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文档简介

北师大版八年级数学上册

第四节估算

教学目标：

知识与能力：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

过程与方法：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

情感、态度、价值观：培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力。教学重点：

掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。教学难点：

掌握估算方法，形成估算的意识。教学过程：

热身练习：1．填空：

112=

，122=

，132=

，142=

152=

，162=

，172=

，182=

，192=

，202=

，

13=

，23=

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，43=

，53=

，63=

，73=

，83=

，93=

，103=

，2．你能把以上乘方运算变为开方运算吗？

3．请记住以上数据，做题很好用

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000米2.400000米2(2)此时公园的宽是多少？长是多少?(1)公园的宽有1000米吗？

(没有)解:设公园的宽为

米,则它的长为米,

一、议一议．下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。√0.43≈0.066√900≈9632．

你能估算√900的大小吗？（误差小于1）3√2536≈60.43怎样估算一个无理数的范围?规律小结：．估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

用估算来解决数学问题

(1)你能比较吗？你怎样想的?

与同伴交流.

（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？

(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）?

(15米与16米之间的值均可)公园宽用估算来解决实际问题例1生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能到达5.6米高的墙头吗？

用估算来解决实际问题

解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3，根据勾股定理：

6x

即ABC反馈练习:1.估算下列数的大小;

2.通过估算,比较下面各组数的大小:

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