2022年中考复习之平行四边形单元教案

2022年中考复习之平行四边形单元（内容见下一页）注意：已经在我处拿到光盘的朋友，请查看光盘上的内容，若发现问题（这种可能性太小），请及时告诉我！，我一定会让你满意。愿合作愉快！还有很多资料不准备上传。希望收到光盘并查看其中的内容后，一定发一个短信给我，我才知道你收到我寄出的光盘，我才能在你这个朋友上画上圆满的名句。另外：我现收集K12及其它教育网站的初中数学教学资料和课件，（都按我自己的需要作了适当修改，当然这里面还有我自己的很多作品）为了有利于教学，我原意提供给大家，我按初中数学教材（人教版）的章节分类整理，还有我班主任的所有资料，（有一些学校管理方面的资料不准备外传）主要内容是如下块板：★2022中考试题19套，请大家相信一个真理：一滴汗水，一份收获★2022中考试题59套，。★2022中考试题87套，（其中2022重庆市中考仿真模拟试题8套）。其中2022数学中考试题和模拟试题有57套是word版本的，其余部分也只是答案是扫描，题目仍是word版本的。都是我自己花费很多时间录入的，所有图形、图象都是我自己精心制作的。绝大多数试题都有答案。全部文件都没有密码，可作为自己的资料库，自由编辑、排版、组合。★班主任的表册12MB，66个文件★中考课外辅导资料，40个文件★计划与总结，68个文件★初中数学教案158MB，1224个文件★教研组文档2个。★初中数学课件655MB，1148个课件。（可用于多媒体课堂教学）★与初中数学和班主任有关的论文157篇，★初中数学试题150MB，741套试题★学生成绩表3个；其它文件22个★北师大版七、八、九年级的资料135MB，581个文件。★华东师大新课标版七年级下册所有素材、教案、试题21MB★数学科常用软件9个★屏保安装程序24个注：若您确实需要本人的初中数学教学资料，可发短信，或打电话询，；我可以邮寄二张刻录光盘给您（光盘上的内容全部都没有密码，可任意编辑、排版），资料免费，但成本费需自己出！每两张光盘（一套）只需成本费45元（包括邮寄费），通过邮局汇款即可。汇款地址是：重庆市涪陵区第二中学校：郭昌文；邮编：408118（但不要忘了发短信告诉我哟！，因为我要立即制作光盘并寄出）。说不一定这里面还收集有你的文件哟？注：课件、数学常用软件、24个屏保程序刻录一张光盘，其它内容另刻录一张光盘，若你只需要其中的一张，仍只需40元，若你两张光盘都需要，则需45元。发短信时一定要说清楚,你需要两张还是其中的那一张？光盘易保管，不占硬盘空间，文件不会因病毒和机器问题而破坏，只要你一旦拥有，你将终身受益。有的老师问：一般情况下几天后才能收到光盘？答：从前面的邮寄过程中知，一般情况下是寄出之日起6～8天左右就能收到货。有的老师问：此信息是否真实可靠？答：作为一名人民教师，绝对不能做与自己身份不符的事，更不能说假话，所以此信息不但真实，而且长期有效。（你可以通过自己了解调查核实）有的老师问：交费后，能否把这些资料发到他的邮箱里？答：不可能，因为据我所知，目前最大的邮箱只有30M，而这些资料有。（当然我不知道有更大的邮箱）有的老师问：是否可以先寄光盘，再汇成本费？答：大家都是教师，你我应该互相信任，最大限度是光盘和成本费同时寄出。从前面的情况看，不讲信用的人一个也没有。我们合作非常愉快。有的老师问：你处是否还有光盘？答：有谁需要一张，我才制作一张；也就是说，只要你确实需要，我就立即给你制作，并尽快寄出。有的老师问：是否可通过邮箱联系？答：由于我本期任初三数学教学工作，时间紧，任务重，不经常上网，我不能及时得到你给我的信息。只有发短信我才能及时得到你给我的信息。当然也可以把你的地址、姓名、邮编发到我的邮箱后，再通知我。对光盘内容的反馈意见调查统计表分类很满意满意基本满意不满意百分比86％10％4％0％原合作愉快！2022年中考复习之平行四边形单元知识考点：理解并掌握平行四边形的判定和性质精典例题：【例1】已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BO＝DO略证：连结BF、DE在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC又∵AF＝CE∴FD∥BE，FD＝BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BO＝DO，即点O是BD的中点。【例2】已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。分析：欲证四边形EFGH是平行四边形，根据条件需从边上着手分析，由E、F、G、H分别是各边上的中点，可联想到三角形的中位线定理，连结AC后，EF和GH的关系就明确了，此题也便得证。（证明略）变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形。变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形。变式5：若AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形。变式6：在四边形ABCD中，若AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：EFGH是菱形。变式7：如图：在四边形ABCD中，E为边AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形PQMN是菱形。探索与创新：【问题】已知如图，在△ABC中，∠C＝900，点M在BC上，且BM＝AC，点N在AC上，且AN＝MC，AM和BN相交于P，求∠BPM的度数。分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移AN。略证：过M作ME∥AN，且ME＝AN，连结NE、BE，则四边形AMEN是平行四边形，得NE＝AM，ME∥AN，AC⊥BC∴ME⊥BC在△BEM和△AMC中，ME＝CM，∠EMB＝∠MCA＝900，BM＝AC∴△BEM≌△AMC∴BE＝AM＝NE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠3＝900∴∠2＋∠4＝900，且BE＝NE∴△BEN是等腰直角三角形∴∠BNE＝450∵AM∥NE∴∠BPM＝∠BNE＝450跟踪训练：一、填空题：1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长的取值范围是。2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝。3、已知□ABCD中，AB＝2AD，对角线BD⊥AD，则∠BCD的度数是。4、如图：在□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAD＝600，AE＝2，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为。5、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且EF⊥BC于F，∠1＝300，∠2＝450，OD＝，则AC的长为。6、如图：过□ABCD的顶点B作高BE、BF，已知BF＝BE，BC＝16，∠EBF＝300，则AB＝。7、如图所示，□ABCD的周长为30，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE∶AF＝2∶3，∠C＝1200，则平行四边形ABCD的面积为。二、选择题：1、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）A、11cmB、C、4cmD、3cm2、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直线上，则下列关系中正确的是（）A、DE＞BFB、DE＝BFC、DE＜BFD、DE＝FE＝BF3、如图，已知M是□ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与□ABCD的面积之比是（）A、B、C、D、4、如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝（）A、200B、250C、300D、3505、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（）A、以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B、以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D、以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边6、如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的中点，直线CE交BA的延长线于G点，直线DF交AB的延长线于H点，CG、DH交于点O，若□ABCD的面积为4，则＝（）A、B、4C、D、57、在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点O，则□ABCD的面积等于（）A、48B、C、D、三、解答题：1、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠ADC＝600，BE＝2，CF＝1，连结DE交AF于点P，求EP的长。2、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且＝＝＝＝（＞0），阅读下列材料，然后回答下面的问题：如上图，连结BD∵＝，＝∴EH∥BD，FG∥BD①连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：；②当值为时，四边形EFGH是平行四边形；③在②的情形下，对角线AC和BD只需满足条件时，EFGH为矩形；④在②的情形下，对角线AC和BD只需满足条件时，EFGH为菱形；3、已知，在四边形ABCD中，从①AB∥DC；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请你具体写出这些组合。4、如图，在△ABC中，∠ACB＝900，D、F分别为AC、AB的中点，点E在BC的延长线上，∠CDE＝∠A。（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。跟踪训练参考答案一、填空题：1、1＜＜6；2、9；3、600；4、12；5