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等差数列前n项和2鹿邑三高史琳等差数列前n项和2鹿邑三高史琳复习回顾等差数列前n项和公式在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.公式的推证用的是倒序相加法复习回顾等差数列前n项和公式在两个求和公式中,各有五个元素,例1.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”的工程通知》.某市据此提出了实施“校校通”小学工程校园网.据测算,2001年该市用于“校校通”的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?例1.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小例2.己知一个等差数列｛an｝前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?

解：由题意知

得所以②②-①，得代入①得：所以有则例2.己知一个等差数列｛an｝前10项的和是310,前20例3.已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?例3.已知数列的前例4．己知等差数列

5,4,3,…的前n项和为Sn,求使得Sn最大的序号n的值.解:由题意知,等差数列5,4,3,…的公差为,所以sn=[2×5+(n-1)()]==(n-)2+

例4．己知等差数列解:由题意知,等差数列5,4例5集合的元素个数，并求这些元素的和。

解：由得,∴答：略∴正整数共有14个即中共有14个元素即：7，14，21，…，98是为首项

的等差数列解：由得,∴∴正整数共有14个例6.在等差数列{an}中，

(1)已知d=3,an=20,Sn=65,

求a1和n以及此数列的后6项和；

(2)已知an=11-3n,求Sn.(3)已知a11=-1，求S21.例6.在等差数列{an}中，例7.若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有______项。2.已知两个等差数列{an},{bn}，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若例7.若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所思考由此题,如何通过数列前n项和来求数列通项公式?？适用于任意数列注意:探索思考由此题,如何通过？适用于任意数列注意:探索探究:

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