图形的旋转练习题

23.1图形的旋转练习题一、选择题1.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=2,将4ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到^EDC,此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F.则图中阴影部分的面积为（ ）C.A.2B.D.2.如图，在4ABC中，NCAB=70°.C.A.2B.D.2.如图，在4ABC中，NCAB=70°.在同一平面内，将NBC绕点A旋转到△AB/C，的位置，使得CC/〃AB,则NBAB'=( )A.30°B.35°C.40°D.50°.如图，将AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到4DE.若NCAE=65°,NE=70°,且AD^BC,NBAC的度数为（NBAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）BCDA.

完全重合的是（）BCDA.二、填空题.如图，在直角4OAB中，NAOB=30°,将4OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则NAOB=°.1.如图,Rt^ABC的斜边AB=16,Rt^ABC绕点O顺时针旋转后得到RtAA‘B'C',则RtAA'B'C，的斜边A‘B,上的中线C,D的长度为..如图所示，将4ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到^CDA,添加一个条件，使四边形ABCD为矩形..如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=a,将4ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到^EDC,此时点D在AB边上，则旋转角的大小为.三、解答题.四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证：4ADE04ABF；(2)填空：4ABF可以由4ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求4AEF的面积.19.如图1所示，将一个边长为2的正方形48©口和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE‘F'D’,旋转角为a.(1)当点D,恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2)如图2,G为BC中点，且0°VaV90°,求证：GD‘二E'D；21.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置，现将Rt^AEF绕A点按逆时针方向旋转角a(0°VaV90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AM=AN；(2)当旋转角a=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由.22.如图1,在^ABC中，NA=36°,AB=AC,NABC的平分线BE交AC于E.(1)求证:AE=BC；(2)如图(2),过点E作EF〃BC交AB于F,将4AEF绕点A逆时针旋转角a(0°VaV144°)得到△AE'F',连结CE,,BF’,求证：CE,二BF‘；(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE/〃AB?若存在，求出相应的旋转角a；若不存在，请说明理由.(留用图)23.1图形的旋转参考答案一、选择题（共5小题）1.C；2.C；3.C；4.A；5.B；二、填空题（共11小题）5兀 3 „_ „ „ 、，、—^；7.70；8.8；9.—n；10.5；11.15°或165°；12.NB=90°；13.关于旋转点成中心对称;14.16；15.2a；16.三、解答题（共6小题）＜］）证明；在正方般凫BCD中，二/AEFTQ*r^DE=BF：AHE?、△占DE丝△ABF.C2＞解二招&ADE随时料施转帅后与急ABF重合遑撬中心接盘网.A；90；19.U）昭二「卡万他”F口利耻力计族辕至CEFB，上2=”口？■fiRtACED^*CDS.CE*1*工^CDf£~306+-,-CD.7Efi二上修和川（2>证朗2iGXJgC:中点」■■■CG^I.上匚5；己，7卡方H比EFD烧点C眼时轩就转至CEFDL，，上口化巨汨右口匚£=｛）产，ce^e工-ce，，-r/1GD』』E>GE'=9ir>&r在£GCh相△军吧口中fOT-CT/疗2口'=/DC9,［二白二C支」:♦△仃。，经凸£北口6AW：'二心口-=斗臼；的）售二能.理由加不：,,,四边形白EC口的正方RkFE-3，-,-CD^CDS「■△BCD'与diKA为屋相等的前等攫三角形，当/序。口，=/厚。口，时，284$ML，营心BCD音凸［CD，为沌角三国膨的，刚胸指曲工=些告竺二］就叫当△律CTT与△DGD1■为慎恒三南膨时•上日仁D，=2DCA=；ZBCD=4>婚「邦伊-当=311产，即送幡侍a的僵刀已产哀。炉时■ABCDf^ADCD*±¥.20.(1)证明：①由流转性质可知，ZDBE=ZABC=60°>BD=AB••△ABD为荐道三角心，•・ZDAB=60°>••NDAEmNABC，•・DA^BC-②相想；DF-2AF.证明；如若图1所示，在DF上截取DG=AF，连接BG.答图1由送转性质可知，DB=AB，ZBDG=ZBAF.丫在ADBG与AABF中，1D8=ABZBDG=ZLBAF,DG-AF••△DBG=AABF(SAS)，ABG=BF>ZDBG=ZABF.:NDBG+NGBE=cl=6D°3AZGBE*ZABF-60^i即NGBF■也。6。。」义•・,BG=BF»••△BGF为等边三甬形•・・GF=EF，又BF=AF，，GF=AF・•・DF=DG+GF=AF+AF=2AF,《2）然；如苔图2所示，在DF上藁股口什=AF，连搐3 C硝2由门），向理司证明/kDRO上3G=EF，ZGEF^a.时点E作EMJ_GF于立N・j.tF=2«f=lmAFfift-2-.DF=DG+GF=AF4-2mAFsiti-1叫+….Af2「ECJ・BF*:，点N为口F中点，^FEM---2在艮1ARFM中♦Ky-BF-sinZFBM--BF .2 221.(U证阻二•二用渐比W金棺酉的且含俞护性函三箱板RBC与急FE描如冒口)所示位尧放置油置-现将RL4也EF维A点指逆时鼾方向淀睛铸口工。〈&CM。)f-d.AB-AF-ZEAM-ZFAN-AAfW中・(XFHN=上EAMAB=A^■々二上F/n^ABMiSAAFN(ASAJ，^AM-Ati：8解：当选狗用l3(T时，四边形右HFF是建照,堤由：直指RP，,JZft=30flT.\ZFAH-30*-V/BY。”，,'・WE+WFAET骊*"FnBPf-Zf-ZFF-C-^C^t器上FPO=1B=的一-*-AB；/FP-，四边根息口建旦平行四迪胞，VAB=AF-二平行国边形ABPF是姜科•22.u）证明；vAB=0C'iZ'臼=笳一--ZABE=^CHE=3615，，^EEG-IEO^^C^CBE-"20■，,,上 上BECtf/CS:•自E-EE,BE-EC，-AE=EC.⑦近日R：-；A,U=AEgET『曰亡./■AE-AF：由整转的性质同相：EE$C=EF-aBi由E'=鱼F，r■「在4。马E■1和4B自F「中'AC-AB«/*JlU=/FXBtASt=AF^、心U儿&'当ABAr-■J-CEf-BF\O）存衣匚『N\A序，理由：由口J可知AE=B匚，质日，在△也EF或点队这时针靛转迥程中，E点还过的籍渔工闾皿1与过点匚后与岛B平行的胃线自干解、W两巨，如图：处当点E的藤E■1与毡M重痣明，则四边形达ECM为等横梯根,工上