辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一上学期开学质量检测数学试卷

班级姓名学号抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年度第一学期开学质量检测高一数学试卷考试时间：60分钟满分：100分命题教师：刘海刚第Ⅰ卷（选择题）选择题：（每小题5分，共7道小题，满分35分。每小题只有一个正确选项。）1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是()。A.8B.4C.±8D.±42.已知，则的值是（）。A、B、C、D、3.二次函数的最小值为（）。A、1B、-3C、-1D、54.若两个相似三角形的面积之比为2:3，则它们的对应边之比为（）。A、B、C、D、5.已知Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则其内切圆直径为（）.A.B.C.D.6.设，集合=，则等于（）。A、1B、-1C、2D、-27.已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是()。A．x1·x2∈A B．x2·x3∈BC．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A多项选择题：（每小题5分，共3道小题，满分15分.每小题的正确选项都至少有2个，全选对得6分，部分选对得3分）8.下面的表述中，正确的说法有（）。A.最小的质数是2B.1既不是质数也不是合数C.可以2x2+3x-2分解为(x-2)(2x+1)D.2x2+3x+2=0的两实根积等于19.下面的表述中，正确的说法有（）。A.在同圆中相等的弦所对的圆周角相等B.圆内接四边形ABCD中，∠A=30o,则∠C=150o；C.⊙O1的半径为r1=1,⊙O2的半径为r2=3,|O1O2|=5,它们有4条公切线；D.RtΔABC中，∠C=90o，tanA=,则sinA=10.下列说法正确的是（）。A．方程的解集中有两个元素B．C．2D．请把选择题答案填入下表！一、选择题二、多项选择题题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题）填空题：（每小题5分，共4道小题，满分20分）11.一个二次函数的图象经过点（-1，0），（2,0），（0,-4），则这个二次函数的表达式为。12.已知一元二次方程=0（）的两实数根为2，-3，则=0的两个实数根为。13.如图，的半径等于2，弦AB的长与半径r相等，则弦AB所对的优弧长为。（结果保留）。14.集合M=只含有一个元素，则=。四、解答题：（每小题10分，共3道小题，共30分。）15.如图，△ABC中，AD是∠A平分线，DE∥AC交AB于E，AB=12，AC=8，求DE。16.已知二次函数的图像为曲线C，点P在横轴下方的部分图像上。（1）求函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边）的坐标；（2）求△MNP面积的最大值。17.集合用列举法表示出来．抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年度第一学期开学考质量检测高一数学试卷参考答案一、选择题：（每小题5分，共7道小题，满分35分。每小题只有一个正确选项。）二、多项选择题：（每小题5分，共3道小题，满分15分.每小题的正确选项都至少有2个，全选对得6分，部分选对得3分）一、选择题二、多项选择题题号12345678910答案CABCDCDABBCDCD第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：（每小题5分，共4道小题，满分20分）11.y=2x2-2x-412.13.14.0或1四、解答题：（每小题10分，共3道小题，共30分）15.如图，△ABC中，AD是∠A平分线，DE∥AC交AB于E，AB=12，AC=8，求DE。解：因为DE∥AC，所以△BDE∽△BCA。………2分。因为AB=12，AC=8，所以。…………2分因为DE∥AC，所以∠CAD=∠ADE。因为AD是∠A平分线，所以∠CAD=∠DAE。于是∠DAE=∠ADE。所以AE=DE。………2分因为，AB=12，所以。……………2分解得。…………………2分16.已知二次函数的图像为曲线C，点P在横轴下方的部分图像上。（1）求函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边）的坐标；（2）求△MNP面积的最大值。解：（1）令，即。………………2分解得x1=-1，x2=3。………………2分因为函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边），所以M(-1,0)，N(3,0).……………………1分（2）如图，|MN|=4.………………1分设P点到横轴的距离为h,则。……………………1分当P位于抛物线顶点时，。………………2分△MNP面积的最大值为………