管内的流体会不会流到流管外呢？同理流管外内的流体会不会流到流管内呢？三、连续性方程得：即：称为质量流量守恒定律。对不可压缩的流体，有

称为体积流量守恒定律。思考：血液从动脉流经毛细血管，血流速度为什么会变小呢？？？例

如图，液体在水平放置的三叉管内作稳定流动时，已知A、B、C管的横截面积分别是10×10-4m2、8×10-4m2、6×10-4m2，A、B管中液体的流速是10m/s，8m/s，求C管中液体的流速？ABC解：由连续性方程得：

SAυA=SBυB+SCυC故：υC=(SAυA

–SBυB）/SC=（10×10-4×10–8×10-4×8）/6×10-4

=6m/s四、伯努利方程1.研究对象——

理想流体作稳定流动。2.推导过程

伯努利利用物理学中的功能原理，通过研究理想流体作稳定流动时的规律，发现了流体运动时，压强和流速、高度之间的关系。

外力作功：机械能的增量：由功能原理：即：故：对理想流体又有因m1=m2若流体在水平管中流动或可以忽视高度差，即

思考1：为何乒乓球掉不下来？思考2：为何纸向之间靠拢？思考3：地铁站台上为什么要画黄线？1.体位对血液的影响思考：若你在操场踢球时，脚趾出血不止，应如何采取有效的措施？五、伯努利方程的应用2.Venturi流量计3.流速计4、龙吸水5.25新加坡9.3云南.江川.星云湖如右图，是空吸作用的原理图。容器中的液体受大气压p0的作用，沿D管上升到C处，被水平管中的流体带走，这种作用叫做空吸作用。图中C处的管截面积小，流速大；而A、B处的管截面积大，流速较小。由柏努利方程可知，在A、B两处的静压强较大，而C处的静压强较小。ABCp0D请解释：为什么同一方向平行并进的两只船会彼此靠拢甚至导致两船相撞？5、空吸作用

航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。V1V06、飞机例例：如图，液体在重力作用下，从距液面高度为h处的小孔射出，求液体的射出速度。已知S1、h、S2。h12υ2解：根据连续性方程可列式：根据伯努利方程可得因为h1＝h，h2＝0,P1=P2,所以

病房输液管流速(如右图)虹吸管如右图所示，假设S1»S2,则v1

=0,设v2=v,所以S1S2vhhv

例：一个顶部开口的大圆形容器，现有一横截面积为1cm2的小孔开在底部中心，当水从圆形容器顶部以100cm3/s的流量注入时，则容器中水面的最大高度为多少？(g取10m/s2)已知：S孔=1cm2

，Q=100cm3/s求：水面的最大高度h=?解：当从小孔流出的流体的流量等于从圆形容器顶部注入的流量时，容器的水面达到最大高度，即

例：在一个大圆形容器里，盛有深度为H的水，在容器的一侧水面下h深处开一小孔，则水从小孔流出。问在容器同一侧何处再开一小孔，可使两孔射出的水流有相同的射程。解：根据小孔流速公式，当小孔开在水面下h时，则从小孔流出的流速：Hhh'假设另一孔开在水面下h'处，则同样，射程为：所以射程为：据题意有：

例：如图，有一大容器，其截面积为S，水位高度为H，若容器底部开一截面积为a的小孔，则水从小孔中流出。求：（1）当水位降到h时需多长时间？（2）当水全部流完时，总共需多长时间？解：（1）如图建立坐标轴Oy，坐标原点位于开始时的水位。当水位降低了y时，根据小孔流速公式，从小孔流出的流体的流速为：设在dt时间内，水位降低了dy，则其体积减少量应为S·dy，根据流量守恒，此体积减少量应等于在dt时间内从小孔流出的体积，即：HhSaOyyd