南水北调水的分配

#5．1．2模型一的求解用matlab编写程序（见附录程序1）,求解得到此时的工业和综合服务业配水总收益为4567亿元。此时各城市生活用水，工业和综合服务业用水的配水情况如表1.表1各城市的生活、工业、综合服务业配水量表（单位：亿吨）编号12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工业7.744.171.282.193.371.542.661.785.920.94服务19.463.920.110.210.040.060.810.040.120.13总量43.917.052.463.584.042.666.422.517.112.2编号11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工业0.470.931.430.632.431.111.231.450.972.58服务0.060.040.060.140.510.060.050.020.040.07总量1.121.532.472.535.92.242.511.911.794.35.1.3模型一的分析从表1的数据来看，各城市的配水量落差较大，编号1，2两个城市的配水量很大，结合题目给出的表格数据可知道，这两个城市的工业，服务业都得到了高度发展，人口数量也很大，应该属于发达城市，因此对外部资源依赖性较强。5.2．1模型二的建立在保障生活用水等比例分配的前提下（即与模型一一样），求解最大增值收益，考虑到要照顾相对较落后的城市发展，缩小城市与城市之间的贫富差距，我们在此对工业用水和综合服务业用水分别设置最小供需比卩，保证每个城市的工业和服务业都能得到适量的配水。我们建立非线性规划模型如下2012年各城市工业生产增值：B=b*(1+p)12ii2i(i=1,2,3...20)(10)2012年各城市工业用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(11)2012年各城市综合服务业增值：C=c*a*(1+p)12iii3i(i=1,2,3...20)(12)2012年各城市综合服务业用水需求：F=C*s(i=1,2,3...20)(13)ii3i工业和综合服务业的总效益的目标函数为：maxM豆(倉*Bi+¥*C)(14)

工业用水和综合服务业用水的配水量分别为总配水量的38%和22%,由此得出约艺q=Q15)2i2束条件为：s.t卜115)艺q=Q3i3Ii=1考虑到最小供需比问题，得到非线性约束条件为16)FiFi5.2．2模型二的求解假设最小供需比卩，卩都取值为5%,用lingo编写程序求解（见附录程序2）,12得到最大收益为6836.714亿元。此时各城市的配水量如表2：表2各城市的生活、工业、综合服务业配水量表（单位：亿吨）编号12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工业1.8635.00.310.530.810.370.640.431.420.23服务11.682.350.060.130.030.030.450.030.070.08总量30.2446.311.161.841.471.464.041.152.561.44编号11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工业0.110.220.350.150.580.270.300.350.230.62服务0.030.020.040.080.310.030.030.0110.40.04总量0.730.81.371.993.851.371.560.811.412.31六、模型的改进6.1改进方案分析与模型建立由于每个城市的工业和综合服务业的发展受产业规模的限制，不可能在12年内无限增长。而人均用水量基本上还是保持稳定不变。而各城市的工业和综合服务业产值的年增长率会逐渐向全国水平靠近。为进一步缩小各地区的贫富差距，我们以全国平均工业和服务业的增长率为城市增长率的基准来建立配水标准。由此条件，我们修改模型二如下：2012年各城市工业生产增值：B=b*(1+0.099)12ii(i=1,2,3...20)(17)2012年各城市工业用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(18)2012年各城市综合服务业增值：

C二c*a*(1+0.078)12(i=123...20)iii2012年各城市综合服务业用水需求：F二C*s(i=1,2,3...20)ii3i19)20)maxM19)20)maxM仝(倉*Bi+¥*C)21)工业用水和综合服务业用水的配水量分别为总配水量的38%和22%,由此得出约艺q=Q22)2i222)束条件为：s.t卜1艺q=Q3i31i=1考虑到最小供需比问题，得到非线性约束条件为23)FiFi6.2模型的求解此时，我们假设最小供需比为10%,用lingo求解得到最大收益为6176.985亿元。此时水的配比方案如表3：表3各城市的生活、工业、综合服务业配水量表(单位：亿吨)编号12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工业3.2725.950.610.801.640.951.240.772.820.64服务13.02.910.100.160.050.070.630.030.10.1总量32.9737.821.52.142.322.084.821.493.991.87编号11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工业0.230.510.660.370.850.470.670.690.521.18服务0.040.020.060.140.470.060.060.027.850.08总量0.861.091.72.274.281.61.961.159.152.91附录：程序1：gm=load('酉己水.txt');p=load('增长率.txt');s=load('均水.txt');a=gm(:,1);b=gm(:,2);c=gm(:,3);p1=p(:,1)*0.001;p2=p(:,2)*0.01;p3=p(:,3)*0.01;s1=s(:,1);s2=s(:,2);s3=s(:,3);A=a.*(1+p1).T2;B=b*(1+p2).T2;C=c*a.*(1+p3).T2;E=B*s2;F=C*s3;q1=A*118*0.4/sum(A);q2=E*118*0.38/sum(E);q3=F*118*0.22/sum(F);M=sum(q2.*B./E+q3.*C./F)程序2model:sets:shuliang/1..20/:a,b,c,q2,q3,s1,s2,s3,p1,p2,p3,X,Y,Z,E,F;endsetsmax=@sum(shuliang(i):q2(i)*Y(i)/E(i)+q3(i)*Z(i)/F(i));@for(shuliang(i):Y(i)=b(i)*(1+p2(i))T2);@for(shuliang(i):Z(i)=c(i)*a(i)*(1+p3(i))T2);@for(shuliang(i):E(i)=Y(i)*s2(i)*10A(-4));@for(shuliang(i):F(i)=Z(i)*s3(i)*10A(-4));@sum(shuliang(i):q2(i))=44.84;@sum(shuliang(i):q3(i))=25.96;@for(shuliang(i):(q2(i)/E(i))>0.05);@for(shuliang(i):(q3(i)/F(i))>0.05);@for(shuliang(i):q2(i)>0);@for(shuliang(i):q3(i)>0);data:a=12856825687467821852818342417212822078903258121;b=7377391932684802564641897211103697104673107211410683211;c=1.160.830.300.230.220.200.440.150.220.160.180.140.220.180.530.170.180.120.150.13;s1=160140180360315318235315320310320352280310220320310340280320;s2=14372102961101208613112618621017020518088210189210200180;s3=354209245325185178267165230320220174160250164180155165148202;p1=0.00200.00300.00920.00590.0059000610.00540.00450.00370.00660.00800.00610.00600.00690.00510.00660.00660.00640.00460.0059;p2=0.1110.1170.100